統計とビッグデータ exponential

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この問題は私の研究で発生しましたが平均 iid指数分布（ED）であり、が負でない数であると仮定し。それが真実であることこれは、両側の期待値がに等しいため、健全性チェックに合格します。とすると、左側は指数関数的なになります。それ以外は、EDの製品の処理方法がわからないため、この問題への対処方法がわかりません。1 λ ∞ Σ K = 0Vi∼EDVi∼EDV_i \sim \text{ED}111λλ\lambda1λ=0V0∑k=0∞λke−λV0⋯Vkk!∼ED?∑k=0∞λke−λV0⋯Vkk!∼ED? \sum_{k=0}^{\infty} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}V_{0} \cdots V_k}{k!} \sim \text{ED}? 111λ=0λ=0\lambda = 0V0V0V_0

8 distributions mathematical-statistics poisson-distribution exponential saddlepoint-approximation

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からの打ち切られたサンプルの漸近分布

ましょサイズのIIDサンプルの順序統計量であるから。データが打ち切られ、データの上位パーセントのみが表示されると仮定します。つまり、入れます。の漸近分布は何 X(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)}, \ldots, X_{(n)}nnnexp(λ)exp⁡(λ)\exp(\lambda)(1−p)×100(1−p)×100(1-p) \times 100%X(⌊pn⌋),X(⌊pn⌋+1),…,X(n).X(⌊pn⌋),X(⌊pn⌋+1),…,X(n).X_{(\lfloor p n \rfloor )}, X_{(\lfloor p n\rfloor + 1)}, \ldots, X_{(n)}\,.m=⌊pn⌋m=⌊pn⌋m = \lfloor p n \rfloor (X(m),∑ni=m+1X(i)(n−m))?(X(m),∑i=m+1nX(i)(n−m))? \left(X_{(m)}, \frac{\sum_{i= m+1}^n X_{(i)}}{(n-m)} \right)? これは、この質問とこれに多少関係しており、この質問にもわずかに関係しています。任意の助けいただければ幸いです。私は別のアプローチを試みましたが、あまり進歩することができませんでした。

8 self-study mathematical-statistics exponential asymptotics order-statistics

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2つの指数分布データセットが異なるかどうかをテストします

2つの指数分布データセットがあり、それらが異なる分布からのものであることを確認したいと思います。残念ながら、データの検出に必要なエラーがあるため、特定のしきい値以下のすべてのデータを破棄する必要があります。各セットには約3000のデータポイントがあり、データをプロットするとラムダ値が異なると思います。フィッティングはラムダの異なる値も生成します。両方のデータセットが異なる分布に由来することをどのように確認できますか？ここでは、セットがどのように見えるかのプロット（lifetime = 3secの下のすべての値を破棄する必要があることに注意してください）：更新：上記の分布はどちらの場合も、データポイントの総数Nが異なるため、グラフで比較するためだけにNで正規化されています。 UPDATE2：切り捨て後、赤のデータセットには約150、青のデータセットには350のライフタイム値があります。3000は誇張されたことがわかりました（すみません）。 UPDATE3：お付き合いいただきありがとうございます。これが生データです： http://pastebin.com/raw.php?i=UaGZS0im http://pastebin.com/raw.php?i=enjyW1uC これまでのところ、両方のデータセットに指数関数を当てはめ、勾配を比較しました。正規化によってデータの勾配が変わることはないので、勾配が異なると、基になる指数分布も異なることになります（私の統計分析の経験は非常に限られています）。測定はそのレジームで頻繁に多くのイベントを検出するため、しきい値未満の値は破棄されます。 UPDATE4：私の問題は思ったよりずっと複雑だと気づきました。私は実際に打ち切りのまま（一部のイベントの始まりがわからない）と右打ち切り（一部のイベントの終わりがわからない）データを残しており、3秒未満のすべてのライフタイムを破棄する必要があります（トランケーション）。これらすべてを1つの分析に組み込む方法はありますか？これまでのところ、打ち切りデータ（生存分析）を処理する方法についていくつかのヘルプが見つかりましたが、切り捨てをどうすればよいですか？

8 hypothesis-testing exponential

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バイアスされたサンプリングによる指数分布のパラメーター推定

偏った条件下でこの分布から抽出されたサンプル母集団から、指数分布のパラメーターを計算したいと思います。私の知る限り、n個の値のサンプルの場合、通常の推定量はです。しかし、私のサンプルは次のように偏っています：E - λ X λ = Nλλ\lambdae−λxe−λxe^{-\lambda x}λ^=n∑xiλ^=n∑xi\hat{\lambda} = \frac{n}{\sum x_i} 指数分布からiidで描かれたm個の要素の完全な母集団から、n個の最小の要素だけが知られています。このシナリオでパラメータをどのように推定できますか？λλ\lambda もう少し厳密に言うと、がから抽出されたiidサンプルである場合、すべてのに対してあり、私は推定することができる方法をセットから。E - λ X I < J X I ≤ X jの λ { X 1、X 2、X 3、。。。、x n } n < m{x1,x2,x3,...,xm}{x1,x2,x3,...,xm}\{x_1,x_2,x_3,...,x_m \}e−λxe−λxe^{-\lambda x}i<ji<ji < jxi≤xjxi≤xjx_i \leq x_jλλ\lambda{x1,x2,x3,...,xn}{x1,x2,x3,...,xn}\{x_1,x_2,x_3,...,x_n\}n<mn<mn < m どうもありがとう！マイケル

