に一連の数字があるかどうかはどのようにして決定できますか?次の無邪気に見えるバリエーションが計算可能かどうかを尋ねるように私を鼓舞しました:
ここで、は、先行ゼロのないの10進表記です。のn
10進展開にすべての有限数字シーケンスが含まれている場合(これを(基数10の)ユニバーサル番号と呼びましょう)、は定数です。しかし、これは開かれた数学的問題です。が普遍的でない場合、これはが計算不可能であることを意味しますか?F 1 π F
他の問題のトリックは単項なので機能しますが、そのトリックはバイナリ文字列のチェックには機能しません。しかし、それは他の方法では不可能であるという意味ではありません。
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Kaveh
@カヴェ「単項」とはどういう意味ですか?リンクされた質問は、 10進表現を考慮しました。
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ラファエル
これは、 -exampleを計算不可能にする1つの方法です。もう1つの方法は、入力として実数を与えることです。しかし、私には便利な証明はありません。
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ラファエル
@カベ:答えを変更せずにをチェックすることもできます。
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ラファエル
@ラファエル、あなたもそれを本質的に単項と考えることができます。(重要なことは、接頭辞の関係をチェックするために可能な文字列の構造です。)
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Kaveh