タグ付けされた質問 「integral」

私は興味のある結果が二分されglmnetているLASSO回帰の使用に手を出し始めています。以下に小さな模擬データフレームを作成しました。 age <- c(4, 8, 7, 12, 6, 9, 10, 14, 7) gender <- c(1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0) bmi_p <- c(0.86, 0.45, 0.99, 0.84, 0.85, 0.67, 0.91, 0.29, 0.88) m_edu <- c(0, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 0, 1) p_edu <- c(0, 2, 2, …

77 r  self-study  lasso  regression  interpretation  anova  statistical-significance  survey  conditional-probability  independence  naive-bayes  graphical-model  r  time-series  forecasting  arima  r  forecasting  exponential-smoothing  bootstrap  outliers  r  regression  poisson-distribution  zero-inflation  genetic-algorithms  machine-learning  feature-selection  cart  categorical-data  interpretation  descriptive-statistics  variance  multivariate-analysis  covariance-matrix  r  data-visualization  generalized-linear-model  binomial  proportion  pca  matlab  svd  time-series  correlation  spss  arima  chi-squared  curve-fitting  text-mining  zipf  probability  categorical-data  distance  group-differences  bhattacharyya  regression  variance  mean  data-visualization  variance  clustering  r  standard-error  association-measure  somers-d  normal-distribution  integral  numerical-integration  bayesian  clustering  python  pymc  nonparametric-bayes  machine-learning  svm  kernel-trick  hyperparameter  poisson-distribution  mean  continuous-data  univariate  missing-data  dag  python  likelihood  dirichlet-distribution  r  anova  hypothesis-testing  statistical-significance  p-value  rating  data-imputation  censoring  threshold 

ϕ （⋅ ）ϕ(⋅)\phi(\cdot)とΦ （⋅ ）Φ(⋅)\Phi(\cdot)が標準正規分布の密度関数と分布関数であると仮定します。 積分の計算方法： ∫∞- ∞Φ （w − ab） ϕ（w）d w∫−∞∞Φ(w−ab)ϕ(w)dw\int^{\infty}_{-\infty}\Phi\left(\frac{w-a}{b}\right)\phi(w)\,\mathrm dw

41 mathematical-statistics  normal-distribution  integral 

概念的には、「PDFの下の総面積は1」というフレーズの意味を理解しています。結果の可能性の合計間隔に含まれる可能性が100％であることを意味する必要があります。 しかし、「幾何学的」な観点からそれを本当に理解することはできません。たとえば、PDFでx軸が長さを表す場合、xがkmではなくmmで測定された場合、曲線の下の総面積は大きくなりませんか？ 関数が直線に平坦化された場合、曲線の下の領域がどのように見えるかを常に想像してみます。その行の高さ（y軸上の位置）はどのPDFでも同じでしょうか、それとも関数が定義されているx軸上の間隔に依存する値を持っていますか？

20 probability  pdf  integral 

1つの固定効果（条件）と2つのランダム効果（被験者内のデザインとペアによる参加者）を含む混合効果モデルを使用して、データセットを分析しています。モデルはlme4パッケージで生成されました：exp.model<-lmer(outcome~condition+(1|participant)+(1|pair),data=exp)。 次に、固定効果（条件）のないモデルに対してこのモデルの尤度比検定を実行しましたが、有意差があります。データセットには3つの条件があるため、多重比較を行いたいのですが、どの方法を使用すればよいかわかりません。CrossValidatedや他のフォーラムで同様の質問をいくつか見つけましたが、それでもかなり混乱しています。 私が見たものから、人々は使用することを提案しました 1.lsmeansパッケージ- lsmeans(exp.model,pairwise~condition)私に次のような出力が得られます。 condition lsmean SE df lower.CL upper.CL Condition1 0.6538060 0.03272705 47.98 0.5880030 0.7196089 Condition2 0.7027413 0.03272705 47.98 0.6369384 0.7685443 Condition3 0.7580522 0.03272705 47.98 0.6922493 0.8238552 Confidence level used: 0.95 $contrasts contrast estimate SE df t.ratio p.value Condition1 - Condition2 -0.04893538 0.03813262 62.07 -1.283 0.4099 Condition1 - …

15 r  repeated-measures  multiple-comparisons  post-hoc  lsmeans  bayesian  posterior  marginal  integral  anova  time-series  regularization  machine-learning  pca  computational-statistics  references  inference  regression  cross-validation  python  random-forest  chi-squared  spearman-rho  r  machine-learning  confidence-interval  bagging  clustering  feature-selection  model-selection  bic  hypothesis-testing  kurtosis  r  regression  residuals  terminology 

同じスケールパラメーターのガンマ変数を使用して、ディリクレ分布でランダム変数を生成するのは簡単です。次の場合： Xi∼Gamma(αi,β)Xi∼Gamma(αi,β) X_i \sim \text{Gamma}(\alpha_i, \beta) 次に： (X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn)(X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn) \left(\frac{X_1}{\sum_j X_j},\; \ldots\; , \frac{X_n}{\sum_j X_j}\right) \sim \text{Dirichlet}(\alpha_1,\;\ldots\;,\alpha_n) 問題 スケールパラメーターが等しくない場合はどうなりますか？ Xi∼Gamma(αi,βi)Xi∼Gamma(αi,βi) X_i \sim \text{Gamma}(\alpha_i, \beta_i) 次に、この変数の分布は何ですか？ (X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼?(X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼? \left(\frac{X_1}{\sum_j X_j},\; \ldots\; , \frac{X_n}{\sum_j X_j}\right) \sim \; ? 私にとっては、この分布の期待値を知るだけで十分でしょう。 コンピューターで非常に高速に評価できる近似の閉じた代数式が必要です。 0.01の精度での近似で十分だとしましょう。 あなたはそれを仮定することができます： αi,βi∈Nαi,βi∈N \alpha_i, \beta_i \in \mathbb{N} 注要するに、タスクはこの積分の近似値を見つけることです。 f(α⃗ ,β⃗ )=∫Rn+x1∑jxj⋅∏jβαjjΓ(αj)xαj−1je−βjxjdx1…dxnf(α→,β→)=∫R+nx1∑jxj⋅∏jβjαjΓ(αj)xjαj−1e−βjxjdx1…dxn f(\vec{\alpha}, \vec{\beta}) = …

