例：バイナリ結果にglmnetを使用したLASSO回帰

私は興味のある結果が二分されglmnetているLASSO回帰の使用に手を出し始めています。以下に小さな模擬データフレームを作成しました。

age     <- c(4, 8, 7, 12, 6, 9, 10, 14, 7) 
gender  <- c(1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0)
bmi_p   <- c(0.86, 0.45, 0.99, 0.84, 0.85, 0.67, 0.91, 0.29, 0.88)
m_edu   <- c(0, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 0, 1)
p_edu   <- c(0, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 0, 0)
f_color <- c("blue", "blue", "yellow", "red", "red", "yellow", "yellow", 
             "red", "yellow")
asthma  <- c(1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1)
# df is a data frame for further use!
df <- data.frame(age, gender, bmi_p, m_edu, p_edu, f_color, asthma)

上記のデータセットの列（変数）は次のとおりです。

• age （年の子供の年齢）-継続的
• gender -バイナリ（1 =男性、0 =女性）
• bmi_p （BMIパーセンタイル）-連続
• m_edu （母親の最高教育レベル）-通常（0 =高校未満、1 =高校の卒業証書、2 =学士号、3 =学士号取得後の学位）
• p_edu （父の最高教育レベル）-序数（m_eduと同じ）
• f_color （お気に入りの原色）-名目（「青」、「赤」、または「黄」）
• asthma （子喘息の状態）-バイナリ（1 =喘息; 0 =喘息なし）

この例の目的は、6つの潜在的な予測変数（のリストからモデル予測子の喘息の状態を作成するために、LASSOを活用することでage、gender、bmi_p、m_edu、p_edu、およびf_color）。明らかにサンプルサイズがここでの問題ですがglmnet、結果がバイナリ（1 =喘息）の場合、フレームワーク内でさまざまなタイプの変数（連続変数、順序変数、名義変数、バイナリ変数）を処理する方法についてより多くの洞察を得ることを望んでいます; 0 =喘息なし）。

そのため、R喘息の状態を予測するために上記のデータでLASSOを使用して、この模擬サンプルの説明とともにサンプルスクリプトを提供したいと思う人はいますか？非常に基本的ではありますが、私、そしておそらくCVの他の多くの人はこれを大いに評価するでしょう！

library(glmnet)

age     <- c(4, 8, 7, 12, 6, 9, 10, 14, 7) 
gender  <- as.factor(c(1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0))
bmi_p   <- c(0.86, 0.45, 0.99, 0.84, 0.85, 0.67, 0.91, 0.29, 0.88) 
m_edu   <- as.factor(c(0, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 0, 1))
p_edu   <- as.factor(c(0, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 0, 0))
f_color <- as.factor(c("blue", "blue", "yellow", "red", "red", "yellow", 
                       "yellow", "red", "yellow"))
asthma <- c(1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1)

xfactors <- model.matrix(asthma ~ gender + m_edu + p_edu + f_color)[, -1]
x        <- as.matrix(data.frame(age, bmi_p, xfactors))

# Note alpha=1 for lasso only and can blend with ridge penalty down to
# alpha=0 ridge only.
glmmod <- glmnet(x, y=as.factor(asthma), alpha=1, family="binomial")

# Plot variable coefficients vs. shrinkage parameter lambda.
plot(glmmod, xvar="lambda")

通常、カテゴリ変数は最初に因子に変換され、次に予測変数のダミー変数行列が作成され、連続予測変数とともにモデルに渡されます。glmnetはリッジペナルティと投げ縄ペナルティの両方を使用しますが、単独で設定することもできます。

いくつかの結果：

# Model shown for lambda up to first 3 selected variables.
# Lambda can have manual tuning grid for wider range.

glmmod
# Call:  glmnet(x = x, y = as.factor(asthma), family = "binomial", alpha = 1) 
# 
#        Df    %Dev   Lambda
#   [1,]  0 0.00000 0.273300
#   [2,]  1 0.01955 0.260900
#   [3,]  1 0.03737 0.249000
#   [4,]  1 0.05362 0.237700
#   [5,]  1 0.06847 0.226900
#   [6,]  1 0.08204 0.216600
#   [7,]  1 0.09445 0.206700
#   [8,]  1 0.10580 0.197300
#   [9,]  1 0.11620 0.188400
#  [10,]  3 0.13120 0.179800
#  [11,]  3 0.15390 0.171600
# ...

