VARは自動回帰のあるMANOVAですか？

VAR（ベクトル自動回帰）とMANOVAの違いは何ですか？

厳密に言えば、VARには「説明的な」変数はありません-すべてが内因性であると想定されます。VARでは、多変量従属変数の時系列は、その過去のジョイントに基づいて予測可能であり、特定の数のタイムステップ（「ラグ」）を遡ると想定されます。対照的に、VARXは、時系列の説明変数も持つVARモデルです。多変量Yと並行して実行されるXシリーズは、通常、外因性であると見なされます。

VARXモデルと同様に、MANOVAには多変量従属変数と、外因性であると想定される説明変数があります。ただし、Y変数間で想定される時系列構造は存在しないため、モデルには遅れ項がありません。

MANOVAは、実験データに常に適用される必要はありませんが、Xの外因性の仮定が妥当であることがよくあります。その下には、多変量従属変数を持つ単純な線形回帰モデルがあります。同様に、VARは、その下と従属変数の他の部分の過去に基づいて従属変数の一部の現在を予測する多変量回帰のシステムです。

これは、実際の2番目の違いにつながります。多くの場合、VARモデルは従属変数の対角共分散を前提としています。つまり、モデルは、従属変数の各部分に1つずつ、個別に推定可能な線形回帰のシーケンスに分解されます。MANOVAは、通常、外因性の要因または過去によって説明できない従属変数の要素間に同時相関がある場合に適用されます。

Lütkepohl（2005）は、標準（更新）作業VARおよび関連する時系列モデルです。

私は違いをこのように考えるのが好きです：

VARは、時間の経過に伴って観測された従属変数と他のいくつかの独立変数（観測データ）を持つ回帰のシステムです。

MANOVAはANOVAの拡張バージョンで、複数の応答が測定されます（実験データ）。

両方の応答または従属変数は一変ではありません。従属変数のベクトルです。