14 expected-value  dirichlet-distribution  gamma-distribution  integral 

経験的分布G(x)G(x)G(x)ます。次のように計算します x <- seq(0, 1000, 0.1) g <- ecdf(var1) G <- g(x) 私はh(x)=dG/dxh(x)=dG/dxh(x) = dG/dx。つまり、hhhはpdfで、GGGはcdfです。 私は今（と言う統合の上限のための方程式を解決したいの期待値というように、）xはいくつかあるのk。aaaxxxkkk それから、積分、ある000にbbb、私が持っているべきである∫xh(x)dx=k∫xh(x)dx=k\int xh(x)dx = k。について解きたいbbb。 部品ごとに統合して、方程式を次のように書き換えることができます。 bG(b)−∫b0G(x)dx=kbG(b)−∫0bG(x)dx=kbG(b) - \int_0^b G(x)dx = k積分はあり、000にbbb -------（1） 次のように積分を計算できると思います intgrl <- function(b) { z <- seq(0, b, 0.01) G <- g(z) return(mean(G)) } しかし、この関数を使用しようとすると library(rootSolve) root <- uniroot.All(fun, c(0, 1000)) …

13 r  integral  ecdf 

今学期は、いくつかの変数の関数の統合とベクトル計算についてクラスを教えています。このクラスはほとんどの経済学専攻と工学専攻で構成されており、数学や物理学の専門家もいます。私はこの学期を前学期に教えました、そして、経済学専攻の多くは後半にかなり退屈であることがわかりました。共同で分布した確率変数を使用していくつかの計算を行うことで、複数の積分を動機づけることができましたが、コースのベクトル分析の部分については、物理学に基づいて考えることができる唯一の動機付けでした。 だから、誰かがベクトル計算の主要な定理のいずれかの統計的/確率論的解釈を知っているかどうか疑問に思っています：グリーンの定理、ストークスの定理、そして発散の定理。問題の一部は、発散、勾配、またはカールは言うまでもなく、確率論ではベクトル場があまり頻繁に出現しないように見えることです。数日前にこの質問をmath.stackexchangeにも投稿しましたが、まだ他のアイデアを探しています。

10 generalized-linear-model  teaching  integral  geometry  quasi-likelihood 

仮定XバツX非中央指数関数的に位置して配布されkkk及びレートλλ\lambda。次に、とは何ですかE(log(X))E（ログ⁡（バツ））E(\log(X))。 私はのためにことを知っているk=0k=0k=0、答えは−log(λ)−γ−ログ⁡（λ）−γ-\log(\lambda) - \gammaどこγγ\gammaであるオイラーの定数。場合はどうk>0k>0k > 0ですか？

9 mean  expected-value  integral 

infoGANの論文で見出しを見つけました。論文の補遺にある補題5.1の由来がわかりません。次のようになります（pngとして含まれています）。 最後のステップがわかりません。なぜを最も内側の積分にプルして、に変換できるのですか？適切な規則性条件は何ですか？f(x,y)f(x,y)f(x,y)f(x′,y)f(x′,y)f(x',y)fff

8 probability  pdf  conditional-expectation  integral 

Riemann-Stieltjes積分表記は、一部の確率テキストの期待式で使用されます。CDF F（x）は離散分布では微分できないため、基本的に、dF（x）は積分ではf（x）dxではなく積分でポップアップします。 私がこれについて聞いた動機は通常、離散的なケースと継続的なケースでそれを扱うのではなく、期待の統一された定義を提供することです。また、離散と連続の混合について考えるのを容易にすることになっています。しかし、離散分布（または点質量と連続分布の混合である分布）のリーマン・スティールチェス積分で期待値を計算する例を見たことはありません。 誰かが両方またはどちらかの例を提供できますか？ありがとう！

8 expected-value  mixture  integral 

ましょう上のターゲット分布である絶対連続的にWRTされる次元ルベーグ測度、すなわち：ππ\pi(Rd,B(Rd))(Rd,B(Rd))(\mathbb{R}^d,\mathcal{B}(\mathbb{R^d}))ddd ππ\pi、密度をに π(x1,...,xd)π(x1,...,xd)\pi(x_1,...,x_d)λdλd\lambda^dλd(dx1,...,dxd)=λ(dx1)⋅⋅⋅λ(dxd)λd(dx1,...,dxd)=λ(dx1)⋅⋅⋅λ(dxd)\lambda^d(dx_1,...,dx_d) = \lambda(dx_1) \cdot \cdot \cdot \lambda (dx_d) からの完全な条件がわかっていると仮定します。したがって、Gibbs-Samplerの遷移カーネルはからの完全な条件文の積です。πi(xi|x−i)πi(xi|x−i)\pi_i(x_i|x_{-i})ππ\piππ\pi 遷移カーネルも、次元ルベーグ測度に対して絶対的に継続的に処理されますか？ddd

8 bayesian  conditional-probability  markov-process  gibbs  integral