タグ付けされた質問 「sequence」

はじめに（無視してもよい） すべての正の数を規則正しい順序（1、2、3、...）で並べるのは少し退屈ですよね？そのため、すべての正数の順列（再編成）に関する一連の課題があります。これは、このシリーズの5番目のチャレンジです（1番目、2番目、3番目、4番目のチャレンジへのリンク）。 このチャレンジでは、フィボナッチ数列とビーティ数列の絡み合った雪崩であるWythoff配列に出会います！ フィボナッチ数は、おそらくよく知らシーケンスあなたのほとんどのためにあります。2つの開始番号とが与えられると、次のは次のように与えられます： for。F0F0F_0F1F1F_1FnFnF_nFn= F（n − 1 ）+ F（n − 2 ）Fn=F（n−1）+F（n−2）F_n = F_{(n-1)} + F_{(n-2)}n > 2n>2n>2 パラメーターが与えられた場合のBeattyシーケンスは、 forです。Beattyシーケンスのプロパティの1つは、すべてのパラメーターに対して1つのパラメーター、これらのパラメーターのBeattyシーケンスが分離されて結合されることです。 0（例：）。rrrBrn= ⌊ R N ⌋Bnr=⌊rn⌋B^r_n = \lfloor rn \rfloorN ≥ 1n≥1n \ge 1rrrs=r/(r−1)s=r/(r−1)s=r/(r-1)Br∪Br/(r−1)=N∖{0}Br∪Br/(r−1)=N∖{0}B^r \cup B^{r/(r-1)} = \Bbb{N} \setminus \{0\} ここで驚くべき部分があります。各行がフィボナッチ数列であり、各列がビーティー数列である配列を作成できます。この配列はWythoff配列です。最良の部分は、すべての正の数がこの配列に1回だけ出現することです！配列は次のようになります。 1 2 3 5 8 13 21 34 55 …

16 code-golf  sequence 

はじめに（無視してもよい） すべての正の数を規則正しい順序（1、2、3、...）で並べるのは少し退屈ですよね？そのため、すべての正数の順列（再編成）に関する一連の課題があります。これは、このシリーズの3番目の課題です（1番目と2番目の課題へのリンク）。 この課題では、各行の合計が素数になるように、長さが増加する行に自然数を配置します。これについて本当に素晴らしいと思うのは、すべての自然数がこの配置にあるということです。番号はスキップされません！ この配置の視覚化は次のようになります。 row numbers sum 1 1 1 2 2 3 5 3 4 5 8 17 4 6 7 9 15 37 5 10 11 12 13 21 67 6 14 16 17 18 19 23 107 etc. この三角形の行から要素を読み取ることができます。最初の20個の要素は、1、2、3、4、5、8、6、7、9、15、10、11、12、13、21、14、16、17、18、19（はい、ありますこのシーケンスに隠された新しい注文の歌）。 これは「純粋なシーケンス」チャレンジであるため、タスクは入力として特定のnに対してa （n ）を出力a （n ）a（n）a(n)です。ここで、a （n ）はA162371です。nnna（n ）a（n）a(n) …

16 code-golf  sequence 

正の数与えられた、立体異性体を無視して、個の炭素原子を持つアルカンの数を求めます。または、同等に、すべてのノードが次数持つような、ノードを持つラベルなしツリーの数。nnnnnnnnn≤4≤4\le 4 これは、OEISシーケンスA000602です。 参照：パラフィン-ロゼッタコード 例 以下のために、答えはので、ヘプタンは 9つの持つ異性体を：n=7n=7n = 7999 ヘプタン：H3C−CH2−CH2−CH2−CH2−CH2−CH3H3C−CH2−CH2−CH2−CH2−CH2−CH3\mathrm{H_3C-CH_2-CH_2-CH_2-CH_2-CH_2-CH_3} 2-メチルヘキサン：H3C−CH(CH3)−CH2−CH2−CH2−CH3H3C−CH(CH3)−CH2−CH2−CH2−CH3\mathrm{H_3C-CH(CH_3)-CH_2-CH_2-CH_2-CH_3} 3-メチルヘキサン：H3C − C H2− C H （C H3）− C H2− C H2− C H3H3C−CH2−CH（CH3）−CH2−CH2−CH3\mathrm{H_3C-CH_2-CH(CH_3)-CH_2-CH_2-CH_3} 2,2-ジメチル：H3C − C （C H3）2− C H2− C H2− C H3H3C−C（CH3）2−CH2−CH2−CH3\mathrm{H_3C-C(CH_3)_2-CH_2-CH_2-CH_3} 2,3-ジメチル：H3C − C H （C H3）− C H （C H3）− C H2− C H3H3C−CH（CH3）−CH（CH3）−CH2−CH3\mathrm{H_3C-CH(CH_3)-CH(CH_3)-CH_2-CH_3} …

