バイナリーベクター
Iは設定されているのバイナリベクトルS = { S 1、... 、sはN } ⊆ { 0 、1 } K ∖ { 1 、K }とターゲットベクトルT = 1 Kすべてのもののベクトルです。nnnS={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S = \{s_1, \ldots, s_n \} \subseteq \{0,1\}^k \setminus \{1^k\}t=1kt=1kt = 1^k 推測：場合の要素の線形結合として書くことができるS上Z / QのZすべてに対するプライムパワーのQは、Tは、の線形結合として書くことができるS上Z、すなわち、整数係数を有する線形結合が存在しますこれはZ上のtになります。tttSSSZ/qZZ/qZ\mathbb{Z}/q\mathbb{Z} qqqtttSSSZZ\mathbb{Z}tttZZ\mathbb{Z} これは本当ですか？それは誰にも馴染みがありますか？このトピックに関する文献を検索する際にどのキーワードを使用すればよいかわからないため、ご意見をお待ちしています。 逆は確かに成立することを確認します。if 整数の私は、同じ和のmodの評価Qを任意のモジュラスのためにqがまだ平等を与えます。したがって、整数係数との線形結合は、すべての係数の線形結合の存在を意味します。t=∑ni=1αisit=∑i=1nαisit = \sum_{i=1}^n \alpha_i s_iaiaia_iqqqqqq 編集14-12-2017：最初は予想が強かったため、tがすべての素数qに対するmod qの線形結合である場合は常に上の線形結合の存在を主張しました。これは、私のアルゴリズムのアプリケーションで悪用する方が簡単でしたが、間違っていることが判明しました。これは反例です。s 1、… 、s nは、次の行列の行で与えられます。ZZ\mathbb{Z}tttqqqqqqs1,…,sns1,…,sns_1, \ldots, s_n …