タグ付けされた質問 「optimization」

コードの最適化中にコードの特定の部分の時間を測定することが必要になる場合がありますが、私は長年にわたって次のものを使用していましたが、それを行うより簡単/より良い方法があるかどうか疑問に思っていましたか？ call system_clock(count_rate=clock_rate) !Find the time rate call system_clock(count=clock_start) !Start Timer call do_something_subroutine !This is what gets timed call system_clock(count=clock_stop) ! Stop Timer e_time = real(clock_stop-clock_start)/real(clock_rate)

15 optimization  fortran  profiling 

データセットあり、合計最小化するようなパラメーターを見つけたい mx1,x2,…,xkx1,x2,…,xkx_{1}, x_{2}, \ldots, x_{k}mmm∑i=1k∣∣m−xi∣∣.∑i=1k|m−xi|.\sum_{i=1}^{k}\big|m-x_i\big|. あれは minm∑i=1k∣∣m−xi∣∣.minm∑i=1k|m−xi|.\min_{m}\sum_{i=1}^{k}\big|m-x_i\big|.

15 optimization  convex-optimization 

Remezアルゴリズムは、ミニマックスノルムの多項式で関数を近似するよく知られた反復ルーチンです。しかし、Nick Trefethen [1]がそれについて言っているように： これらの[実装]のほとんどは何年も前に遡り、実際、それらのほとんどは上記の一般的な最良近似問題を解決するのではなく、離散変数またはデジタルフィルタリングを含むバリアントを解決します。流通している他のいくつかのコンピュータープログラムを見つけることができますが、全体として、現時点では最適な近似を計算するために広く使用されているプログラムはないようです。 たとえば、Matlabと[-1、1]のルンゲ関数に適用される無料のCVXツールボックスを使用して、最小二乗または凸最適化を適用することによって、ミニマックスソリューションを計算することもできます。 m = 101; n = 11; % 101 points, polynomial of degree 10 xi = linspace(-1, 1, m); % equidistant points in [-1, 1] ri = 1 ./ (1+(5*xi).^2); % Runge function tic % p is the polynomial of degree (n-1) cvx_begin % minimize the …

14 optimization  approximation 

混合整数プログラミングの問題があります。そして、GLPKをソルバーとして使用しています。しかし、GLPKは線形計画法の問題には適していますが、混合整数計画法にははるかに長い時間が必要であるため、要件を満たしていません。他のソフトウェアを探しています。混合整数プログラミング問題を高速で解決する他の優れたオープンソースツールはありますか？ありがとう！

14 optimization  software  linear-programming  mixed-integer-programming 

私はこれを含むいくつかの参考文献を読みました。 圧縮センシングがどの最適化問題を構築して解決しようとするのか、ちょっと混乱しています。それは...ですか minimizesubject to∥x∥1Ax=bminimize‖x‖1subject toAx=b\begin{array}{ll} \text{minimize} & \|x\|_1\\ \text{subject to} & Ax=b\end{array} または minimizesubject to∥x∥0Ax=bminimize‖x‖0subject toAx=b\begin{array}{ll} \text{minimize} & \|x\|_0\\ \text{subject to} & Ax=b\end{array} または/そして何か他のもの？

13 optimization 

行検索で使用されるArmijoルールについてこの混乱があります。追跡線の検索を読み返していましたが、このArmijoのルールが何であるかがわかりませんでした。誰もArmijoのルールを詳しく説明できますか？ウィキペディアはうまく説明していないようです。ありがとう

13 optimization 

非圧縮性ナビエ・ストークス方程式で、 圧力の項は、非圧縮性条件を強制するラグランジュ乗数と呼ばれることがよくあります。ρ(ut+(u⋅∇)u)∇⋅u=−∇p+μΔu+f=0ρ(ut+(u⋅∇)u)=−∇p+μΔu+f∇⋅u=0\begin{align*} \rho\left(\mathbf{u}_t + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u}\right) &= - \nabla p + \mu\Delta\mathbf{u} + \mathbf{f}\\ \nabla\cdot\mathbf{u} &= 0 \end{align*} これはどのような意味で本当ですか？非圧縮性の制約を受ける最適化問題として、非圧縮性のナビエ・ストークス方程式の定式化はありますか？もしそうなら、非圧縮性流体流の方程式が最適化フレームワーク内で解かれる数値的類似物はありますか？