16 code-golf  sequence  combinatorics  chemistry 

3つの正の整数A、B、Cは、互いに素であり、A <Bであり、次の関係を満たす場合、ABCトリプルです：A + B = C 例： 1, 8, 9 互いに素であるため、ABCトリプルです。1<8および1 + 8 = 9 6, 8, 14 それらは互いに素ではないからではありません 7, 5, 12 7> 5のためではありません ABCトリプルの詳細については、このFrits Beukers 2005のプレゼンテーションをご覧ください。 入出力 10進表記の3つの整数。値またはリストを区切ることができます。3つの整数がABCトリプルであるかどうかにかかわらず、出力は真偽値でなければなりませんでした。 注：リスト内の整数の順序を尊重することが重要です。たとえば、：1, 8, 9は同じリスト9, 1, 8または他の組み合わせとは見なされません。したがって、最初はABCトリプルであり、2番目はそうではありません。 したがって、Aはリストの最初の要素、Bは2番目、Cは3番目の要素です。 テストケース 次の各リストは、真の値を出力する必要があります [1, 8, 9] [2, 3, 5] [2, 6436341, 6436343] [4, 121, 125] [121, …

16 code-golf  sequence  decision-problem  number-theory 

このタスクでは、コードに入力として整数nnnが与えられます。コードは、333の倍数の最大数を出力する必要があります（3のnを形成するために（基数101010）連結できます（先行ゼロなし）。たとえば、入力として26042が与えられた場合、3n3n3n260422604226042 26042×3=7812626042×3=7812626042\times3=78126 そして781267812678126連結することによって作製することができる787878、121212および666、あなたは出力333。 IOの標準形式はすべて許可されます。回答は、コード内のバイト数を最小限にすることを目指してください。 ゼロから始まるこのシーケンスの最初の656265626562エントリは次のとおりです。 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,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16 code-golf  sequence 

説明 （インデックスと一緒に）ポイントのセットが次数の多項式に該当しない場合、整数の順列を最小補間{1, 2, ..., n}可能と呼びます。あれは、k+2k 水平線上に2点はありません（0次多項式） 3つの点が直線上にない（1次多項式） 放物線上に4つの点はありません（2次多項式） など。 チャレンジ OEISシーケンスA301802（n）を計算するプログラムを作成します。これは、{1, 2, ..., n}forの最小補間順列の数をn可能な限り大きくします。 得点 入力を増やしながら、コンピューター（2.3 GHz Intel Core i5、8 GB RAM）でコードの時間を計ります。スコアは、正しい値を出力するのに1分もかからない最大の入力になります。 例 たとえば、置換[1, 2, 4, 3]は次の理由で最小限に補間できます。 the terms together with their indices [(1, 1), (2, 2), (3, 4), (4, 3)] have the property that (0) No two points have …

16 math  sequence  combinatorics  fastest-code 

シーケンス定義 a(n)次のように正の整数のシーケンスを作成します。 a(0) = 4 a(n)最初の項以外の各項は、次を満たす最小の数値です。a ）a(n)は合成数、 b）a(n) > a(n-1)および c）a(n) + a(k) + 1はそれぞれの合成数です0 <= k < n。 だから私たちはで始まりa(0) = 4ます。次のエントリはでa(1)なければなりません9。それらは合成できない5か7、合成できないため、合成できない6か合成でない8ため、合成できないか、合成できないから6+4+1=11です8+4+1=13。最後に、、9+4+1=14これは複合a(1) = 9です。 次のエントリはであるa(2)必要があります。これは、両方のコンポジット10よりも大きい最小の番号だからです。910+9+1=2010+4+1=15 次のエントリについては、それらは複合ではないため両方11と13も出ています。複合ではない12ため12+4+1=17です。複合ではない14ため14+4+1=19です。したがって、15のでシーケンスの次の用語である15複合材であり15+4+1=20、15+9+1=25及び15+10+1=26従って、全て各複合ありますa(3) = 15。 このシーケンスの最初の30の用語は次のとおりです。 4, 9, 10, 15, 16, 22, 28, 34, 35, 39, 40, 46, 52, 58, 64, 70, 75, 76, 82, 88, 94, …

