タグ付けされた質問 「conditioning」

ましょう確率変数与え、確率空間であると -代数条件付き期待値である新しいランダム変数を構築できます。（Ω 、F、μ ）(Ω,F,μ)(\Omega,\mathscr{F},\mu)ξ ：Ω → Rξ:Ω→R\xi:\Omega \to \mathbb{R}σ 、G ⊆ F E [ ξ | G ]σ\sigmaG⊆F\mathscr{G}\subseteq \mathscr{F}E[ξ|G]E[\xi|\mathscr{G}] について考える直観は何ですか？以下の直感を理解しています。E [ ξ | G ]E[ξ|G]E[\xi|\mathscr{G}] （i） ここで、はイベント（正の確率）です。E [ ξ | A ] E[ξ|A]E[\xi|A]AAA （ii） ここで、は離散確率変数です。E [ ξ | η ] E[ξ|η]E[\xi|\eta]ηη\eta しかし、視覚化することはできません。私はそれの数学を理解しており、視覚化できるより単純なケースを一般化するような方法で定義されていることを理解しています。しかし、それでも私はこの考え方が役に立つとは思いません。それは私にとって不思議なオブジェクトのままです。E [ ξ | G ]E[ξ|G]E[\xi|\mathscr{G}] たとえば、をイベントとし。形成 -代数、によって生成された1。次いで、に等しくなるなら、そして等しいなら。換言すれば、であれば、及び if。μ …

20 probability  conditional-probability  conditional-expectation  conditioning  sigma-algebra 

RA Fisherによる有名なレディテイスティングティーの実験では、ミルクファースト/ティーファーストカップの数が知らされます（8カップのうち4カップ）。これは、フィッシャーの正確検定の固定限界総仮定を尊重します。 私は友人とこのテストを行うことを想像していましたが、その考えに衝撃を受けました。女性がミルクファーストカップとティーファーストカップの違いを本当に理解できれば、ミルクファースト/ティーファーストカップの限界合計と、どのカップがどれであるかを把握できるはずです。 そこで質問は次のとおりです。RAFisherがミルクファーストカップとティーファーストカップの合計数を女性に通知していなかった場合、どのテストを使用できたでしょうか。

18 hypothesis-testing  statistical-significance  fishers-exact  conditioning 

以下を解決するのに苦労しています。 エースを獲得するまで、標準の52カードデッキからカードを交換せずに引きます。2を得るまで残っているものから引きます。3に進みます。デッキ全体がなくなった後、予想される数はどれくらいですか。 させるのは自然でした Ti=first position of card whose value is iTi=first position of card whose value is iT_i = \text{first position of card whose value is }i Ui=last position of card whose value is iUi=last position of card whose value is iU_i = \text{last position of card whose value is …

12 self-study  conditional-probability  conditional-expectation  games  conditioning 

時々、リグレッサは固定されている、すなわち非確率的であると仮定します。それは私たちのすべての予測因子、パラメーター推定値などが無条件であることを意味すると思いますよね？私は、それらがもはやランダム変数ではないほど遠くまで行くかもしれませんか？ 一方、経済学のほとんどのリグレッサは確率的であると私たちが受け入れる場合、外部の力が何らかの実験を考慮してそれらを決定しなかったためです。その後、計量経済学者はこれらの確率論的リグレッサを条件付けます。 これを修正済みとして扱うのとどう違うのですか？ 私は条件付けが何であるかを理解しています。数学的には、それは我々が上のすべての観測と推論条件付きにする意味その説明変数の特定のセットを、私たちは私たちの説明変数（ようになっているの異なる実現を見ていた推論、パラメータ推定値、分散推定値などが同じであったであろうことを言っても野心を持っていません時系列の要点。各時系列は一度だけ表示されます）。 ただし、固定リグレッサと確率リグレッサの条件付けの違いを本当に理解するために、ここで誰かが、固定リグレッサなどに有効であるが確率的であるときに故障する推定または推論手順の例を知っているかどうか疑問に思っています（そして条件付けられる）。 それらの例を楽しみにしています！

9 regression  inference  philosophical  conditioning  ancillary-statistics 

場合は負の二項をIIDされ、その後の分布ものです与えられたが（x 1、x 2、… 、x n）x1,x2,…,xnx1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_n(x1,x2,…,xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \ldots, x_n) x1+x2+…+xn=Nx1+x2+…+xn=Nx_1 + x_2 + \ldots + x_n = N\quad？ NNNは固定です。 場合ポアソンは、その後、合計の条件としている、多項です。混合ポアソンであるため、負の2項に当てはまるかどうかはわかりません。（x 1、x 2、… 、x n）x1,x2,…,xnx1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_n(x1,x2,…,xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \ldots, x_n) あなたが知りたいのであれば、これは宿題の問題ではありません。

9 poisson-distribution  multinomial  negative-binomial  conditioning 

次の質問があります。 U、VU,VU,V（0 、1 ）(0,1)(0,1)UUUZ：= max （U、V）Z:=max(U,V)Z:=\max(U,V) 私は、書き込みしようとしたZ= I ⋅ V+ （1 - I）⋅ UZ=I⋅V+(1−I)⋅UZ=\Bbb{I}\cdot V+(1-\Bbb{I})\cdot U場合I = { 10U< VU> VI={1U<V0U>V\Bbb{I}=\begin{cases}1&U;V\end{cases} しかし、どこにも行きません。

