タグ付けされた質問 「definition」

場所/スケール/形状パラメータの正確な定義を理解しようとしています（たとえばパレートタイプIでは、は形状パラメータと呼ばれ、はスケールパラメータです）。しかし、私が参照した本（Cambridge Dictionary of Statistics、HMC's Introduction to Mathematical Statistics、Feller's An Introduction to Probability Theory and its Applicationsなど）のみが、これらのパラメータの説明的な定義を提供しているようです（ロケーションパラメータは、Fellerのセンタリングパラメータと呼ばれています） ）。ウィキペディアは、cdfとpdfの観点から定義を提供しましたが、ソースは提供されていません。caaaccc 非パラメトリック統計（HMCのCh.10など）の概念に基づいて、位置/スケール/形状パラメーターは次のように定義できると思います。 レッツ累積分布関数と確率変数。Aパラメーター、あれば機能的であるが、位置パラメータであるあり、場合はスケールパラメータですであり、位置でもスケールでもない場合は、形状パラメータです。F X θ = T （F X）T T （F X +）XXXFXFXF_Xθ=T(FX)θ=T(FX)\theta=T(F_X)TTTT （F a X）T(FX+a)T(FaX)=T(FX)+a,=aT(FX),∀a∈R,∀a≠0;T(FX+a)=T(FX)+a,∀a∈R,T(FaX)=aT(FX),∀a≠0;\begin{align*}T(F_{X+a})&=T(F_X)+a,&&\forall a\in\mathbb{R},\\ T(F_{aX})&=aT(F_X),&&\forall a\neq0;\end{align*}T(FaX)T(FX+b)T(F−X)=aT(FX),=T(FX),=T(FX);∀a>0,∀b∈R,T(FaX)=aT(FX),∀a>0,T(FX+b)=T(FX),∀b∈R,T(F−X)=T(FX);\begin{align*}T(F_{aX})&=aT(F_X),&&\forall a>0,\\ T(F_{X+b})&=T(F_X),&&\forall b\in\mathbb{R},\\ T(F_{-X})&=T(F_X);\end{align*} 私は正しいですか？または、無関係な概念を混乱させましたか？

9 mathematical-statistics  nonparametric  definition 

ベイジアン対頻度論者を理解しようとする一連の流れの一部：1 2 3 4 5 6 7 ベイジアンと常連がどのように仮説の選択にアプローチするかについては違いがあると思いますが、それが確率をどのように見ているのかを私に説明するのかどうか、どのように説明するのかはよくわかりません。 私が理解していることから、Wikiによれば、頻度論者は確率を次のように「定義」しています： 確率空間与えられた場合、、、ここで、は実施された試行の数であり、はそれらの試行でAが発生した回数です。∀ A ∈ F P（A ）≈ N A(Ω,F,P)(Ω,F,P)(\Omega, \mathscr{F}, \mathbb{P})∀A∈F∀A∈F\forall A \in \mathscr{F} ntnAP(A)≈nAntP(A)≈nAnt\mathbb{P}(A) \approx \frac{n_A}{n_t}ntntn_tnAnAn_A さらに、です。P(A)=limnt→∞nAntP(A)=limnt→∞nAnt\mathbb{P}(A) = \lim_{n_t \to \infty} \frac{n_A}{n_t} では、ベイジアンはどのように確率を定義するのでしょうか？上記は、確率を定義することに加えて、イベントの確率を計算する1つのアプローチのようです。 ベイジアンは事前確率を仮定し、いくつかの試行を行ってから確率を更新するように見えますが、それが実際に確率がどのように定義されているかを説明しているようには見えません。 Wikiは、「ベイジアン確率は、知識の状態または信念の状態を表す目的で割り当てる量です」と述べています。 どういう意味ですか？州は同義語ですか？たとえば、特定のコインが公正であるというウォルターの信念の状態は0.1で表され、同じコインが公正であるというジェシーの信念の状態は0.2で表されます。新しい情報があれば、ウォルターの信念の状態は0.96になり、ジェシーの信念の状態は0.03になる可能性があります。それで、当初、ウォルターはコインが公正であると信じる傾向が少なかったが、後にジェシーはコインが公正であると信じる傾向が強くなったのだろうか？ 上記のような常連客のようなシンボルに関して何かを期待しています。 同じWikiページでは、「確率のベイジアン解釈は、仮説、つまり真理または誤りが不確かな命題を用いた推論を可能にする命題論理の拡張と見なすことができます」と述べています。それぞれブール論理。