12 optimization  fluid-dynamics  navier-stokes  incompressible 

変数およびx 2（他のすべては定数です）について次の連立方程式を解こうとしています。P、x1P、バツ1P,x_1バツ2バツ2x_2 A （1 − P）2− k1バツ1= 0A P2− k2バツ2= 0（1 − P）（r1+ x1）4L1− P（r1+ x2）4L2= 0A（1−P）2−k1バツ1=0AP2−k2バツ2=0（1−P）（r1+バツ1）4L1−P（r1+バツ2）4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\ \frac{(1-P)(r_1+x_1)^4}{L_1}-\frac{P(r_1+x_2)^4}{L_2}=0 x 1とx 2の方程式1と2をそれぞれ解き、方程式3に代入することにより、この連立方程式を単一変数単一方程式に変えることができることがわかります。 matlabのコマンドを使用して解決策を見つけます。パラメーターk 1 = k 2 = 1、r 1 = r 2 = 0.2、およびA = 2を使用すると、真の解はP = x 1 = xであることがわかりました。（P）（P）(P)バツ1バツ1x_1バツ2バツ2x_2fzerok1= k2= 1k1=k2=1k_1=k_2=1r1= r2= 0.2r1=r2=0.2r_1=r_2=0.2A = 2A=2A=2。P= …

12 optimization  convergence  newton-method 

Nocedal＆WrightのBook Numerical Optimization（2006）によると、不正確な線探索のWolfeの条件は、下降方向場合、ppp 十分減少： 曲率条件：∇ F （X + α P ）T P ≥ C 2 ∇ F （X ）T P 用0 &lt; C 1 &lt; C 2 &lt; 1f(x+αp)≤f(x)+c1αk∇f(x)Tpf(x+αp)≤f(x)+c1αk∇f(x)Tpf(x+\alpha p)\le f(x)+c_1\alpha_k\nabla f(x)^T p∇f(x+αp)Tp≥c2∇f(x)Tp∇f(x+αp)Tp≥c2∇f(x)Tp\nabla f(x+\alpha p)^Tp\ge c_2 \nabla f(x)^T p0&lt;c1&lt;c2&lt;10&lt;c1&lt;c2&lt;10<c_1<c_2<1 私は新しいポイントでの関数値ことをどのように十分な減少条件の状態を見ることができるでの接線の下でなければならないのx。しかし、曲率条件が幾何学的に何を示しているのかはわかりません。また、なぜc 1 &lt; c 2の関係を課さなければならないのですか？これは幾何学的に何を達成しますか？x+αpx+αpx+\alpha pxxxc1&lt;c2c1&lt;c2c_1<c_2

12 optimization 

制約に絶対値がある次の最適化問題があります。 ましょバツ∈Rnx∈Rn\mathbf{x} \in \mathbb{R}^n及びサイズの列ベクトルであるそれぞれ。以下を解決したいと思います： f0、f1,…,fmf0,f1,…,fm\mathbf{f}_0, \mathbf{f}_1, \ldots, \mathbf{f}_mnnnmins.t.fT0x|fT1x|≤|fT2x|≤…≤|fTmx|minf0Txs.t.|f1Tx|≤|f2Tx|≤…≤|fmTx|\begin{align} \min &\mathbf{f}_0^T \mathbf{x} \notag \\ \text{s.t.} &|\mathbf{f}_1^T \mathbf{x}| \leq |\mathbf{f}_2^T \mathbf{x}| \leq \ldots \leq |\mathbf{f}_m^T \mathbf{x}| \end{align} 実行可能な空間が凸面にならないことを知っているので、おそらく問題を解決するためにMILPが必要になります。必要なバイナリ変数の最小数と、問題を解決するセットアップを探しています。 通常、不等式の片側のみに絶対値がある場合（http://lpsolve.sourceforge.net/5.1/absolute.htm）、絶対値を扱うのは簡単です。ただし、このケースはより複雑なようです。 前もって感謝します。

12 optimization  linear-programming 

大規模な数理計画問題を解決するための分解方法（原始、双対、ダンツィッヒ・ウルフ分解など）に関するテキストや調査記事に関する提案があるのではないかと思いました。 私はスティーブン・ボイドの「分解方法に関する注意事項」が好きでした。例えば、このトピックをより詳細に扱った教科書を見つけるのは素晴らしいことです。

