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VAR（ベクトル自動回帰）とMANOVAの違いは何ですか？

9 time-series  manova  autoregressive 

多くの場合、文学では、著者は時系列プロセスの定常分布を見つけることに関心を持っています。たとえば、次の単純なAR（検討）プロセス：。111{Xt}{Xt}\{X_t\}Xt=αXt−1+et,Xt=αXt−1+et,X_t = \alpha X_{t-1} + e_t, et∼iidfet∼iidfe_t\stackrel{iid}{\thicksim} f 確率過程の定常分布を見つける動機は何でしょうか？ 結果の定常分布を使用して、他にどのような（理論的および実用的な）分析を行うことができますか？ 定常分布が存在しない場合の問題は何ですか？プロセスは役に立たなくなりますか？ 定常分布は存在するが、閉形式がない場合はどうなりますか？同じの閉形式表現がないことの欠点は何ですか？

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合成時系列を生成したい。時系列は、ガンマ周辺分布と AR（1）パラメーターを持つマルコフ連鎖である必要があります。AR（1）モデルのノイズ項としてガンマ分布を使用するだけでこれを実行できますか、それともより高度なアプローチを使用する必要がありますか？ρρ\rho

8 time-series  markov-process  gamma-distribution  autoregressive 

「静止」とは「弱い静止」を意味します。 「定常」AR（1）方程式を考えます。 Xt=φXt−1+εt,Xt=φXt−1+εt,X_t=\varphi X_{t-1}+\varepsilon_t, ここでは離散時間モーメント、はゼロ平均ホワイトノイズ（一部のiidシーケンス）、。定常解（つまり、方程式を満たす離散時系列）があることはよく知られています。表ししかし、我々は、一連の他の時間導入することができる「固定」式（明確にするための非定常溶液であるように見える、自由ではないので、明らかであるがゼロ平均）。t∈Zt∈Zt\in\mathbb{Z}εtεt\varepsilon_tφ∈(−1,1)φ∈(−1,1)\varphi\in(-1,1)Xt.Xt.X_t.Yt=Xt+φtYt=Xt+φtY_t=X_t+\varphi^tE[Yt]E[Yt]\mathbb{E}[Y_t]tttXtXtX_t より一般的な定常AR（）プロセスを考えると、弱い定常性特性を何らかの形で損なうことは可能ですか？または、一般的に、定常的な離散時間AR（またはARMA）方程式に非定常解があることは本当ですか？ppp

8 time-series  arima  stationarity  autoregressive 

AR（1）プロセスは Xt=ϕXt−1+εtXt=ϕXt−1+εt X_t = \phi X_{t-1} + \varepsilon_t この式を再帰的に使用すると、 Xt=ϕ(ϕXt−2+εt−1)+εt=ϕ2Xt−2+ϕεt−1+εt=⋯=ϕkXt−k+∑j=0kϕjεt−jXt=ϕ(ϕXt−2+εt−1)+εt=ϕ2Xt−2+ϕεt−1+εt=⋯=ϕkXt−k+∑j=0kϕjεt−j X_t = \phi(\phi X_{t-2} + \varepsilon_{t-1}) + \varepsilon_t = \phi^2X_{t-2} + \phi\varepsilon_{t-1} + \varepsilon_t = \cdots = \phi^k X_{t-k} + \sum_{j=0}^k \phi^j\varepsilon_{t-j} させたら k→∞k→∞k\to\infty、 我々が得る Xt=limk→∞(ϕkXt−k+∑j=0kϕjεt−j)=limk→∞(ϕkXt−k)+∑j=0∞ϕjεt−jXt=limk→∞(ϕkXt−k+∑j=0kϕjεt−j)=limk→∞(ϕkXt−k)+∑j=0∞ϕjεt−j X_t = \lim_{k\to\infty}(\phi^k X_{t-k} + \sum_{j=0}^k \phi^j\varepsilon_{t-j}) = \lim_{k\to\infty}(\phi^k X_{t-k}) + \sum_{j=0}^\infty \phi^j\varepsilon_{t-j} AR（1）とMA（∞∞\infty）の間の双対性は、2つの間に同等性があり、XtXtX_tを次のように書くことができることを示しています …

7 time-series  mathematical-statistics  autoregressive  moving-average 

最近、時系列データが方程式に従ってモデル化された論文を読みました OLSは、係数を取得するために（R のコマンドと共に）ここで使用されました。統計的に正しいですか？Yt=β1Yt−1+β2X+ε.Yt=β1Yt−1+β2X+ε. Y_t=\beta_1 Y_{t−1}+\beta_2X+\varepsilon. lm()Yt−1Yt−1Y_{t-1} 時系列データを扱う場合、これは実際にはARXプロセスを意味し、として表すことができます ここで、はYule-Walker方程式から得られます。Yt=θYt−1+βX+ε,Yt=θYt−1+βX+ε, Y_t=\theta Y_{t-1}+\beta X + \varepsilon, θθ\theta ウィルと同じ結果が得？、OLS推定器は自己相関問題の受けませんか？私の統計知識は初心者レベルです。これを理解してください。θθ\thetaβ1β1\beta_1E[xtεt]≠0E[xtεt]≠0E[x_t \varepsilon_t] \ne 0

7 regression  time-series  least-squares  autoregressive 

モデル確率過程ます。ここでです。{バツt、t = 1 、 2 、... }{Xt,t=1,2,…}\{X_t, t = 1, 2, \ldots\}バツt= αバツt − 1+et、Xt=αXt−1+et,X_t = \alpha X_{t-1} + e_t,et〜Fet∼fe_t \thicksim f 初期点分布はと同じだと言えますか？バツ1X1X_1fff の定常限界密度が存在する場合、と同じであると言えますか？{バツt}{Xt}\{X_t\}バツ2（=Dαバツ1+e2）X2(=DαX1+e2)X_2 (\stackrel{D}{=}\alpha X_1 + e_2) の定常限界密度（存在する場合）はと同じですが、と同じである必要はないと思います。{バツt}{Xt}\{X_t\}バツ2X2X_2バツ1X1X_1

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