COQで実数/確率論のフレームワークを作成する作業はありますか？

COQは、帰納的な構造の計算を使用するインタラクティブな定理証明です。つまり、帰納的な型に大きく依存しています。これらを使用すると、自然数、有理数、グラフ、文法、セマンティクスなどの離散構造が非常に簡潔に表現されます。

しかし、証明アシスタントが好きになったので、実数、複素数、確率限界など、数えきれない構造のライブラリーがあるかどうか疑問に思っていました。もちろん、これらの構造を帰納的に（少なくとも私の知る限りでは）定義することはできませんが、たとえば公理的アプローチを使用して、公理的に定義することはできます。

ライブラリとして、基本的なプロパティ、またはチャーノフバウンドやユニオンバウンドなどの確率的バウンドを提供する作業はありますか？

Coq の標準ライブラリには、実数に関するセクションがあります。これらはDedekind補完を使用した古典的な実数です。複素数についての結果もあります。複数のライブラリがあると思いますが、たまたまこれを知っています。建設的な実数および複素数についても多くの結果があることに注意してください。C-CoRNが参照です。

補足：（計算可能な）実数を、例えばコーシーシーケンスからの有理数や、最小上限プロパティのいくつかの構成バージョンを使用して、いくつかの構成的公理で帰納的に定義することもできます。これがどれほど誘導的かはわかりません。

Coqで確率に取り組んでいる人がいることは知っています。残念ながら、私は彼らの作品がどれほど進歩しているかはわかりません。私の推測では、おそらくチェルノフ限界または労働組合限界についてそのような特定の結果はないでしょう。（しかし、それは単なる推測です）

これをチェック！http://coq.io/opam/coq-markov.8.5.0.html。数学的確率理論に基づいて構築されたマルコフの不等式のライブラリ。