係数はglmmodから抽出できます。ここでは、3つの変数が選択されています。

coef(glmmod)[, 10]
#   (Intercept)           age         bmi_p       gender1        m_edu1 
#    0.59445647    0.00000000    0.00000000   -0.01893607    0.00000000 
#        m_edu2        m_edu3        p_edu2        p_edu3    f_colorred 
#    0.00000000    0.00000000   -0.01882883    0.00000000    0.00000000 
# f_coloryellow 
#   -0.77207831 

最後に、クロス検証を使用してラムダを選択することもできます。

cv.glmmod <- cv.glmnet(x, y=asthma, alpha=1)
plot(cv.glmmod)

(best.lambda <- cv.glmmod$lambda.min)
# [1] 0.2732972

私が好む方法なので、パッケージenetを使用します。それはもう少し柔軟です。

install.packages('elasticnet')
library(elasticnet)

age <- c(4,8,7,12,6,9,10,14,7) 
gender <- c(1,0,1,1,1,0,1,0,0)
bmi_p <- c(0.86,0.45,0.99,0.84,0.85,0.67,0.91,0.29,0.88)
m_edu <- c(0,1,1,2,2,3,2,0,1)
p_edu <- c(0,2,2,2,2,3,2,0,0)
#f_color <- c("blue", "blue", "yellow", "red", "red", "yellow", "yellow", "red", "yellow")
f_color <- c(0, 0, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1)
asthma <- c(1,1,0,1,0,0,0,1,1)
pred <- cbind(age, gender, bmi_p, m_edu, p_edu, f_color)



enet(x=pred, y=asthma, lambda=0)

patが提供する優れた例を拡張するだけです。元の問題は、レベル間の固有の順序（0 <1 <2 <3）で順序変数（m_edu、p_edu）を引き起こしました。patの元の回答では、これらは名目上のカテゴリ変数として扱われ、それらの間には順序がありません。私は間違っているかもしれませんが、これらの変数は、モデルが固有の順序を尊重するようにコーディングする必要があると思います。これらが（patの答えのように順序付けられていない因子としてではなく）順序付けられた因子としてコード化されている場合、glmnetは少し異なる結果を与えます...次のコードは順序付けられた因子として順序変数を正しく含み、わずかに異なる結果を与えます：

library(glmnet)

age     <- c(4, 8, 7, 12, 6, 9, 10, 14, 7) 
gender  <- as.factor(c(1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0))
bmi_p   <- c(0.86, 0.45, 0.99, 0.84, 0.85, 0.67, 0.91, 0.29, 0.88) 
m_edu   <- factor(c(0, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 0, 1), 
                  ordered = TRUE)
p_edu   <- factor(c(0, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 0, 0), 
                  levels = c(0, 1, 2, 3), 
                  ordered = TRUE)
f_color <- as.factor(c("blue", "blue", "yellow", "red", "red", 
                       "yellow", "yellow", "red", "yellow"))
asthma <- c(1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1)

xfactors <- model.matrix(asthma ~ gender + m_edu + p_edu + f_color)[, -1]
x        <- as.matrix(data.frame(age, bmi_p, xfactors))

# Note alpha=1 for lasso only and can blend with ridge penalty down to
# alpha=0 ridge only.
glmmod <- glmnet(x, y=as.factor(asthma), alpha=1, family="binomial")

# Plot variable coefficients vs. shrinkage parameter lambda.
plot(glmmod, xvar="lambda")