タグ付けされた質問 「distributions」

SCIENCEのこの現在の記事では、以下が提案されています。 10,000人の人々の間で5億の収入をランダムに分割するとします。全員に平等な50,000株を与える唯一の方法があります。したがって、収益をランダムに分配する場合、平等は非常にありそうにありません。しかし、少数の人々に多くの現金を与え、多くの人々に少しか何も与えない無数の方法があります。実際、収入を分配することができるすべての方法を考えると、それらのほとんどは収入の指数関数的な分布を生み出します。 結果を再確認したと思われる次のRコードでこれを行いました。 library(MASS) w <- 500000000 #wealth p <- 10000 #people d <- diff(c(0,sort(runif(p-1,max=w)),w)) #wealth-distribution h <- hist(d, col="red", main="Exponential decline", freq = FALSE, breaks = 45, xlim = c(0, quantile(d, 0.99))) fit <- fitdistr(d,"exponential") curve(dexp(x, rate = fit$estimate), col = "black", type="p", pch=16, add = TRUE) 私の質問 結果の分布が実際に指数関数的であることを分析的に証明するにはどうすればよいですか？ …

36 distributions  mathematical-statistics  exponential 

各試行の確率が0.6で、16回の試行で9回の成功の確率を取得したい場合、二項分布を使用できます。16の各試験の成功確率が異なる場合、何を使用できますか？

36 distributions  probability  binomial 

以下の例を挙げることができれば幸いです。 無限平均と無限分散のある分布。 無限の平均と有限の分散を持つ分布。 有限平均と無限分散の分布。 有限平均と有限分散を持つ分布。 Wilmottフォーラム/ウェブサイトでスレッドを読んで、グーグルで、読んでいる記事で使用されているこれらのなじみのない用語（無限平均、無限分散）を見て、十分に明確な説明を見つけられなかったからです。また、自分の教科書には説明がありません。

35 distributions  variance  mean 

Greer（1983）による教科書「Oレベルの新しい包括的数学」では、平均偏差は次のように計算されています。 単一の値と平均値の絶対差を合計します。次に、その平均を取得します。この章では、平均偏差という用語が使用されています。 しかし最近、標準偏差という用語を使用するいくつかの参考文献を見てきました。 単一の値と平均値の差の二乗を計算します。次に、それらの平均値を取得し、最終的に回答のルートを取得します。 共通のデータセットで両方の方法を試しましたが、答えは異なります。私は統計学者ではありません。私の子供たちに逸脱を教えようとしていたとき、私は混乱しました。 要するに、標準偏差と平均偏差という用語は同じですか、それとも私の古い教科書は間違っていますか？

35 distributions  standard-deviation  frequency  variability 

同じスケールパラメーターを持つガンマ確率変数の合計が別のガンマ確率変数であることを読みました。また、Moschopoulosによる、ガンマランダム変数の一般的なセットを合計する方法を説明する論文を見ました。Moschopoulosのメソッドを実装しようとしましたが、まだ成功していません。 ガンマランダム変数の一般的なセットの合計はどのように見えますか？この質問を具体的にするために、それは次のように見えます： ガンマ（3 、1 ）+ ガンマ（4 、2 ）+ ガンマ（5 、1 ）ガンマ（3、1）+ガンマ（4、2）+ガンマ（5、1）\text{Gamma}(3,1) + \text{Gamma}(4,2) + \text{Gamma}(5,1) 上記のパラメータが特に明らかになっていない場合は、他のものを提案してください。

35 probability  distributions  gamma-distribution  summations  saddlepoint-approximation 

尤度比検定の検定統計量がカイ二乗分布しているのはなぜですか？ 2(ln Lalt model−ln Lnull model)∼χ2dfalt−dfnull2(ln⁡ Lalt model−ln⁡ Lnull model)∼χdfalt−dfnull22(\ln \text{ L}_{\rm alt\ model} - \ln \text{ L}_{\rm null\ model} ) \sim \chi^{2}_{df_{\rm alt}-df_{\rm null}}

34 distributions  chi-squared  likelihood-ratio 

皆さん、私は説明できない奇妙なことに気づきました、できますか？要約すると、ロジスティック回帰モデルで信頼区間を計算する手動のアプローチとR関数confint()は異なる結果をもたらします。 Hosmer＆LemeshowのApplied Logistic Regression（第2版）を行ってきました。第3章には、オッズ比と95％の信頼区間を計算する例があります。Rを使用すると、モデルを簡単に再現できます。 Call: glm(formula = dataset$CHD ~ as.factor(dataset$dich.age), family = "binomial") Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -1.734 -0.847 -0.847 0.709 1.549 Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) (Intercept) -0.8408 0.2551 -3.296 0.00098 *** as.factor(dataset$dich.age)1 2.0935 0.5285 3.961 7.46e-05 *** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 …

34 r  regression  logistic  confidence-interval  profile-likelihood  correlation  mcmc  error  mixture  measurement  data-augmentation  r  logistic  goodness-of-fit  r  time-series  exponential  descriptive-statistics  average  expected-value  data-visualization  anova  teaching  hypothesis-testing  multivariate-analysis  r  r  mixed-model  clustering  categorical-data  unsupervised-learning  r  logistic  anova  binomial  estimation  variance  expected-value  r  r  anova  mixed-model  multiple-comparisons  repeated-measures  project-management  r  poisson-distribution  control-chart  project-management  regression  residuals  r  distributions  data-visualization  r  unbiased-estimator  kurtosis  expected-value  regression  spss  meta-analysis  r  censoring  regression  classification  data-mining  mixture 

