タグ付けされた質問 「shors-algorithm」

（やや素人っぽい質問でごめんなさい） 2004年から2007年にかけて量子コンピューティングを勉強しましたが、それ以来、その分野の追跡ができなくなりました。当時、多くの誇大広告とQCの話があり、古典的なコンピューターを上回ることであらゆる種類の問題を解決する可能性がありましたが、実際には2つの理論的なブレークスルーしかありませんでした。 Shorのアルゴリズムは大幅に高速化されましたが、適用可能性が制限されており、整数分解以外ではあまり役に立ちませんでした。 Groverのアルゴリズムは（NP完全問題の解決に使用できるため）幅広いカテゴリの問題に適用可能でしたが、従来のコンピューターと比較して多項式の高速化のみを示しました。 量子アニーリングについても議論しましたが、古典的なシミュレーテッドアニーリングよりも本当に優れているかどうかは明確ではありませんでした。測定ベースのQCとQCのグラフ状態表現もホットなトピックでしたが、決定的なものは何も証明されていませんでした。 それ以来、量子アルゴリズムの分野で進歩はありましたか？特に： GroverとShorのほかに、本当に画期的なアルゴリズムがありましたか？ P、BPP、NPとBQPの関係を定義する上で何か進展はありましたか？ 「絡み合いによるものでなければならない」と言う以外に、量子スピードアップの性質を理解する上で進歩はありましたか？

25 speedup  grovers-algorithm  shors-algorithm 

Shorのアルゴリズムにより、現代の古典的なコンピューターで実行可能な整数よりもはるかに大きい整数を因数分解できるようになると期待されています。 現在、より小さい整数のみが因数分解されています。たとえば、このペーパーでは因数分解について説明します。15 = 5 × 315=5×315=5{\times}3 この意味で、最先端の研究とは何ですか？いくつかの大きな数字が因数分解されたと言っている最近の論文はありますか？

19 shors-algorithm 

言い換えれば、因数分解の研究は古典的な世界だけにとどまるか、あるいは因数分解に関連する量子の世界で進行中の興味深い研究はありますか？

10 algorithm  shors-algorithm 

非数学者/ソフトウェアプログラマーとして、QFT（量子フーリエ変換）のしくみを理解しようとしています。 このYouTubeビデオをフォロー：https : //www.youtube.com/watch?v=wUwZZaI5u0c そして、このブログ投稿：https ://www.scottaaronson.com/blog/?p=208 干渉を使用して周期を計算/構築する方法についての基本的な理解があります。しかし、これを同僚に説明しようとしたときに問題が発生しました。次の例、N = 15、a = 7を使用したので、検索する必要がある期間はr = 4です。 パターンは次のとおりです。 7, 4, 13, 1, 7, 4, 13, 1, 7, 4, 13, 1 (etc) ホイール（YouTubeビデオのような）または時計（ブログポストのような）を想像すると、4ドット/時計の4時間の円は建設的なパターンを作成し、他の人はそうではないことがわかります。 しかし、2ドットの円、または2時間の時計では、4と同じ大きさ/構成パターンになるでしょうか。2倍の速度でループしますが、それ以外は同じ結果ですか？ QFTはこれにどのように対処しますか？ （ボーナス：あまり複雑な数学を使わずに素人の言葉で説明できますか？）

9 shors-algorithm  quantum-fourier-transform 

私は現在Shorのアルゴリズムを研究していて、複雑さの問題について混乱しています。私が読んだことから、Shorのアルゴリズムは因数分解の問題を、ようないくつかのランダムの次数発見問題またはモジュラー指数シーケンスの期間に削減します。xxx1&lt;x&lt;N1&lt;x&lt;N1 < x < N アルゴリズムの考え方は問題ありません。しかし、Shorのアルゴリズムが（古典的には効率的な方法である）二乗を繰り返すことによってそのようなシーケンスを作成するかどうか疑問に思っています。私の理解では、「効率的」という用語は、アルゴリズムの複雑さが時間とともに多項式であることを意味します。 古典的にシーケンスを作成する効率的な方法があるとすると、遭遇したかどうかの小さなチェックを追加することはできませんか？作成プロセス中に、それは複雑さを指数関数時間に増加させるべきではありませんよね？xr=1 modNxr=1 modNx^{r} = 1 \ \text{mod} N なぜ量子フーリエ変換を気にする必要があるのですか？何か誤解しましたか？

8 algorithm  complexity-theory  shors-algorithm  quantum-fourier-transform 

ショールのアルゴリズムを研究するとき、重ね合わせの概念を扱いますが、もつれはどうですか？この特定の回路のどこに正確に表示されますか？初期状態ではまだ存在しないと思いますが、どのようにについての更なる過程で、アダマールゲート、制御-Uゲートと逆フーリエ変換を適用した後？最初と2番目のレジスターが絡み合う必要があることを理解しています。そうでない場合、一方のレジスターの最終測定がもう一方のレジスターを崩さないため、周期がわかります（まあ、一種の、それを推測するために連続した分数を使用する必要があります）。 。| 0 ⟩ | 0 ⟩|0⟩|0⟩\left|0\right>\left|0\right>

8 entanglement  shors-algorithm 

整数、用と、因数分解される、（均一）との間でランダムに選択されたとと、の順（ある、最小と） ：NNNaaa111NNNrrramodNamodNa\mod Nrrrar≡1modNar≡1modNa^r\equiv 1\mod N なぜShorのアルゴリズムではであるシナリオを破棄しなければならないのですか？また、場合にシナリオを破棄しないのはなぜですか？ar/2=−1modNar/2=−1modNa^{r/2} =-1 \mod Nar/2=1modNar/2=1modNa^{r/2} = 1 \mod N

8 algorithm  shors-algorithm 

ShorのアルゴリズムのWikipediaページには、Shorのアルゴリズムは現在、RSAサイズの数値を因数分解するために使用することは不可能であると記載されています。最近の量子コンピューターは、このノイズによる計算への干渉をどのように防止しますか？彼らはそれをまったく防ぐことができますか？

8 algorithm  architecture  shors-algorithm  noise