タグ付けされた質問 「disjoint-paths」

次の問題の複雑さは何ですか（？NP-hard？）：∈∈\in 入力：有向非巡回グラフ、後方エッジの集合E ' ⊂ V × V、及び二つの異なるノードS及びT。D=(V,E)D=(V,E)D=(V,E)E′⊂V×VE′⊂V×VE'\subset V\times Vsssttt 質問：レッツに添加することにより形成されたグラフで表すDからエッジEを'。少なくとも1つの後方エッジを使用するG のsからtへの単純なパスはありますか？G=(V,E∪E′)G=(V,E∪E′)G=(V,E\cup E')DDDE′E′E'ssstttGGG 注：0）シンプルパスは、頂点が繰り返されないパスです。後方エッジは、DAGによって暗示される部分的な順序と矛盾するエッジです。1）DAGでの単純なPTimeソリューションを認める分離パス問題への自明な削減により、単純なパスに正確に1つのバックワードエッジ（または定数）を使用するように要求した場合、問題は簡単です（PerlおよびShiloach、JACM'78）。 2）素な経路の問題は、一般的なグラフではNP完全です（Fortune et al。、TCS'80）。

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次の問題に興味があります。私たちは、入力として「目標順列」を与えられている、指標のと同様に、順序付きリストは、私は1、... 、私はmは ∈ [ N - 1 ]。次に、リストから始まるL = （1 、2 、... 、N ）（すなわち、恒等置換）各時間ステップで、T ∈ [ M ]我々は、スワップI Tの時間のtにおける要素Lをσ∈ Sんσ∈Sん\sigma\in S_n私1、… 、iメートル∈ [ n − 1 ]私1、…、私メートル∈[ん−1]i_1,\ldots,i_m\in [n-1]L = （1 、2 、... 、N ）L=（1、2、…、ん）L=(1,2,\ldots,n)T ∈ [ M ]t∈[メートル]t\in [m]私トンの時間t私tthi_t^{th}LLL独立した確率を持つ要素、1 / 2。してみましょうpは確率もσが出力として生成されます。（私t+ 1 ）s t（私t+1）st(i_t+1)^{st}1 / 21/21/2pppσσ\sigma 次の（いずれか）を知りたい： あるかN Pであるかを決定していますか- 完全な問題ですか？p …

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