9 probability  bayesian  frequentist  definition  philosophical 

私が研究している多くの文献では、厳密な定義が見つからずに頻繁に出現する用語の1つを調べています。具体的には、私は言われています： 時間インデックス付きランダム変数（RV）場合、加法分解モデルは次のように与えられます。{Xt}{Xt}\{X_t\} Xt=ll(Xt−1,Xt−2,…)+fc(Xt−1,Xt−2,…,εt,εt−1,…)Xt=ll(Xt−1,Xt−2,…)+fc(Xt−1,Xt−2,…,εt,εt−1,…)X_t = {ll}(X_{t-1}, X_{t-2}, \ldots) + {fc}(X_{t-1}, X_{t-2}, \ldots, \varepsilon_t, \varepsilon_{t-1}, \ldots) どこ llllllは長期レベルです。これは確率的プロセスであり、平滑化バージョンとして視覚化できます。決定論的なパターンであるトレンドと混同しないでください。{Xt}{Xt}\{X_t\} fcfcfcは、ローカルレベルの変化を表す変動成分であり、定常的で平均レベルがゼロと仮定 {εt}{εt}\{\varepsilon_t\}はイノベーションであり、IID平均ゼロRVです しかし、間の意味の違い何である傾向対長期レベル対ローカルレベル対平均レベルは？ さらに、変動コンポーネントとイノベーションは同じものをモデル化していませんか？これは、各観測に関連するノイズです。それでは、なぜ両方を含めることで複雑にするのでしょうか。

9 time-series  definition 

ニューラルネットワーク（NN）のコンテキストで、「密」および「疎」という用語は何を意味しますか それらの違いは何ですか？なぜそう呼ばれるのですか？

9 neural-networks  terminology  definition 

確率変数の合計に関する最近の質問への私の回答のコメントで、比率分布に関するウィキペディアの記事へのリンクに出くわしました、そしてそこに次の奇妙な主張に気づきました： 通常の数で知られている代数ルールは、確率変数の代数には適用されません。たとえば、積がで比率が場合、と分布が同じであるとは限りません。D = C / A D BC= A BC=ABC = ABD = C/ AD=C/AD=C/ADDDBBB この主張は2007年以降の記事にあります。元々記事を作成し、その元のコンテンツと現在のコンテンツの多くを寄稿した一見評判の高い同じ編集者によって追加され、1979年に出版されたMelvin D.Springerの著書「ランダム変数の代数」に引用されているようです（ただし、同じ段落の後半に表示される引用マーカーが実際にこの主張をカバーすることを意図しているかどうかは、100％明確ではありません）。 明らかに、その主張は私にはナンセンスのように思えます。 ウィキペディアの記事からそれを編集することもできますが、10年以上もそこに挑戦し続けてきたことを考えると、ここで間違っているのは自分ではないことを確認する必要があります。（可能性のある）引用を確認するためのスプリンガーの本を手元に置いていなかったので、私はここの専門家に助けを求めたいと思いました。特に、述べられている主張は実際には2つの部分で構成されているため、私の質問もそうです。 パート1：確率変数は通常の数と同じ代数的規則に従いますか、それとも（ある意味では）従わないのですか？そうでない場合、ルールはどのように異なりますか？それは人が採用する（一般に受け入れられている）形式に依存しますか？ パート2：通常の数値であっても、ときが定義されていないため、が常にに等しいとは限らないことは明らかです。この些細な違いは、とがランダム変数である場合でも、とが等しくならない唯一の方法ですか？特に、次のステートメントは常に（実数値または複素数値）確率変数に当てはまりますか？ BDA=0DBA≠0D = A BあD=ABAD = \frac{AB}{A}BBBDDDA = 0A=0A = 0DDDBBBA ≠ 0⟹A Bあ= B 。A≠0⟹ABA=B.A \ne 0 \implies \frac{AB}{A} = B. パート3（おまけ）：スプリンガーの本は実際にこれについて何を言っていますか、そしてそこに、上で引用された主張をサポートするために何らかの意味でとらえることができる何かがありますか？私が推測するように、それは実際に主流の数学と統計に関する主張の信頼できる情報源と見なされているのでしょうか？

8 mathematical-statistics  random-variable  definition  ratio 

ウィキペディアから： 統計モデリングでは、回帰分析は変数間の関係を推定するための統計プロセスです。従属変数と1つ以上の独立変数（または「予測子」）の間の関係に焦点が当てられている場合、いくつかの変数をモデル化および分析するための多くの手法が含まれます。 分類は同じではありませんか？結局、それは機械学習の目的ではないでしょうか？

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分布の歪度とは何ですか？ 特定の指標が対称性について、そして場合によっては非対称性についても決定力がないように見える理由を尋ねます。