多くの異なる統計的方法には、「正常性の仮定」があります。「正常性」とは何ですか？また、正常性があるかどうかをどのように知るのですか？

33 distributions  normality-assumption 

平均と分散が互いに独立している（または、分散が平均の関数ではない）正規分布以外の分布があるのだろうかと思いました。

32 distributions 

2010年5月、WikipediaユーザーのMcorazaoは、歪度の記事に「ゼロの値は、値が平均の両側に比較的均等に分布していることを示します。通常、対称分布を意味するわけではありません」ただし、wikiページには、この規則に違反する分布の実際の例はありません。「歪みがゼロの非対称分布の例」をグーグルで検索しても、少なくとも最初の20の結果では実際の例はありません。 定義を用いてスキューによって算出される、およびR式E[ （X- μσ）3]E⁡[(X−μσ)3] \operatorname{E}\Big[\big(\tfrac{X-\mu}{\sigma}\big)^{\!3}\, \Big] sum((x-mean(x))^3)/(length(x) * sd(x)^3) 歪度を低くするために、小さな任意の分布を作成できます。たとえば、分布 x = c(1, 3.122, 5, 4, 1.1) スキュー生み出す。しかし、これは小さなサンプルであり、さらに対称性からの逸脱は大きくありません。それで、非常に非対称であるが、歪度がほぼゼロである1つのピークを持つより大きな分布を構築することは可能ですか？- 5.64947 ⋅ 10− 5−5.64947⋅10−5-5.64947\cdot10^{-5}

31 distributions  expected-value  skewness 

BUGSとRのパラメーター化が異なる正規分布、対数正規分布、ワイブル分布を見つけました。 これらのそれぞれについて、Rが使用する2番目のパラメーターは、BUGS（または私の場合はJAGS）で使用する前に逆変換（1 /パラメーター）する必要があることを収集します。 現在存在するこれらの変換の包括的なリストを知っている人はいますか？ 私が見つけることができる最も近いものは、JAGS 2.2.0ユーザーマニュアルの表7の分布を、?rnorm等の結果と、おそらくいくつかの確率テキストと比較することです。このアプローチでは、変換をPDFから個別に推定する必要があるようです。 このタスク（および起こりうるエラー）が既に行われている場合は回避するか、ここからリストを開始します。 更新 Benの提案に基づいて、パラメーターのデータフレームをRからBUGSパラメーター化に変換する次の関数を作成しました。 ##' convert R parameterizations to BUGS paramaterizations ##' ##' R and BUGS have different parameterizations for some distributions. ##' This function transforms the distributions from R defaults to BUGS ##' defaults. BUGS is an implementation of the BUGS language, and these …

31 r  distributions  bugs  jags  parameterization 

私には1000個のコンポーネントがあり、これらが障害をログに記録した回数と、障害をログに記録するたびにデータを収集してきたとしましょう。要するに、私はこれらの1000個のコンポーネントのそれぞれの修復時間（秒単位）を記録しています。データはこの質問の最後に記載されています。 これらすべての値を取得descdistし、fitdistrplusパッケージからRでカレンとフレイのグラフを作成しました。私の希望は、修復の時間が特定のディストリビューションに従っているかどうかを理解することでした。boot=500ブートストラップされた値を取得するためのプロットを次に示します。 このプロットは、観測がベータ分布に該当することを示していることがわかります（または、その場合、何が明らかになっているのでしょうか？） ？（私はこれらの結果の背後にある実用的な現実世界の直観を探しています）。 編集： packageのqqPlot関数を使用したQQplot car。最初に、fitdistr関数を使用して形状とスケールのパラメーターを推定しました。 > fitdistr(Data$Duration, "weibull") shape scale 3.783365e-01 5.273310e+03 (6.657644e-03) (3.396456e+02) 次に、私はこれをしました： qqPlot(LB$Duration, distribution="weibull", shape=3.783365e-01, scale=5.273310e+03) 編集2： 対数正規QQplotで更新します。 私のデータは次のとおりです。 c(1528L, 285L, 87138L, 302L, 115L, 416L, 8940L, 19438L, 165820L, 540L, 1653L, 1527L, 974L, 12999L, 226L, 190L, 306L, 189L, 138542L, 3049L, 129067L, 21806L, 456L, 22745L, 198L, 44568L, …

31 distributions  data-visualization  survival  reliability  distribution-identification 

mean = medianの場合にこの質問が行われたことは知っていますが、mean = modeに関連するものは見つかりませんでした。 モードが平均に等しい場合、これは常に対称分布であると結論付けることができますか？この方法の中央値も知る必要がありますか？

30 distributions  mean  skewness  mode  symmetry 

で、このアンドリュー・ゲルマンによって、ブログの記事、次の一節があります： 50年前のベイジアンモデルは絶望的に単純に見えます（もちろん、単純な問題を除いて）。そして、今日のベイジアンモデルは50年後には絶望的に単純に見えると思います。（簡単な例として：ほぼどこでも通常のエラーの代わりに日常的にtを使用する必要がありますが、馴染み、習慣、数学的利便性のため、まだ使用していません。政治では、保守主義には賛成で多くの良い議論がありますが、最終的には、より複雑なモデルに慣れると、その方向に進むと思います。） なぜ「ほぼどこでも通常のエラーの代わりに通常tを使用する」必要があるのでしょうか？

30 distributions  bayesian  normal-distribution  model  robust 

私は、確率密度が平均から少し離れた後に急速に減少する分布、または私自身の言葉で「プラトー型の分布」を探しています。 ガウスとユニフォームの間の何か。

30 distributions  normal-distribution  uniform