タグ付けされた質問 「number-theory」

最も一般的なコンピューターのキーボードレイアウトには、10進数字キーがあります 1234567890 上部の文字キーの上を走っています。 10進数字の近傍を、それ自体の数字キーと、数字キーが存在する場合はすぐに左右にある数字のセットとします。 たとえば、0の近傍は{0, 9}であり、5の近傍はです{4, 5, 6}。 ここで、キーボードフレンドリー番号を正の整数（先頭にゼロのない10進数形式）として定義します。これは、最初の数字の後の数字の連続するすべての数字が前の数字の近くになるように上記のレイアウトで入力できます。 すべての1桁の数字（1〜9）は、キーボードフレンドリーです。 22321などの数字は、すべての数字（最初の数字はカウントしない）が直前の数字の近くにあるため、キーボードフレンドリーです。 1245のような数ではない 4が2（またその逆）の近傍にないため、キーボード優しいです。 例えば109のような数でない 0は端がないループの周りを行う1の近傍にないのでキーボード優しいです。 キーボードフレンドリーな数字を小さい順に並べることで、整数シーケンスを作成できます。 キーボードフレンドリーな数字シーケンスの最初の200の用語を次に示します。 N KFN(N) 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 11 11 12 12 21 13 22 14 23 15 32 16 …

29 code-golf  number  sequence  number-theory 

むかしむかし、Quoraでこの質問/回答を読んでいた FizzBu​​zzテストに合格できないコンピューターサイエンスの学位を持つプログラマーは本当にいますか このコードは明白な答えとして与えられます for i in range(1, 100): if i % 3 == 0 and i % 5 == 0: print "FizzBuzz" elif i % 3 == 0: print "Fizz" elif i % 5 == 0: print "Buzz" else: print i もちろん、FizzBu​​zzは死ぬまでゴルフにかけられましたが、それはこの質問の目的ではありません。あなたはコメントで、4の倍数の印刷「ジャズ」などの追加条件を簡単に追加できるので、この明白な答えは素晴らしいと誰かが言及していることがわかります（同意しません。このスキームを拡張するにはO（2 ** n ）コード行。） あなたの挑戦は、仲間によって判断されるようにFizzJazzBuzzの最も美しいバージョンを書くことです。 投票者が考慮すべき事項： ドライ 除算/モジュラス演算の効率 Quoraに関する回答の多くはPythonを使用していましたが、ここではそのような言語の制限はありません。 …

29 popularity-contest  code-challenge  word  popularity-contest  string  grid  language-design  code-golf  source-layout  math  fastest-algorithm  assembly  code-golf  json  code-golf  arithmetic  array-manipulation  code-golf  ascii-art  code-golf  crossword  code-golf  string  restricted-complexity  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  string  decision-problem  balanced-string  syntax  code-golf  grid  puzzle-solver  hexagonal-grid  code-golf  math  number  sequence  code-golf  string  decision-problem  code-golf  cryptography  king-of-the-hill  code-challenge  fastest-code  code-golf  number  code-golf  code-golf  string  code-golf  cryptography  king-of-the-hill  java  code-golf  number-theory  base-conversion  code-golf  code-golf  array-manipulation  code-golf  array-manipulation  sorting  code-challenge  restricted-source  quine  code-golf  tips  python  king-of-the-hill  code-golf  source-layout  fractal  code-golf  tips  game  king-of-the-hill  path-finding  grid  code-golf  kolmogorov-complexity  natural-language  code-golf  tips  python  code-golf  number  arithmetic  sequence  array-manipulation  code-golf  number  combinatorics  random  integer-partitions  code-golf  string  code-golf  vim  comment  code-golf  combinatorics  counting  code-challenge  rosetta-stone  code-golf  combinatorics  sequence  subsequence  code-golf  code-challenge  restricted-source  primes  printable-ascii  popularity-contest  graphical-output  image-processing 

