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基数10を経由せずに基数から基数に変換する背後にある数学は?
任意のベースから任意のベースへの変換の背後にある数学を調べてきました。これは、何よりも結果の確認に関するものです。mathforum.orgで私の答えと思われるものを見つけましたが、正しいかどうかはまだわかりません。大規模なベースから小規模なベースへの変換は大丈夫です。なぜなら、最初の桁に次の桁の繰り返しを追加したいだけであるためです。私の問題は、小さなベースから大きなベースに変換するときに発生します。これを行うとき、彼らはあなたがあなたが持っている小さなベースに必要な大きなベースを変換する必要があるかについて話します。たとえば、ベース4からベース6に移動すると、6をベース4に変換して12を取得する必要があります。その後、大から小に変換するときと同じことを行います。私がこれに関して持っている難しさは、あなたが他のベースにある数字が何であるかを知る必要があるようです。したがって、ベース4に6が何であるかを知る必要があります。テーブルが必要になるため、これは私の頭に大きな問題を引き起こします。誰もがこれをより良い方法で行う方法を知っていますか? 基本的な変換が役立つと思いましたが、そのような機能が見つかりません。そして、私が見つけたサイトから、ベース10を経由せずにベースからベースに変換できるようですが、最初にベースからベースに最初の数値を変換する方法を知る必要があります。それはちょっと無意味になります。 コメンターは、文字を数字に変換する必要があると言っています。もしそうなら、私はすでにそれを知っています。しかし、それは私の問題ではありません。私の問題は、大きなベースを小さなベースに変換するために、最初に持っているベース番号を必要なベース番号に変換する必要があることです。これらのベースを他のベースに変換する能力があれば、すでに問題を解決しているので、これを行うことで目的を無効にします。 編集:10以下のベースから10以下の他のベースに変換する方法を考えました。10以上のベースから10以下のベースに移動することもできます。この問題は、10を超えるベースから10を超えるベースに変換するときに開始されます。または、10未満のベースから10を超えるベースに移行すると、コードが不要になります。コードに適用されます。

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浮動小数点表現が負の数を示すために2の補数ではなく符号ビットを使用する理由
浮動小数点数の縮退したケースと見なすことができる固定小数点表現を検討してください。負の数に2の補数を使用することは完全に可能です。しかし、浮動小数点数に符号ビットが必要なのはなぜですか。仮数ビットが2の補数を使用してはいけませんか? また、指数ビットは、符号付きの大きさの表現(仮数ビットに類似)や2の補数表現の代わりにバイアスを使用するのはなぜですか? 更新:明確にしないとすみません。浮動小数点表現がどのように形作られるのかの理由を探していました。選択肢間に強力な実装のトレードオフがない場合、誰かが浮動小数点表現の歴史的な側面を説明できますか?

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精度を失わずに実数を表す
現在の浮動小数点(ANSI C float、double)では、実数の近似値を表すことができます。エラーなしで実数 を表す方法はありますか? ここに私が持っているアイデアがあります、それは完璧ではありません。 たとえば、1/3は0.33333333 ...(base 10)またはo.01010101 ...(base 2)ですが、0.1(base 3)でもあり ます。この「構造」を実装するのは良い考えです。 base, mantissa, exponent したがって、1/3は3 ^ -1になる可能性があります {[11] = base 3, [1.0] mantissa, [-1] exponent} 他のアイデアは?

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base 80を使用したファイルの圧縮
80ベースの番号である独自の番号付けシステムを使用してファイルサイズを圧縮したいのですが、これが可能かどうかを本当に知りたいのですか?16進数はA、B、C、D、E、Fのような記号を使用して10、11、12、13、14、15を表すことを学びました-そしてそれは私が自分の番号付けシステムにしたいのですが、より大きなスケールで。何か不足している場合は修正してください。 出来ますか ?

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浮動小数点数を比較する方法の違い
2つの浮動小数点数が同一であるかどうかを判断する多くのアプローチがあるようです。ここに私が見つけたいくつかの例があります: fabs(x - y) < n * FLT_EPSILON * fabs(x) または fabs(x - y) < n * FLT_EPSILON * fabs(y) fabs(x - y) < n * FLT_EPSILON * fabs(x + y) fabs(x - y) < n * FLT_EPSILON * fabs(x + y) || fabs(x - y) < FLT_MIN) fabs(x - …
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