タグ付けされた質問 「denoising」

この質問は、Signal Processing Stack Exchangeで回答できるため、Stack Overflowから移行されました。 7年前に移行され ました。 これは信号に依存することがわかっていますが、新しいノイズの多い信号に直面すると、急激な遷移を維持しながら信号をノイズ除去しようとするトリックのバッグは何ですか（たとえば、あらゆる種類の単純な平均化、つまりガウスとの畳み込みがなくなります）。私はしばしばこの質問に直面し、自分が何をしようとしているかわからないように感じます（スプライン以外にも、適切な鋭い移行を真剣に打ち倒すことができます）。 PSサイドノートとして、ウェーブレットを使用した良い方法を知っているなら、それが何であるかを教えてください。彼らはこの分野で多くの可能性を秘めているように思えますが、90年代には論文の方法がうまくいくことを示唆する十分な引用がある論文がいくつかありますが、介在年。確かにそれ以降、いくつかの方法は一般的に「最初に試すこと」であることが判明しました。

21 noise  wavelet  denoising  smoothing  total-variation 

私は、イメージノイズを低減するために、ウィナーフィルターの動作を頭で確認しようとしています。私の場合、最初に別のノイズ低減フィルターを使用してから、この結果をウィナーフィルターのノイズ特性の近似値として使用します。 Wienerフィルターに関する情報に関して、次のMatlabコードと説明が役立つことがわかりました。 http://www.mathworks.co.uk/help/toolbox/images/f11-12251.html#f11-14272 などのいくつかの他の良いリンク http://blogs.mathworks.com/steve/2007/11/02/image-deblurring-wiener-filter/ したがって、Matlabの観点から、組み込みのMatlab関数の使用方法を見ることができますが、関数呼び出しを使用するだけでなく、より基本的な理解を得たいと思いますが、同時に、より消化しやすいものを見つけたいですウィナーフィルタリングに関するウィキペディアのエントリ。 Wienerフィルタリングについて簡単に説明したい人はいますか？

16 image-processing  filters  noise  denoising  wiener-filter 

これは私たちの故郷の写真で、Juno宇宙船が最近木星に向かう途中でスリングショットを撮っています。それがスピードで得たもの、私たちは私たちのもので負けました、しかし、ありがたいことに私たちは太陽に落ちることはありません。 南アメリカ大陸が左側にあると思います。 ただし、画像全体に一種のアーチファクトがあり、画像全体にかすかな種類の青いバーが存在していることがわかります。何が原因なのか、私は知りたいです。 私が本当に知りたいのは、このアーティファクトを削除するために、私たちがおかしな人間が必要とするかもしれない画像処理技術は何ですか？

9 image-processing  filters  image  denoising 

この質問に対する最高投票数の回答は、鋭い遷移を維持しながら信号のノイズを除去するには、 目的関数を最小化します。 |x−y|2+b|f(y)||x−y|2+b|f(y)| |x-y|^2 + b|f(y)| ここで、xxxはノイズの多い信号、yyyはノイズ除去された信号、bbbは正則化パラメーター、|f(y)||f(y)||f(y)|いくつかのL1標準ペナルティです。ノイズ除去は、この最適化問題の解yyyを見つけることによって行われ、bbbはノイズレベルに依存します。 しかしながら、特に信号が例えば1000万サンプルの長さである場合、それが非常に高次元の空間における問題であるので、実際にそれをどのようにして達成することができるかを示すものはありません。実際には、この種の問題はどのようにして大きな信号に対して計算で解決されますか？