正方形ではない正の整数nnnが与えられた場合、関連するペル方程式の基本解を見つける（x 、y）（バツ、y）(x,y) バツ2- N ⋅ Y2= 1バツ2−n⋅y2=1x^2 - n\cdot y^2 = 1 詳細 基本は、が最小で正の方程式を満たす整数ペアです。（数えられない些細な解が常にあります。）（x 、y）（バツ、y）(x,y)x 、yバツ、yx,yバツバツx（x 、y）= （1 、0 ）（バツ、y）=（1、0）(x,y)=(1,0) は正方形ではないと仮定できます。nnn 例 n x y 1 - - 2 3 2 3 2 1 4 - - 5 9 4 6 5 2 7 8 3 8 3 1 9 …

28 code-golf  math  number-theory  abstract-algebra  polynomials 

チャレンジ ここPPCGでは、シーケンスが確実に好きなので、別の楽しみがあります。 のは、定義しようa(n)ものとして最小非負整数X任意に等しくないa(k)（0 < k < n）、及びa(n-1)及びX任意の10進数字を共有しません。a(0) = 0 入力が与えられるとn > 0、出力などa(n)。 例えば、入力のためにn = 13、我々は持っているa(13) = 20ので、a(12) = 11と20して任意の10進数字を共有しない、我々はまだ見ていない整数最小非負です11。 シーケンス 始めるための最初の20の用語を以下に示します。これは、OEISのシーケンスA067581です。 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 22, 11, 20, 13, 24, 15, 23, 14, 25 ルール 入力と出力は、言語のネイティブ整数型に適合すると仮定できます。 入力と出力は、任意の便利な形式で指定できます。 私の例ではここにあるように、0インデックス、または提出用の1インデックスのいずれかを選択できます。あなたがしていることを述べてください。 完全なプログラムまたは機能のいずれかが受け入れられます。関数の場合、出力する代わりに出力を返すことができます。 可能であれば、他の人があなたのコードを試すことができるように、オンラインテスト環境へのリンクを含めてください！ 標準的な抜け穴は禁止されています。 これはコードゴルフなので、通常のゴルフルールがすべて適用され、最短のコード（バイト単位）が勝ちます。

28 code-golf  math  number  sequence  number-theory 

前書き 電卓の動作がおかしい。入力するときにが8表示されることがあり2ます。そして時々私がタイプするとき6それは表示する+。いくつかのボタンが混同されています！ 誰が私がどちらを決定するのを手伝ってもらえますか？ チャレンジ： 入力：間違った方程式のリスト、正しい結果。 出力：交換される2つのボタン。 例： 入力は次のとおりです。 123 = 3 8423 = 252 4+4 = 8 4*7-10 = 417 9/3 = 3 42-9 = -36 そのために期待される出力は、次のとおり2と*。 どうして？2と*を入れ替えると、すべての方程式が正しいからです。 1*3 = 3 84*3 = 252 4+4 = 8 427-10 = 417 9/3 = 3 4*-9 = -36 チャレンジルール： 入力は任意の合理的な形式にすることができます。スペースで区切られた単一の文字列にすることができます。文字列リストまたは-array。方程式のリストと正しい結果の別のリスト。あなたの電話。使用した入力形式を明記してください！ 注：これは-5--15、-5- -15またはとしてテストケースを入力できることも意味します-5 …