12 optimization  linear-programming  nonlinear-programming 

解決する必要があります 秒。トン。分バツ∥ A X - B ∥22、∑私バツ私= 1 、バツ私≥ 0 、∀ 私は。分バツ‖Aバツ−b‖22、s。t。∑私バツ私=1、バツ私≥0、∀私。\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} 私はそれがCVXOPTで解決できる二次問題だと思いますが、どうやって解決するかはわかりません。

12 optimization  python  convex-optimization  least-squares  quadratic-programming 

私はminpackに関する最近の質問について説明を求め、次のコメントを得ました： 方程式系はいずれも最適化問題に相当します。そのため、最適化におけるニュートンベースの方法は、非線形方程式システムを解くためのニュートンベースの方法によく似ています。 このコメント（およびminpackのような特殊な非線形最小二乗ソルバーに関する関連する否定的な意見）について私を混乱させるものは、共役勾配法の例で最もよく説明されるかもしれません。この方法は、対称正定行列Aを持つシステム適用できます。一般的な最小二乗問題min x |を解決するためにも使用できます。| A x − b | | 任意の行列Aの場合は2A x = bAバツ=bAx=bAAA分バツ| | Ax−b | |2分バツ⁡||Aバツ−b||2\operatorname{min}_x||Ax-b||^2AAA、しかし、そうすることは推奨されません。これを行わない理由の1つは、システムの条件数が大幅に増加することです。 しかし、連立方程式を最適化問題に変換することが線形の場合でも問題があると考えられる場合、なぜ一般的な場合では問題が少ないのでしょうか？少し経年劣化した非線形最小二乗ソルバーを使用するのではなく、最先端の最適化アルゴリズムを使用することに何らかの関係があるようです。しかし、問題は、情報の破棄とシステムの条件数の増加に関連しており、実際に使用されている最適化アルゴリズムとは比較的無関係ではないでしょうか？

12 optimization  least-squares 

多くの重要な問題は、混合整数線形プログラムとして表現できます。残念ながら、このクラスの問題に対する最適なソリューションの計算はNP-Completeです。幸いなことに、適度な量の計算のみで高品質のソリューションを提供できる近似アルゴリズムがあります。 特定の混合整数線形プログラムを分析して、これらの近似アルゴリズムのいずれかに役立つかどうかを確認するにはどうすればよいですか？そのようなプログラムが持つ可能性のある関連する特性または品質は何ですか？ 現在使用されている関連アルゴリズムは何ですか？また、これらの品質はどのようにこれらのアルゴリズムにマッピングされますか？ 実験のためにどのソフトウェアパッケージを探す必要がありますか？

12 optimization  linear-programming  approximation 

私は世界的に多くの機能（最大化に興味を持ってい）実数パラメータ（複雑なシミュレーションの結果を）。ただし、問題の関数の評価は比較的高価で、各パラメーターセットに約2日かかります。私はさまざまなオプションを比較しており、誰かに提案があるかどうか疑問に思っていました。≈30≈30\approx 30 この種のプロセスには、近似関数を開発し、それらを最大化する一連のメソッドがあることを知っています（例：Jones et al。 "高価なブラックボックス関数の効率的なグローバル最適化"）。ただし、これはコードに比較的関与しているようです。 多数のシミュレーション（50以上）を並行して実行できます。これは、遺伝的アルゴリズムのようなものを使用してこの最適化を行うことを示唆しているようです。 私の質問は次のとおりです。1）この種のグローバルソルバー/推奨の自由に利用可能な実装の経験はありますか？2）ここで遺伝的アルゴリズムを好むまたは避ける理由はありますか？ これは物理的な問題であり、初期の実験では、パラメータを変更すると性能指数がかなりスムーズに変化することが示されました。 更新： お手伝いありがとう！いくつかの詳細：最大の場所以外の情報は必要ありません。シミュレーションはモンテカルロではなく決定論的であるため、複雑さは大した問題ではありません。パラメーターに明示的な境界または制約はありません。私が持っている（そして前に言及しなかった）もう1つの情報は、必要な最大サイズの感覚です。私はグローバルな最大値を探していますが、この規模以上の何かに満足しています-これが助けになるかどうかはわかりません。より体系的にスクリーニングを行うと（ブライアン・ボーチャーズが示唆するラテン・ハイパーキューブ）、うまくいけばうまくいきます。

12 optimization