8 noise  denoising  smoothing  convex-optimization 

クリーンな信号に依存しない、真のゼロ平均ガウスホワイトノイズ xxx 既知の分散が追加されます xxx ノイズの多い信号を生成する y.y.y. 離散フーリエ変換（DFT） YYY ノイズの多い信号の次のように計算されます。 Yk=1N∑n=0N−1e−i2πkn/Nyn.(1)(1)Yk=1N∑n=0N−1e−i2πkn/Nyn.Y_k = \frac{1}{N}\sum_{n=0}^{N-1}e^{-i2\pi kn/N}y_n.\tag{1} これは単なるコンテキストであり、周波数領域でノイズ分散を定義するため、正規化（またはその欠如）は重要ではありません。時間領域のガウスホワイトノイズは、周波数領域のガウスホワイトノイズです。質問：「ホワイトガウスノイズの離散フーリエ変換の統計とは何ですか？」を参照してください。したがって、次のように書くことができます。 Yk=Xk+Zk,Yk=Xk+Zk,Y_k = X_k + Z_k, どこ XXX そして ZZZ クリーンな信号とノイズのDFTであり、 ZkZkZ_k 分散の円対称複素ガウス分布に従うノイズビン σ2σ2\sigma^2。それぞれの実数部と虚数部ZkZkZ_k ガウス分散の分散を個別に追跡する 12σ212σ2\frac{1}{2}\sigma^2。ビンの信号対雑音比（SNR）を定義しますYkYkY_k なので： SNR=σ2|Xk|2.SNR=σ2|Xk|2.\mathrm{SNR} = \frac{\sigma^2}{|X_k|^2}. 次に、スペクトル減算によってノイズを低減する試みが行われます。これにより、各ビンの大きさが YkYkY_k元の位相を保持しながら、独立して減少します（大きさの減少でビン値がゼロにならない限り）。削減は見積もりを形成します|Xk|2ˆ|Xk|2^\widehat{|X_k|^2} 広場の |Xk|2|Xk|2|X_k|^2 クリーン信号のDFTの各ビンの絶対値： |Xk|2ˆ=|Yk|2−σ2,(2)(2)|Xk|2^=|Yk|2−σ2,\widehat{|X_k|^2} = |Y_k|^2 - \sigma^2,\tag{2} どこ σ2σ2\sigma^2各DFTビンにおける既知のノイズの分散です。簡単にするために、私たちは考慮していませんk=0,k=0,k = 0, または k=N/2k=N/2k = …

8 dft  signal-detection  estimation  denoising  bayesian-estimation 

問題。 離散信号f[ 私]f[私]f[i]（以下の例）。は加法性ホワイトガウスノイズを含む矩形パルスの形をしている ことが知られています。f[ 私]f[私]f[i] f[ i ] = s [ i ] + n [ i ]f[私]=s[私]+ん[私]f[i] = s[i] + n[i]、 s [ i ] = α （θ [ i −私1] - θ [ I -私2] ）+ cs[私]=α（θ[私−私1]−θ[私−私2]）+cs[i] = \alpha(\theta[i - i_{1}] - \theta[i - i_{2}]) + c、 私2>私1私2>私1i_{2} …

8 filters  signal-analysis  algorithms  estimation  denoising 

画像（または信号）にメディアンフィルターを適用するとノイズが低減する理由を数学的に理解することに興味があります。

8 filters  noise  denoising  math 

バードコールの録音でオーディオの一部を自動的にセグメント化するアルゴリズムを記述しようとしています。私の入力データは1分間のwaveファイルであり、出力では、さらに分析するために個別の呼び出しを取得したいと考えています。問題は、S / N比が環境条件とマイクの品質（モノラル、8 kHzサンプリング）の質が悪いためにかなりひどいことです。 ノイズ除去をさらに進める方法についてのアドバイスをいただければ幸いです。 これが私の入力の例です。ウェーブ形式で1分の音声録音：http : //goo.gl/16fG8P これは信号がどのように見えるかです： バンドパスフィルタリングでは、1500〜2500 Hzの範囲にあるものだけを維持していますが、状況は改善されますが、それでも期待からはほど遠いです。このスペクトルにはまだ多くのノイズが存在しています。 また、長期的な（32サンプル間隔を超える）平均エネルギーをプロットし、そこからいくつかのクリックを削除しました。結果は次のとおりです。 残りのすべてのノイズについて、開始検出アルゴリズムに非常に低いしきい値を設定して、最後の10秒間の鳥の鳴き声を選択する必要があります。問題は、そのような方法で微調整すると、次のレコーディングで誤検知が大量に発生する可能性があることです。 移動平均フィルターは、風雑音に少し役立ちます。他のアイデアは？「スペクトラルサブトラクション」を考えていましたが、鶏と卵の問題があるようです。ノイズのみの領域を見つけるには、オーディオをセグメント化し、オーディオをセグメント化して、ノイズを除去する必要があります。このアルゴリズムを含むライブラリや、疑似コードの実装を知っていますか？Methinks Audacityは、このような方法を使用してノイズを除去します。これは非常に効果的ですが、ノイズのみの領域をマークするのはユーザーに任されています。 私はPythonで書いており、それは無料のオープンソースプロジェクトです。 読んでくれてありがとう！