16 code-golf  sequence  primes 

これは警官の投稿です。強盗ポストはここにあります。 あなたの仕事は整数入力Nを取り、シーケンスOEIS A002942のN番目の数字を出力することです。 シーケンスは、逆向きに書かれた平方数で構成されます。 1, 4, 9, 61, 52, 63, 94, 46, 18, 1, 121, 441, ... 先行ゼロは削除されることに注意してください（100は001ではなく1になります）。これを文字列に連結します（または1つの長い数値が与えられます）： 1496152639446181121441 この文字列/番号のN番目の数字を出力します。Nを0インデックスまたは1インデックスとして選択することができます（どちらを選択するかを明記してください）。 テストケース（1-indexed）： N = 1, ==> 1 N = 5, ==> 1 N = 17, ==> 1 <- Important test case! It's not zero. N = 20, ==> 4 N = …

16 number  sequence  cops-and-robbers 

三角形検討N行目（1-インデックス付き）が最初の配列であるNの正の整数パワーNを。最初の数行は次のとおりです。 N | 三角形 1 | 1 2 | 2 4 3 | 3 9 27 4 | 4 16 64 256 5 | 5 25125625 3125 ... これらのパワーを1つのシーケンスに連結すると、OEIS A075363が得られます。 1, 2, 4, 3, 9, 27, 4, 16, 64, 256, 5, 25, 125, 625, 3125, 6, 36, 216, 1296, 7776, …

16 code-golf  math  number  sequence 

この課題のために、素数の素数（PPP）は、素数の素数に対する素数として定義できる数として定義されます。例えば、9は3 ^ 2として表現できるため、PPPです。一方、81はPPPではありません。これは、3 ^ 4としてしか表現できず、4が素数ではないためです。最初のいくつかのPPPは次のとおりです：4、8、9、25、27、32、49、121、125、128、169、243、289、343 ...これはOEISシーケンスA053810です あなたのタスク： 入力整数nに対して、n番目のPPP（1インデックス付きまたは0インデックス付き）のどちらか好きな方を返す/出力するプログラムまたは関数を作成します。 入力： 合理的な方法で受け取った0〜1,000の整数。 出力： 入力によって示されるインデックスのPPP。 テストケース： これらは1インデックスであるため、プログラムが0インデックスの入力を受け取る場合、指定された入力-1に対して同じ出力に到達する必要があります。 3 -> 9 6 -> 32 9 -> 125 得点： このコードゴルフは、バイト単位の最低スコアが勝ちです！

16 code-golf  sequence  primes  integer 

バックグラウンド 任意の整数に対してk >= 0、f(k) = tan(atan(0) + atan(1) + atan(2) + ... + atan(k))有理数であることを示すことができます。 ゴール 与えられたときに単一の簡約された分数としてk >= 0出力する完全なプログラムまたは関数を書きますf(k)（分子と分母は互いに素です）。 テストケース 最初のいくつかの値は f(0) = (0,1) f(1) = (1,1) f(2) = (-3,1) f(3) = (0,1) f(4) = (4,1) f(5) = (-9,19) f(6) = (105,73) ルール 標準的な抜け穴は禁止されています。 入力および出力は、任意の便利な形式にできます。あなたは、出力してもよいf(k)文字列としてnumerator/denominator2つの整数のタプル、分数や合理的なオブジェクト、などあなたは、出力文字列は、唯一の2つの整数を与えると、として、出力3/2の代わりに1 1/2。 これはコードゴルフで、最短の回答（バイト単位）が勝ちです。

