画像ノイズ低減用のウィナーフィルター（画像ノイズ除去）

私は、イメージノイズを低減するために、ウィナーフィルターの動作を頭で確認しようとしています。私の場合、最初に別のノイズ低減フィルターを使用してから、この結果をウィナーフィルターのノイズ特性の近似値として使用します。

Wienerフィルターに関する情報に関して、次のMatlabコードと説明が役立つことがわかりました。

http://www.mathworks.co.uk/help/toolbox/images/f11-12251.html#f11-14272

などのいくつかの他の良いリンク

http://blogs.mathworks.com/steve/2007/11/02/image-deblurring-wiener-filter/

したがって、Matlabの観点から、組み込みのMatlab関数の使用方法を見ることができますが、関数呼び出しを使用するだけでなく、より基本的な理解を得たいと思いますが、同時に、より消化しやすいものを見つけたいですウィナーフィルタリングに関するウィキペディアのエントリ。

Wienerフィルタリングについて簡単に説明したい人はいますか？

探しているのは、経験的Weinerフィルタリングに関する情報です[1,2]。BM3Dの人々は、Weinerフィルターを使用して、ノイズ除去の最初のステップのパラメーターを最適化します。具体的には、3D変換の小さな係数を除去するしきい値を選択します。

[1] 経験的ウィナーフィルタリングによる改善されたウェーブレットノイズ除去

[2] http://dune.ece.wisc.edu/pdfs/gallaire_tfts_wieny98.pdf

画像処理により適したWienerフィルタリングに関する別のWikipediaエントリがあります。

要約する（および2Dに変換する）ために、システムが与えられた場合： ここで

$$y(n,m) = h(n,m) * x(n,m) + v(n,m)$$

• は畳み込みを示し、$*$
• は（未知の）真の画像です。$x$
• は、線形の時不変フィルターのインパルス応答です。$h$
• は、 xに依存しない加法未知のノイズであり、$v$$x$
• は観測された画像です。$y$

$g$$x$

$$\hat{x}(n,m) = g(n,m) * y(n,m)$$ $\hat{x}$$x$

$g$$G$

$$G(\omega_1, \omega_2) = \frac{H^*(\omega_1, \omega_2)S(\omega_1, \omega_2)}{|H(\omega_1, \omega_2)|^2S(\omega_1, \omega_2) + N(\omega_1, \omega_2)}$$

• $G$$g$
• $H$$h$
• $S$$x$
• $N$$v$

$G$

$$G(\omega_1, \omega_2) = \frac{1}{H(\omega_1, \omega_2)} \left[ \frac{|H(\omega_1, \omega_2)|^2}{H(\omega_1, \omega_2)|^2 + \frac{N(\omega_1, \omega_2)}{S(\omega_1, \omega_2)}} \right]$$ $H$