8 audio  signal-detection  denoising 

画像からノイズを取り除くためのプログラム（Qtウィジェット/ c ++）を書いています。ノイズ除去方法として、非局所平均法を選択しました。この方法は、復元された画像の信じられないほどの品質を持っています（それがOpenCVで唯一のノイズ除去方法である理由です）が、計算コストが非常に高いため、この方法の多くの変更されたバリアントを作成しました（一部はマルチスレッド化、一部はアルゴリズム処理）。しかし、私はFFTを含む問題を抱えています 私はこの記事のすべての手順（1ページのみ、1430）を実行しましたが、FFTの部分を除いてすべてが完全に機能します。紙には2行しかありませんが、理解できません。 この問題は何ヶ月もの間私を悩ませてきました、どんな助けや洞察も大いに応用されます。 質問の短縮版：画像上の2つの配列の合計平方差（上に1つ、中央に1つ、値は色）をすばやく取得するにはどうすればよいですか？（O（n ^ 2）は莫大なコストであり、この種の演算はたくさんあります（上記の論文による）、これはO（n * log n）でFFTを介して行うことができます（この2つの配列が何らかの形で循環たたみ込みを形成していると言います） ）

8 image-processing  fft  filters  fourier-transform  denoising 

このトピックについて少し洞察を得ようとしています。私が理解している限り、決定された信号はウィーナーフィルターに入り、出力はいくつかの望ましい信号の推定値です。次に、希望する信号をフィルターの出力に差し引いて、推定誤差を計算します。この図は、先ほど説明したものを表しています。x （n ）=s^（n ）x(n)=s^(n)x(n) = \hat{s}(n)、希望信号の推定 s （n ）s(n)s(n)、および w （n ）w(n)w(n) と何らかの相関がある信号です s （n ）s(n)s(n)： 推定しようとした理由がわかりません s （n ）s(n)s(n) すでに持っている場合（エラーを計算できません） e （n ）e(n)e(n) 希望する信号がなかった場合）。 次の図は、私にはもう少し理にかなっています。 それは標準的なノイズ低減フィルターでしょう。ノイズの多い信号が入り、ノイズの少ない信号が出ます。 私が見つけた3番目のケースがあります： ここでは、ノイズを推定します v （n ）v(n)v(n) ノイズの多い信号から差し引く s （n ）+ v （n ）s(n)+v(n)s(n)+v(n) そして、よりクリーンなバージョンを入手し、 s^（n ）s^(n)\hat{s}(n)。この場合、最初の質問と同じ質問があります。なぜノイズを推定してそれから差し引くのでしょうか。s （n ）+ v （n ）s(n)+v(n)s(n)+v(n) フィルターの入力に置くためにノイズ信号が何であるかをすでに知っている必要がある場合？ つまり、要約すると、これらのケースがすべて役立つかどうか、またある意味で同等であるかどうかを知りたいのです。また、なぜ彼らはすでに既知の信号を常に推定するのか、またはそれらがそれを行わず、私が正しく考えていないのかを理解したいと思います。

8 noise  denoising  wiener-filter 

私はプロジェクトに取り組んでいます。車からロゴを分割したいのですが、写真のサイズは3648 * 2432です。ロゴは赤い長方形で選択されています。 この領域を抽出して、グレーレベルに変換します。エリアのサイズは249 * 173です。次に、ヒストグラムイコライズを使用してエッジを強調します。最後に、適応型cannyを使用してエッジを見つけます。 ただし、結果は完璧ではありません。そこで、中央のフィルターを使って左の画像を滑らかにしました。結果は以下の通りです。 細かい部分を外します。 結果は改善されましたが、それも良くありません。また、バイラテラルフィルター、ミーンフィルター、ガウシアンフィルターを試してみましたが、あまり良くありません。ヒストグラムイコライズを通過した後、ノイズが強調されることを知っています。しかし、場合によっては、コントラストが低いため、このステップを調整して自分の写真を強調する必要があります。私に別のコメントを提供できる人はいますか？どうもありがとうございました。

