タグ付けされた質問 「fault-tolerance」

Wikipediaを引用して、「[ConwayのGame of Life]は普遍的なチューリングマシンの力を持っています。つまり、アルゴリズム的に計算できるものはすべてConwayのGame of Life内で計算できます。」 このような結果は、ConwayのGame of Lifeのノイズの多いバージョンにも拡張されますか？最も単純なバージョンは、すべてのラウンドの後に、すべての生細胞が小さな確率で死に、すべての死んだ細胞が小さな確率sで生存することです。tttsss（独立して）です。 もう1つの可能性は、ゲーム自体のルールの以下の確率的なバリエーションを考慮することです。 2つ未満のライブネイバーを持つライブセルは、確率1 - tで死にます。1−t1−t1-tます。 2つまたは3つのライブネイバーを持つライブセルは、確率で次の世代に生きます。1−t1−t1-t 3つ以上のライブネイバーがあるライブセルは、確率死にます。1−t1−t1-t 正確に3つのライブネイバーを持つデッドセルは、確率ライブセルになります。1−t1−t1-t 質問：これらの騒々しいバージョンのGame of Lifeは、普遍的な計算をまだサポートしていますか？そうでない場合、彼らの「計算力」について何が言えるでしょうか？ セルオートマトンの計算能力とセルオートマトンのノイズの多いバージョンに関する関連情報も高く評価されます。 （この質問は、MathOverflowに関するこの質問から発展しました。VincentBeffaraの MOに関する答えは、ノイズの多いセルオートマトンの計算面に関する関連結果について興味深い参照を提供しました。）

30 cc.complexity-theory  pr.probability  cellular-automata  fault-tolerance 

量子計算にはノイズしきい値が存在することが十分に確立されており、このしきい値以下では、制限された確率（せいぜい多項式計算のオーバーヘッド）で正しい結果が得られるように計算をエンコードできます。このしきい値は、使用されるエンコーディングとノイズの正確な性質に依存します。また、シミュレーションの結果、多くの場合、敵対的なノイズモデルで証明できるものよりもはるかに高いしきい値が与えられます。 だから私の質問は、独立した確率的ノイズに対して証明された最高の下限は何ですか？ 私が言及しているノイズモデルはquant-ph / 0504218で扱ったもので、Aliferis、Gottesman、Preskillは下限証明しています。ただし、どの種類のエンコードが使用されるかは気にしません。また、その論文で検討されているコードに制限する必要はありません。私が知っている最高は、AliferisとCrossによる（quant-ph / 0610063）。それ以降、この値は改善されましたか？2.73 × 10− 52.73×10−52.73 \times 10^{-5}1.94 × 10− 41.94×10−41.94 \times 10^{-4}

24 quantum-computing  reference-request  fault-tolerance 

障害に強い分散アルゴリズムは、決定論的または確率論的のいずれかです。たとえば、コンセンサス問題を考えてみましょう。 Paxosは、仮定が与えられていれば常に機能するという意味で決定論的です。 対照的に、ランダム化されたコンセンサスは所定の確率で機能します。 決定論的アルゴリズムを設計して使用する利点は何ですか？ 決定論的アルゴリズムが依存する仮定には、現実に保持される確率（いわゆる仮定カバレッジ）もあります。したがって、決定論的アルゴリズムが実際に機能しない可能性は常にあります。

10 randomized-algorithms  dc.distributed-comp  fault-tolerance