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ガンマ分布からポアソン分布を導き出す方法は？

ましょうT1,T2,…T1,T2,…T_1, T_2, \dotsパラメータの指数確率変数のIIDシーケンスですλλ\lambda。合計は、ガンマ分布です。今私が理解しているように、ポアソン分布はによって次のように定義されています：N tSn=T1+T2+⋯+TnSn=T1+T2+⋯+TnS_n = T_1 + T_2 + \dots + T_nNtNtN_t Nt=max{k:Sk≤t}Nt=max{k:Sk≤t}N_t = \max\{k: S_k \le t\} がポアソン確率変数であることを正式に示すにはどうすればよいですか？NtNtN_t どんな提案も歓迎します。いくつかの証明を試みましたが、最終的な方程式に到達できませんでした。参考文献 http://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_distribution http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution

8 distributions probability poisson-distribution exponential gamma-distribution

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予測パッケージのauto.arima（）とets（）を組み合わせる

多くの単変量時系列を予測するために、予測パッケージのets（）およびauto.arima（）関数を使用しています。私は次の関数を使用して2つの方法のいずれかを選択していますが、CrossValidatedに自動予測の優れた（またはそれほど単純ではない）アイデアがあるかどうか疑問に思っていました。 auto.ts <- function(x,ic="aic") { XP=ets(x, ic=ic) AR=auto.arima(x, ic=ic) if (get(ic,AR)<get(ic,XP)) { model<-AR } else { model<-XP } model } /編集：この関数はどうですか？ auto.ts <- function(x,ic="aic",holdout=0) { S<-start(x)[1]+(start(x)[2]-1)/frequency(x) #Convert YM vector to decimal year E<-end(x)[1]+(end(x)[2]-1)/frequency(x) holdout<-holdout/frequency(x) #Convert holdout in months to decimal year fitperiod<-window(x,S,E-holdout) #Determine fit window if (holdout==0) { testperiod<-fitperiod } …

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ビン化されたデータを使用した指数分布のパラメーターの推定

指数分布でモデル化できる次のデータがあります Time 0-20 20-40 40-60 60-90 90-120 120-inf Frequency 41 19 16 13 9 2 データが指数分布に従うかどうかをテストするために、カイ2乗検定統計量を使用します。しかし、このためにラムダも計算する必要があります（）。ML E=1バツ¯MLE=1X¯MLE = \frac{1}{\bar X} したがって、私の質問は、最後の間隔が120から無限大の場合、間隔の中間点をどのように選択すればよいですか。

8 estimation chi-squared mean exponential binning

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指数関数より大きいガンマの確率

LETと。X∼Gamma(3,3)X∼Gamma(3,3)X \sim Gamma(3,3)Y∼Exp(1)Y∼Exp(1)Y \sim Exp(1) を計算するにはどうすればよいですか？P(X>Y)P(X>Y)P(X>Y) に書き換えると思いますが、2つの異なる分布のを計算する方法がわかりません。P(X−Y>0)P(X−Y>0)P(X-Y>0)X−YX−YX-Y

7 probability distributions exponential

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固定間隔の指数加数の数はポアソン

固定間隔の独立指数加数がポアソン確率変数として分布していることを証明する最も賢い方法は何ですか？私はそれを一つの方法で行うことができますが、より多くのスタイルポイントを得る別の方法があるかどうか知りたいです。 LET。明確にするために、密度はそれぞれです。ここで、t> 0の場合、K_t = \ {j：S_1 + \ cdots S_j <t <S_1 + \ cdots + S_j + S_ {j + 1} \}を定義します。S1,S2,…∼iidExponential(μ)S1,S2,…∼iidExponential(μ)S_1, S_2, \ldots \overset{iid}{\sim} \text{Exponential}(\mu)fS(s)=μe−μsfS(s)=μe−μsf_S(s) = \mu e^{-\mu s}t>0t>0t > 0Kt={j:S1+⋯Sj<t<S1+⋯+Sj+Sj+1}Kt={j:S1+⋯Sj<t<S1+⋯+Sj+Sj+1}K_t = \{j : S_1 + \cdots S_j < t < S_1 + \cdots + S_j + S_{j+1}\} …

7 poisson-distribution exponential queueing

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