8 image-processing  filters  noise  opencv  denoising 

非常に周期的なアーチファクトによって汚染された一連のムービーフレームで構成されるデータセットの事後分析を行っています。このアーティファクトをフレームから削除したいと思います。 プロットを簡単にするためにM、ピクセル値の配列をに再形成し、[nframes, npixels]すべてのピクセル値を平均して1Dベクトルを作成しましたm。以下は、この信号が時間領域でどのように見えるかです。拡大されたインセットでは、振動がはっきりとわかります。 次に、を使用してピリオドグラムを作成し、周波数に対してFm = rfft(m)プロットabs(Fm)**2しました。約1.5 Hzに非常に鋭いピークが見られます。 時間の周期性だけでなく、このアーチファクトの空間成分も弱いようです。正確なピーク周波数値では、フレームのx軸全体で位相が滑らかに変化するように見えるため、右は左のピクセルより遅れる傾向があります： 力ずくのアプローチとして、1.5Hzを中心とするノッチフィルターを使用して、時間領域の各ピクセルをフィルターに掛けてみました。臨界周波数1.46および1.52Hzの4次バターワースフィルターを使用しました（フィルターの設計に精通していないため、より適切な選択肢があると確信しています）。 フィルタリング後の平均ピクセル信号は次のようになります。 そして対応するピリオドグラム： ノッチフィルターは、アーティファクトを減らすのにかなり良い仕事をしますが、基本的には純粋な定常正弦波のように見えるので、周波数空間のその部分を単に減衰させるよりも上手く行けると思います。 私の最初の（非常に素朴な）アイデアは次のようなことをすることでした： ムービーの各ピクセルのフーリエスペクトルから振動の周波数、位相、振幅を取得します 時間領域で振動を再構築する 映画のフレームからそれを引く 干渉は通常スペクトル的に純粋ではなく、一時的に静止していないため、これは通常人々が行うことではないことを理解していますが、私の場合はそれが理にかなっているのではないでしょうか。 データ フル16ビットTIFFスタック（非圧縮2GB以下） 空間的に間引かれた8ビットバージョン（約35MB非圧縮）

7 fourier-transform  image  python  phase  denoising 

ほぼ一定の大きさであるが一定ではない位相を持つ複雑な関数（たとえば、MRI画像）があるとします。f∗f∗f^* を見つけて総変動項を含む目的関数を設定する最適化問題がある場合（ノイズ除去または圧縮センシングなど）、通常は次の形式になります。f∗f∗f^* obj1(f)=…+TV(f)obj1(f)=…+TV(f) obj_1(f) = \ldots + \text{TV}(f) ただし、は区分的に一定の大きさであると想定しているので、次のように使用する方がよいと思います。fff obj2(f)=…+TV(|f|)obj2(f)=…+TV(|f|) obj_2(f) = \ldots + \text{TV}(|f|) ただし、勾配ベースのソルバーの場合、obj2の勾配を知る必要があります。用傾斜：である。勾配は何ですか？obj1(f)obj1(f)obj_1(f)TV′(TV(f))TV′(TV(f))\text{TV}'\left(TV(f)\right)obj2(f)obj2(f)obj_2(f) 更新： 直感的には、次のようなものを想定します（フェーズはに影響を与えないため、フェーズは「そのまま」にしておきます）。obj2obj2obj_2 TV′(TV(|f|))∗eiarg(f)TV′(TV(|f|))∗eiarg⁡(f) \text{TV}'\left(TV(|f|)\right)* e^{i \arg(f)} しかし、複雑な分析に関する私の知識は非常に限られており、これが意味をなすかどうかはわかりません。

7 image-processing  noise  denoising  gradient  total-variation 

DSP / DIPのコンテキストで、超解像とは何かを理解しようとしています。最大化/最小化されている基準とその理由 私のオンライン検索のほとんどは光学物理学の観点から超解像技術を生み出していますが、私はそれらが画像処理や一部のドップラーレーダー処理でも使用されていることを偶然に知っています。 私が覚えているSuper-Resの特定の例の1つは、メインローブがボックスカーの幅と同じ幅でありながら、ハミングウィンドウのようにサイドローブが非常に低く高速に低下するウィンドウ関数の設計でした。この意味で、「スーパー解像度」は、メインローブの幅が狭く、ダイナミックレンジが非常に高いため、互いに非常に近い周波数を解決できるという事実に由来しています。これは本当に超解像度と同じですか？ （おそらく）それをノイズ除去やスパース性追求の形に例えているという説明はありますか？それともまったく別の動物ですか？

7 image-processing  frequency-spectrum  superresolution  denoising