量子コンピューティングのフォールトトレランスしきい値の最適な下限は何ですか？

量子計算にはノイズしきい値が存在することが十分に確立されており、このしきい値以下では、制限された確率（せいぜい多項式計算のオーバーヘッド）で正しい結果が得られるように計算をエンコードできます。このしきい値は、使用されるエンコーディングとノイズの正確な性質に依存します。また、シミュレーションの結果、多くの場合、敵対的なノイズモデルで証明できるものよりもはるかに高いしきい値が与えられます。

だから私の質問は、独立した確率的ノイズに対して証明された最高の下限は何ですか？

私が言及しているノイズモデルはquant-ph / 0504218で扱ったもので、Aliferis、Gottesman、Preskillは下限証明しています。ただし、どの種類のエンコードが使用されるかは気にしません。また、その論文で検討されているコードに制限する必要はありません。私が知っている最高は、AliferisとCrossによる（quant-ph / 0610063）。それ以降、この値は改善されましたか？ $2.73 \times 10^{-5}$ $1.94 \times 10^{-4}$

quantum-computing reference-request fault-tolerance

— ジョー・フィッツシモンズ
ソース

数値または分析値が必要ですか？

— マティーホーバン

エラーの最大確率以外のノイズに関するさらなる仮定を行わずに、実際に下限が実証されている限り、どちらにも満足しています。

— ジョーフィッツシモンズ

すばらしい質問：量子コンピューティングでは100万ドルの質問としても知られています。私は1つが、それは参照、例えば、（アーキテクチャは誤差モデルと異なっている）遠くの量子ビットをやりとりすることがいかに簡単か、難しいという意味で、特定の「アーキテクチャ」を前提としたときに重大な改善ができることを知ってここに。[ブライアン・イースティンの博士論文]（arxiv.org/abs/0710.2560）を見るのに良い出発点になると思います。

@Kaveh_kh：リンクをありがとう。質問から明らかでない場合は、最もよく知られているしきい値を意味します。

— ジョーフィッツシモンズ

@Joeは、シミュレーション科学で実用的かつ基本的な意味を持っている比較的適切な質問です。限界を超えるすべてのエラー率について？」おそらく、ジョー・フィッツシモンズは、この質問のあるバージョンを元の質問に隣接させることを検討するかもしれませんか？

— ジョン・シドレス

回答:

私が知っている独立した確率的ノイズの上限の下限は、Aliferis、Gottesman、Preskillによるです（quant-ph / 0703264）。Knillのテレポーテーションベースのスキームをポストセレクションで分析します。 $1.04 \times 10^{-3}$

独立した脱分極ノイズを検討する場合は、2 つのわずかに高い下限を知っています：AliferisとPreskillによる（arXiv：0809.5063）および自分によるおよびBen Reichardt（arXiv：1106.2190）。 $1.25\times 10^{-3}$ $1.32 \times 10^{-3}$

— アダム・ペツニック
ソース

脱分極ノイズは、私が探していたものよりも少し一般的ではありません。あなたが言及したAliferis、Gottesman、Preskillによる論文は私の質問に対する答えのようです。奇妙なことに、あなたがそれについて言及し、論文を要約した今、それが出たときに私はその論文を見たようですが、それは私の記憶から漂っていました。ありがとう、あなたの答えは非常に役に立ちます！

— ジョーフィッツシモンズ

私が知っている最高のものは、ファウラーらによる表面コードの提案（arXiv：0803.0272）であり、0.75％の限界を達成することが示されています。

— クリス・グラネード
ソース

@Pitor：リンクを修正してくれてありがとう。私はもともと携帯からの投稿ですが、モバイルStackExchangeは...少しバギーです

— クリス・グレネード

ファウラー等。結果は推定値であり（ノイズの偏光解消）、下限ではありません。

— アダムペッツニック

はい、この範囲で多くの推定値を知っています（Raussendorf、Harrington and Goyalの論文、Knillの3％の論文など）が、探しているのは下限です。

— ジョーフィッツシモンズ

それでは、ファウラーの結果を誤解して申し訳ありません。

— クリスグラネード