バックグラウンド
任意の整数に対してk >= 0
、f(k) = tan(atan(0) + atan(1) + atan(2) + ... + atan(k))
有理数であることを示すことができます。
ゴール
与えられたときに単一の簡約された分数としてk >= 0
出力する完全なプログラムまたは関数を書きますf(k)
(分子と分母は互いに素です)。
テストケース
最初のいくつかの値は
f(0) = (0,1)
f(1) = (1,1)
f(2) = (-3,1)
f(3) = (0,1)
f(4) = (4,1)
f(5) = (-9,19)
f(6) = (105,73)
ルール
atan(0)
用語は不要です。