タグ付けされた質問 「examples」

10/12/08に編集： 質問を修正して、より多くの人が意見を共有できるようにしましょう。あなたの貢献が必要です！ この投稿は、MOの1つに触発されています：数学における一般的な誤った信念の例。大きなリストは、品質を制御するのが難しい膨大な数の回答を生成する場合がありますが、MOに関する関連記事が成功した後、TCSの一般的な誤った信念のリストを作成することが役立つと確信しています。 それでも、このサイトは研究レベルの質問に答えるために設計されているため、ような例は非多項式時間を意味するので、リストに載せないでください。その間、難しくないかもしれないいくつかの例が欲しいが、詳細に考えることなく、それは同様に合理的に見える。この例は教育的なものであり、通常は対象を初めて勉強するときに表示されます。NPNP\mathsf{NP} この分野で勉強している人々に見える、理論的なコンピューターサイエンスにおける一般的な誤った信念のいくつかの（自明でない）例は何ですか？ 正確に言うと、TCSの驚くべき結果や直感に反する結果とは異なる例が必要です。この種の結果は人々を信じ難くさせますが、それは真実です。ここでは、人々は一見真実であると思われるかもしれないが、より深く考えた後、内部の欠陥が暴露されるという驚くべき例を求めています。 リストの適切な回答の例として、これはアルゴリズムとグラフ理論の分野から来ています。 以下のために -nodeグラフ、 -EDGEセパレータサイズのエッジの部分集合であるのノード、それぞれがせいぜいで構成され、2つの隣接していない部分に分割することができるノード。次の「補題」があります。G k S k G ∖ S 3 n / 4nnnGGGkkkSSSkkkG∖SG∖SG \setminus S3n/43n/43n/4 ツリーには1エッジのセパレータがあります。 右？

62 big-list  examples 

この質問の目的は、コンピューターの体系的な使用が役立つ理論的なコンピューターサイエンスから例を収集することです。 定理につながる推測を構築する際に、 推測または証明アプローチを偽造すること、 証明の構築/検証（の一部）。 特定の例がある場合は、それがどのように行われたか説明してください。おそらくこれは、他の人が日常の研究でコンピューターをより効果的に使用するのに役立つでしょう（今日のTCSでは、これはかなり一般的ではないようです）。 （単一の「正しい」答えがないため、コミュニティWikiとしてフラグが立てられます。）

55 proofs  survey  examples 

特定の候補解の品質を評価するよりも最適解を生成する方がはるかに簡単な最適化問題の既知の自然な例はありますか？ 具体性のために、我々は、フォームの多項式時間解ける最適化問題を考慮することができる： "X与え、最小 "、ここでF ：{ 0 、1 } * × { 0 、1 } * → Nたとえば、＃P-hardです。そのような問題は明らかに存在します（たとえば、fが計算できない場合でも、すべてのx に対してf （x 、0 ）= 0になる可能性があります）が、この現象を示す「自然な」問題を探しています。f（x 、y）f（バツ、y）f(x, y)f：{ 0 、1 }∗× { 0 、1 }∗→ Nf：{0、1}∗×{0、1}∗→Nf:\{0,1\}^*\times\{0,1\}^* \to \mathbb{N}f（x 、0 ）= 0f（バツ、0）=0f(x, 0) = 0バツバツxfff

10 cc.complexity-theory  optimization  examples 

HartmanisとStearnsによる1965年の記事「アルゴリズムの計算の複雑さについて」で、著者は、リアルタイムチューリングマシンが実数を、たとえば、基数10で計算する場合、は有理数または超越数。rrrrrrr たとえば、base 10のリアルタイムチューリングマシンでは計算できない超越的な計算可能な数はありますか？

10 cc.complexity-theory  reference-request  examples 

してみましょうアルファベット、すなわちA空でない有限集合とします。文字列は、Σからの要素（文字）の有限のシーケンスです。一例として、{ 0 、1 }バイナリアルファベットであり、0110は、このアルファベットの文字列です。ΣΣ\SigmaΣΣ\Sigma{0,1}{0,1} \{0, 1\}011001100110 通常、限り 1つの以上の元素を含む、内の要素の正確な数Σは問題ではない：最高の状態で我々は異なる、一定のどこかで終わります。言い換えれば、バイナリアルファベット、数字、ラテンアルファベット、Unicodeのどちらを使用しても問題ありません。ΣΣ\SigmaΣΣ\Sigma アルファベットの大きさが重要である状況の例はありますか？ 私がこれに興味を持っている理由は、そのような例の1つに偶然出会ったからです。 任意のアルファベットのために我々はランダムオラクル定義O Σをオラクルすべきから戻るランダム要素Σすべての要素のための可能性があるので、すべての要素は、（返されるの等しい機会を有するように、1ΣΣ\SigmaOΣOΣO_{\Sigma}ΣΣ\Sigma）。1|Σ|1|Σ|\frac{1}{|\Sigma|} いくつかのアルファベットの場合はとΣ 2おそらく、異なるサイズの- -へのアクセス権を持つ神託機械のクラスを検討O Σ 1。私たちはそのように同じように動作し、このクラスでは神託機械に興味O Σ 2。言い換えれば、我々は、Oracle変換したいO Σ 1をオラクルにO Σ 2チューリングマシンを使用します。このようなチューリングマシンを変換プログラムと呼びます。Σ1Σ1\Sigma_1Σ2Σ2\Sigma_2OΣ1OΣ1O_{\Sigma_1}OΣ2OΣ2O_{\Sigma_2}OΣ1OΣ1O_{\Sigma_1}OΣ2OΣ2O_{\Sigma_2} LET とΣ = { 0 、1 、2 、3 }。変換O Σ 1オラクルにO Σ 2は容易である：我々は、クエリO Σ 1回、その結果を変換することは、以下の：00 → 0、01 → 1、10 → 2、11 → 3。明らかに、このプログラムはO （Σ1={0,1}Σ1={0,1}\Sigma_1 = \{ 0, …

9 big-list  encoding  examples