タグ付けされた質問 「communication-complexity」

ましょ及びセットすること、及びのパーティションである。私は分布が存在することを証明したい上その周縁にわたって均一である、そして上に分布するようにによって誘導される、大きなエントロピーを（有します後者の分布は、各下のの要素の総確率質量を割り当てることによって定義されます。次の条件を使用できます。Y B X × Y D X × Y X B D B ∈ B B DバツXXYYYBB\mathcal{B}バツ× YX×YX \times YDD\mathcal{D}バツ× YX×YX \times YバツXXBB\mathcal{B}DD\mathcal{D}B ∈ BB∈BB∈\mathcal{B}BBBDD\mathcal{D} とを辺とする2部グラフを考えます各には、エッジがあります（複数のエッジが可能）。次に、少なくとものサイズののすべてのセット 少なくとも持っていGの隣人X B（X 、Y ）∈ B （X 、B ）G xは3GGGバツXXBB\mathcal{B}（x 、y）∈ B(x,y)∈B(x,y) \in B（x 、B ）(x,B)(x,B)GGGバツxx1３4| バツ|34|X|\frac{3}{4}|X|1100| B |1100|B|\frac{1}{100}|B| 誰かが私に関連する定理を紹介してくれるとありがたいです。この質問は、ある意味でホールの定理の一般化と見なすことができます。ここで、上記の条件は緩和ホールの条件であり、完全な一致を得る代わりに、対応するサブグラフがほぼ規則的なエッジのセットを取得します。 背景：この質問の動機は、コミュニケーションの複雑さにあります。通信の複雑さの設定では、2人のプレーヤー、AliceとBobがそれぞれ入力とyを取得し、いくつかの関数f （x 、y ）を計算するために相互作用します。ここで、各セットB ∈ …

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以下の問題が最近私の研究から明らかになりました。この問題が以前に検討されたかどうか、または関連する可能性があることを聞いたことがあるかどうか誰かに知ってもらいたいと思います。 一般的な設定は次のとおりです。我々は、与えられたFFFのファミリーtttの-subsets { 1 、2 、。。。、n }{1,2,...,n}\{1, 2, ..., n\}、いくつかのパラメータのためにttt（Iほとんどの場合に興味T = ⌊ N / 2 ⌋t=⌊n/2⌋t=\lfloor n/2\rfloor）。Sで示されるFFFで1つのセットを選択する敵がいます。私たちの仕事はSが何であるかを見つけることです。これを行うには、F内の任意の2つのセットを敵に送信することが許可されます（AとBなど）。SSSSSSFFFあAABBBそして敵の意志の出力あAAの場合| A∩S| ≥ | B∩S||A∩S|≥|B∩S||A\cap S|\geq |B\cap S|そして、BBBの場合| B∩S| ≥ | A∩S||B∩S|≥|A∩S||B\cap S|\geq |A\cap S|。なお、もし| A∩S| = | B∩S||A∩S|=|B∩S||A\cap S|=|B\cap S|その後、攻撃者はあAAまたは出力できますBBB。 セットのすべてのペアを比較すると、SSSは、クエリを送信するときに常に敵から返される唯一のセットであるため、問い合わせることができるクエリの数を気にしない場合、この問題は簡単に解決できます（S、B ）(S,B)(S, B)、任意のB ≠ SB≠SB\neq S。ただし、私たちの目標は、クエリの数を最小限に抑えることです。 私の目標は、O （p o l y（n ））O(poly(n))O(poly(n))クエリを使用してこの問題を解決できること、または超多項式のクエリ数が必要であることを示すことです。Iは、特に場合に興味FFF全てのセットである⌊ N …

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宇宙が大きくなる可能性がある場合の、（古典的な）一方向のバラバラなコミュニケーションの複雑さのリファレンスを探しています。アリスとボブの両方にサイズUのユニバースから選択されたサイズセットがあり、ボブはそれらのセットの交差が空であるかどうかを判断したいとします。私は、エラーのPROBたい&lt; 1 / 3は、言います。mmmUUU&lt;1/3&lt;1/3<1/3 標準のΩ(m)Ω(m)\Omega(m)ビットの下限と双方向通信の複雑さに関するいくつかの作業を見つけることができますが、一方向のより厳密なものへの参照はありますか？ 編集：私は私的ランダム性（公衆コインではない）モデルに興味があることを指定する必要がありました。

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