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クロス検証に関する私の教科書は、ハスティらによる統計学習の要素です。（第2版）。セクション7.10.1及び7.12において、それらは、条件テストエラーとの差の話と期待されるテスト誤差Eをτ [ E （X *、Y *） [ L （Y 、F（XE（X∗、Y∗）[ L （Y、f^（X））| τ]E（バツ∗、Y∗）[L（Y、f^（バツ））|τ]E_{(X^*,Y^*)}[L(Y, \hat{f}(X))|\tau] ここで、はトレーニングデータセット、は損失関数、はトレーニングされたモデルです。は期待です。Eτ[ E（X∗、Y∗）[ L （Y、f^（X））| τ] ] 。Eτ[E（バツ∗、Y∗）[L（Y、f^（バツ））|τ]]。E_\tau [E_{(X^*,Y^*)}[L(Y, \hat{f}(X))|\tau]].ττ\tauLLLf^f^\hat{f}ττ\tauEEE 彼らは、CVは予想されるテストエラーをよく推定するだけであると説明しました。 私の質問は、条件付きテストのエラーを気にする理由はありますか？ 私が考えることができる唯一の理由は、「神がテーブルにデータセットを置いたが、モデルに合うように1つだけ家に持ち帰ることができる場合、どれを選択すればよいか」という質問に答えたいということです。んんn

8 cross-validation  definition 

私は一般に、「原則」という用語が何を意味するのか興味があります。 これは、未発表の原稿「原理的ベイジアン分析におけるコンピュータモデルの組み合わせ」のタイトルで使用されました。さらに、Zhang 2004は、「原理的なベイジアン分析にはいくつかの利点がある」と述べています。 それ以外の場合、そのフレーズに対するGoogleヒットは比較的少ないと思います。この文脈で「プリンシパル」という用語は何を意味しますか？ Zhang、2004インストゥルメンタル変数による因果推論。Ch。Gelman and Meng、応用ベイジアンモデリング、不完全データの観点からの因果推論の8。ワイリー。

8 definition 

スーパーポピュレーションと無限ポピュレーションの違いは何ですか？例を挙げて説明してください。

8 population  definition 

計算の最適化におけるソルバーの使い方に本当に戸惑っています。この用語が何を意味するのかをよく理解できるかどうかを確認するために、1か月間前後を見て回っていましたが、それでもまだ十分に理解していません。 機械学習などで最適化問題を解決したい場合、正確な計算手順をソルバーではなくアルゴリズムと呼びます。たとえば、2次プログラムがある場合、MATLABのQuadprog関数を使用してQPを解きます。 Quadprog関数は、単なるMATLAB関数またはスクリプトであるため、QPソルバーとは呼びません。Quadprogの背後にある正確なアルゴリズムをQPソルバーと呼ぶことはしません。勾配降下法、内点法、ニュートンラフソンであるかどうかは気にしません...それらはすべて私にとってアルゴリズムです。最後に、MATLABを唯一の目的ではないので、QPソルバーとしてMATLABを参照しません。したがって、最適化を日常的に使用しなければならないにもかかわらず、「ソルバー」という単語が私の日常の語彙から欠落しているようです。これは私をかなり混乱させ、専門用語に慣れていないように感じます。 したがって、私の推論では、アルゴリズムとMATLABはソルバーではありません。しかし、最適化の問題を解決するためにGurobiやYALMIPなどのソフトウェアをダウンロードしたとしたら、これらのソフトウェアはソルバーと呼ばれますか？私は、あなたが使用している「ソフトウェア」と同じトーンで、あなたが使用している「ソルバー」を参照している人をよく耳にします。最適化ソフトウェアとソルバーの違いは何ですか？ これは本当に初歩的な質問のように聞こえますが、MATLABでのみ最適化を行いました。

8 optimization  terminology  software  definition 

変数間のU字型または逆U字型の関係を（回帰フレームワークで）分析するいくつかの論文を見てきました。私がそこから得た一般的な理解は、私たち全員が簡単に視覚化できる特定のタイプの非線形関係であるということです。 しかし、U字型の回帰関数を正確に数学的に定義する方法について少し混乱しています。簡単にするために、リグレッサだけがあると仮定しますバツxx。 U字型の回帰関数を持つことは、回帰関数が凸状であり、ある点までで減少し、その後が凸状でで増加することを意味しますか？バツxxccccccバツxx または、単に回帰関数がある点まで減少し、その後がで増加することを単に意味しますか？バツxxccccccバツxx

7 regression  references  terminology  nonlinear-regression  definition 

予測的および予後的要因という用語が（通常は生物統計学の文脈で）たくさん出回っていると聞いていますが、それらの違いが何であるかはよくわかりません。誰かがそれぞれの定義、2つの例、そして最終的にはそれらがどのように互いに異なるかを教えてもらえますか？

7 biostatistics  definition