9 probability  distributions  uniform  conditioning 

ウィキペディアから 正式には、間の部分相関との組所与制御変数、書き込ま、残差の間の相関である及び起因しますとおよびと線形回帰。XXXYYYnnnZ={Z1,Z2,…,Zn}Z={Z1,Z2,…,Zn}Z = \{Z_1, Z_2, …, Z_n\}ρXY⋅ZρXY·Zρ_{XY·Z}RXRXRXRYRYRYXXXZZZYYYZZZ それは以前に言う 偏相関は、2つの確率変数間の関連の度合いを測定し、一連の制御確率変数の効果を削除します。 部分相関ρXY⋅ZρXY·Zρ_{XY·Z}が、Zを条件とするXXXとYYY間の相関にどのように関係しているのかと思っていましたか？ZZZ n=1n=1n=1は特別なケースがあります。 実際、一次部分相関（つまり、n=1n=1n=1場合）は、相関と、除去可能な相関の疎外係数の積で除算した除去可能な相関の積との差に他なりません。疎外係数、および相関を介した共同分散との関係は、ギルフォード（1973、pp。344–345）で利用できます。 上記を数学的にどのように書き留めるか疑問に思いましたか？

9 correlation  partial-correlation  conditioning 

離散確率変数によって生成された -algebras を除いて、条件付き期待値を計算する確率の本は実際には見たことがありません。彼らは単に、条件付き期待の存在とその特性を述べ、そのままにしておきます。私はこれを少し動揺させて、それを計算する方法を見つけようとしています。これが「あるべき」だと私は思います。σσ\sigma ましょう確率空間である A -代数。ましょう確率変数です。私たちの目標は、を計算することです。(Ω,F,μ)(Ω,F,μ)(\Omega, \mathscr{F},\mu)G⊆FG⊆F\mathscr{G}\subseteq \mathscr{F}σσ\sigmaξ:Ω→Rξ:Ω→R\xi:\Omega\to \mathbb{R}E[ξ|G]E[ξ|G]E[\xi|\mathscr{G}] 修正しますを計算する必要があります。LET、そのようなことが。直感では、はの値への近似値であるとされていますが、もちろんそのあると仮定します。ω∈Ωω∈Ω\omega\in \OmegaE[ξ|G](ω)E[ξ|G](ω)E[\xi|\mathscr{G}](\omega)A∈GA∈GA\in \mathscr{G}ω∈Aω∈A\omega\in AE[ξ|A]=1μ(A)∫AξE[ξ|A]=1μ(A)∫AξE[\xi|A] = \frac1{\mu(A)}\int_A \xiE[ξ|G](ω)E[ξ|G](ω)E[\xi|\mathscr{G}](\omega)μ(A)≠0μ(A)≠0\mu(A) \not = 0 直感はまた、\ omega \ in Bで、より小さいイベント見つけることができ、\ mu（B）\ not = 0の場合、E [\ xi | B]はE [のより良い近似であると述べています\ mathscr {G}（\オメガ）| \ XIよりE [\ XI | A] 。B⊆AB⊆AB\subseteq Aω∈Bω∈B\omega\in Bμ(B)≠0μ(B)≠0\mu(B) \not = 0E[ξ|B]E[ξ|B]E[\xi|B]E[ξ|G](ω)E[ξ|G](ω)E[\xi|\mathscr{G}](\omega)E[ξ|A]E[ξ|A]E[\xi|A] したがって、E [\ xi …

8 probability  conditional-probability  conditional-expectation  conditioning  sigma-algebra 

ましょう有するベクトル空間である。上の標準正規分布ランダムベクトルの法則であるの値をとるとの座標ようにいずれかで（のいずれかにおいて）正規直交基底ランダムベクトルであります製の独立した標準正規分布。暗く（U ）= D U X = （X 1、... 、X N）U XU⊂RnU⊂RnU \subset \mathbb{R}^ndim(U)=ddim⁡(U)=d\dim(U)=dUUUX=(X1,…,Xn)X=(X1,…,Xn)X=(X_1, \ldots, X_n)UUUXXX⟺⟺\iffD N（0 、1 ）UUUdddN(0,1)N(0,1){\cal N}(0, 1) この質問を読んでいるとき、私は次の質問を自分に問いました。LET上の標準正規分布である。ですがの条件付き分布は事実である与え上の標準正規分布である？R N Y Y ∈ U UY=(Y1,…,Yn)Y=(Y1,…,Yn)Y=(Y_1, \ldots, Y_n)RnRn\mathbb{R}^nYYYY∈UY∈UY \in UUUU 二乗ノルムのXは、カイ二乗分布有し\カイ^ 2_dを。したがって、これが真実であれば、それは@Arghaの主張を説明することになります。 X χ 2 D∥X∥2‖X‖2{\Vert X \Vert}^2XXXχ2dχd2\chi^2_d LaTeXのタイプが間違っていると申し訳ありませんが、LaTeXのレンダリングが表示されません:( 編集01/10/2012：わかりました。書き込みy=u+vy=u+vy=u+vの直交decompostion yyyにおけるU⊕U⊥U⊕U⊥U\oplus U^\perp。次に、Pr(Y∈dy∩Y∈U)=Pr(PUY∈du)Pr(Y∈dy∩Y∈U)=Pr(PUY∈du)\Pr(Y\in \mathrm{d}y \cap Y \in U)=\Pr(P_U Y \in …

8 normal-distribution  conditioning