タグ付けされた質問 「proof-techniques」

一般に、普遍的数量詞と実存的数量詞の順序を逆にすることはできないことはよく知られています。つまり、一般的な論理式場合、ϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot) (∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \quad \not\Leftrightarrow \quad (\exists y)(\forall x) \phi(x,y) 一方、右側は左側よりも制限が強いことがわかっています。つまり、(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(\exists y)(\forall x) \phi(x,y) \Rightarrow (\forall x)(\exists y) \phi(x,y)。 この質問は、\ phiが成り立つときはいつでも（\ forall x）（\ exists y）\ phi（x、y）\ Rightarrow（\ exists y）（\ forall x）\ phi（x、y）を導出する手法に焦点を当てて(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇒(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇒(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \Rightarrow (\exists y)(\forall x) \phi(x,y)いますϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot)。 対角化はそのような手法の1つです。私は第1用紙に対角のこの使用を参照のRelativizations P=?NPP=?NP\mathcal{P} \overset{?}{=} \mathcal{NP}質問（参照カッツによって短い音符を）。その論文では、著者は最初に次のことを証明します。 決定論的な多項式時間オラクルマシンMには、L_B \ ne L（M …

73 lo.logic  big-picture  proof-techniques 

TCSの定理を証明技術で整理して議論する参考文献（オンラインまたは書籍形式）はありますか？ GareyとJohnsonは、NP完全性の証明に必要なさまざまな種類のウィジェット構築のためにこれを行います（特にその本の第3章）。しかし、TCSで証明技術をより広く扱うものはないかと思います。 そのため、たとえば、トピックには対角化が含まれる場合があります。これは、使用される構造のタイプによってさらに分類されます。計算履歴による証明。タブロー構造; 非圧縮性の議論など。計算テキストの標準理論を切り刻んでセクションを並べ替えることができると思いますが、いくつかの追加の解説を提供し、テクニックの共通点があることを示しているものがあれば素晴らしいでしょう中古。 明確にするために、テキストはプルーフを使用するので、私が本当に探しているのは、プルーフ技術自体が実際の主題である参照です。 GareyとJohnsonの第3章に加えて、ここで私が思いついた別の部分的な例があります。LiとVitanyiでは、第6章で非圧縮性の方法について説明し、テクニックの適用方法の例を示します。

38 reference-request  proof-techniques 

通信の複雑さ（CC）は、ストリーミングアルゴリズムの下限として知られている唯一のアプローチですか？条件付き下限があるとしても、他の手法はありますか？ 一般的に、CCによって達成された進歩に満足していますか？あるいは、（条件付きであっても）代替技術を探すことは興味深い方向性でしょうか？

8 lower-bounds  streaming-algorithms  proof-techniques