2
実数で確立された複雑度クラスはありますか？
最近、ある学生が私に彼らのためにNP硬度証明をチェックするように頼みました。彼らは以下の方針に沿って削減を行いました。 NP完全であることが知られているこの問題を私の問題（ポリタイム多対1削減）に還元するので、はNP困難です。P′P′P'PPPPPP 私の答えは基本的に： 以来からの値を持つインスタンスがある使用すると、削減をスキップすることができますので、それは自明チューリング計算可能ではありません。PPPRR\mathbb{R} 正式には真実ですが、このアプローチは洞察力があるとは思いません。実際に対処する際に直面する制限を無視して、実際に価値のある決定（または最適化）問題の「固有の複雑さ」をキャプチャできるようにしたい数字; これらの問題を調査するのはまた別の日です。 もちろん、「Subset Sumの個別バージョンはNP完全であるため、連続バージョンも「NP困難」である」と言うほど簡単ではありません。この場合、削減は簡単ですが、連続バージョンの方が有名な場合があります。たとえば、線形プログラミングと整数プログラミングの場合です。 RAMモデルは自然に実数に拡張されることが私には思いつきました。すべてのレジスタに実数を格納させ、それに応じて基本操作を拡張します。いずれにせよ、均一コストモデルは依然として理にかなっていますが、とにかく離散ケースの場合と同様に、対数モデルはそうではありません。 したがって、私の質問は次のように要約されます。現実価値の問題の複雑さの確立された概念はありますか？それらは「標準」離散クラスとどのように関係していますか？ Google検索では、たとえばthisなどの結果が得られますが、何が確立されているか、有用であるか、および何がそうでないかを伝える方法はありません。