16 code-golf  math  sequence 

次の三角形を考えてください。 1 23 456 7891 01112 131415 1617181 92021222 324252627 2829303132 33343536373 839404142434 4454647484950 51525354555657 585960616263646 5666768697071727 37475767778798081 お気づきのとおり、最初の行の長さは1で、その後の各行は前の行よりも1桁長く、連結された正の整数の桁が含まれています。 整数Nが与えられます。あなたの仕事は、上の三角形のN番目の行にある数字の合計を見つけることです。 ルール 0または1のインデックス作成を選択できます。答えにそれを明記してください。 デフォルトの抜け穴が適用されます。 入力を取得し、任意の標準手段によって、適切な形式で出力を提供できます。 これはOEIS A066548であり、このシーケンスは三角形自体です（ただし、先行ゼロを削除しないことを除く）。 これはcode-golfなので、バイト単位の最短コード（すべての言語で）が勝ちます。ゴルフをお楽しみください！ テストケース Input | Output 0 | 1 1 | 5 2 | 15 3 | 25 4 | 5 5 | 15 6 …

16 code-golf  math  sequence  integer 

私はいくつかの数字で遊んでいて、もちろんOEISにあるシーケンスを見つけました。それはあるA005823：その三拡張なし1つのが含まれていない数字。それは行く： a（2n）= 3 * a（n）+2 a（2n + 1）= 3 * a（n + 1） a（1）= 0 a = 0,2,6,8,18,20,24,26,54 .... 最初のnを生成するCJamプログラムを作成しましたインデックスをバイナリに変換し、1を2に置き換え、3進数から10進数に変換することにより、これらの数値の。 また、シーケンス内の2つの数値（場合によってはそれ自体の数値）の合計を取ることで、偶数を取得できることにも気付きました。 チャレンジ： 入力として負でない偶数を指定すると、合計するシーケンス内の2つの数値のインデックスを出力します。（複数のペアが可能な場合があることに注意してください。） ルール： 0または1のインデックスを使用するかどうかを指定します。 文字列として出力する場合は、2つのインデックスの間に区切り文字を入れます。 複素数として出力できます。 必要に応じて、すべての有効なペアを出力できます。 コードゴルフ：最短回答が勝ちます テストケース 0インデックスを使用します。ここでは、各入力に対して可能なすべての出力をリストしますが、出力する必要があるのは1つだけです。 0： [0 0] 2： [1 0] 4： [1 1] 6： [2 0] 8： [2 1] [3 0] 10： [3 …

16 code-golf  sequence  base-conversion 

正の整数を指定するとN、0 <= a <= b < 2**Nなどの整数のペアの数を出力しa*b >= 2**Nます。 ルール あなたのN言語の整数の最大ビット幅以下であると仮定することができます（たとえば、Cの場合、マシンのアーキテクチャに応じて、をN超え32たり64、を超えたりしません）。ご使用の言語が任意の幅の整数を処理できる場合、上限はありませんN。 テストケース 1 0 2 3 3 19 4 96 5 437 6 1876 7 7804 8 31904 9 129170 10 520135 11 2088143 12 8369175 13 33512744 14 134128704 15 536681553 16 2147082274

16 code-golf  sequence  arithmetic  integer 

非負の整数Nを指定すると、すべての最初のN素数の基底に対する強い擬似素数である最小の奇数の正の整数を出力します。 これは、OEISシーケンスA014233です。 テストケース（1インデックス付き） 1 2047 2 1373653 3 25326001 4 3215031751 5 2152302898747 6 3474749660383 7 341550071728321 8 341550071728321 9 3825123056546413051 10 3825123056546413051 11 3825123056546413051 12 318665857834031151167461 13 3317044064679887385961981 のテストケースはN > 13、これらの値がまだ見つかっていないため利用できません。シーケンス内の次の用語を見つけることができた場合は、必ずOEISに提出してください！ ルール Nインデックスがゼロまたはインデックスが1の値を選択できます。 ソリューションが言語の整数範囲内で表現可能な値（つまりN = 12、符号なし64ビット整数まで）でのみ動作することは許容されますが、ソリューションは、言語が任意の長さの整数をサポートするという前提で、理論的には入力に対して動作する必要があります。 バックグラウンド 正の整数は、奇数のx形式x = d*2^sで記述できますd。dそして、商が2で割り切れなくなるまで2でs繰り返し除算nすることで計算できます。これdはその最終商でありs、2が除算される回数ですn。 正の整数nが素数の場合、フェルマーの小定理は次のように述べます。 任意の有限体 Z/pZ（どこにp素数がある）でも、の平方根1は1and -1（または同等に1and p-1）のみです。 これら3つの事実を使用して、次の2つのステートメントのいずれかが素数に対して真でなければならないことを証明できますn（d*2^s = n-1およびrはの整数です[0, s)）。 …

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