28 code-golf  number  arithmetic  integer  code-golf  math  number  geometry  code-golf  grid  code-golf  math  number  sequence  primes  code-golf  sequence  kolmogorov-complexity  code-golf  string  ascii-art  alphabet  code-golf  math  sequence  integer  code-golf  number-theory  integer  natural-language  code-golf  date  code-golf  function  code-golf  ascii-art  code-golf  math  number-theory  primes  classification  code-golf  array-manipulation  decision-problem  matrix  code-golf  number  code-golf  code-golf  ascii-art  matrix  code-golf  string  code-golf  sequence  base-conversion  code-golf  code-golf  math  number-theory  combinatorics  integer-partitions  code-golf  integer  binary  base-conversion  code-golf  integer  base-conversion  palindrome  code-golf  code-golf  integer-partitions  code-golf  math  ascii-art  matrix  code-golf  number  sequence  number-theory  matrix  code-golf  interpreter  code-golf  graph-theory  code-golf  ascii-art  decision-problem  code-golf  division  code-golf  array-manipulation  primes  code-golf  string  ascii-art  code-golf  primes  counting  code-golf  matrix  unicode  code-golf  source-layout  code-golf  grammars  code-golf  string  cops-and-robbers  regular-expression  obfuscation  string  code-challenge  cops-and-robbers  regular-expression  code-golf  kolmogorov-complexity  game  card-games  code-golf  kolmogorov-complexity  code-golf  array-manipulation  matrix  code-challenge  cops-and-robbers  code-challenge  decision-problem  cops-and-robbers  code-golf  permutations 

正の数で与えられたN、出力のすべての異なる乗法パーティションN任意の便利なフォーマットです。 nの乗法パーティションは、すべてが1より大きい整数のセットであり、その積はnです。たとえば、20には次の異なる乗法パーティションがあります。 2 * 2 * 5 2 * 10 4 * 5 20 順序は関係ないため2 * 2 * 5、と同じパーティションになり2 * 5 * 2ます。 例： 1 -> {} 2 -> {2} 4 -> {2, 2}, {4} 20 -> {2, 2, 5}, {2, 10}, {4, 5}, {20} 84 -> {2, 2, 3, …

28 code-golf  number-theory  combinatorics  set-partitions 

チャレンジの説明 スミス数である複合その和桁の素因数の桁の和の合計に等しい数。整数を指定してN、それがスミス数かどうかを判断します。 最初の数スミス番号は4、22、27、58、85、94、121、166、202、265、274、319、346、355、378、382、391、438（シーケンスA006753 OEISで）。 サンプル入出力 18: False (sum of digits: 1 + 8 = 9; factors: 2, 3, 3; sum of digits of factors: 2 + 3 + 3 = 8) 22: True 13: False (meets the digit requirement, but is prime) 666: True (sum of digits: 6 + 6 …

28 code-golf  math  number-theory  decision-problem 

チャレンジの説明 すべての正の整数nには、すべてので始まりすべてで終わる10進数などで111...10...000割り切れる形式の数値が存在します。これは証明するのが非常に簡単です：（すべての）の形で異なる数のセットをとる場合、少なくとも2つは（鳩の巣の原理による）除算後に同じ剰余を与えます。これらの2つの数値の差は、割り切れ、希望する形式になります。あなたの目的は、この番号を見つけるプログラムを書くことです。n10n+1111...1111nn 入力説明 正の整数。 出力の説明 のようなp形式の数。複数ある場合は、それらのいずれかを表示します（最小のものである必要はありません）。111...10...000p ≡ 0 (mod n) ノート プログラムは妥当な時間内に答えを出さなければなりません。つまり、総当たり攻撃は許可されていません。 p = 0 while (p != 11..10.00 and p % n != 0) p++ どちらでもありません： do p = random_int() while (p != 11..10.00 and p % n != 0) の形式で数字を繰り返す11..10..00ことは許可されます。 プログラムは、任意の大きさの入力を処理する必要はありません-上限は、言語の上限になります。 サンプル出力 2: 10 3: 1110 12: 11100 …

28 code-golf  math  arithmetic  number-theory 

バックグラウンド 最大公約数（略してgcd）は便利な数学関数です。多くの有用な特性を持っているからです。そのうちの一つがあるベズーの等式：場合はd = gcd(a, b)、その後、整数が存在するxとy、そのようなことをd = x*a + y*b。この課題では、タスクは単純なASCIIアートでこのプロパティを視覚化することです。 入力 入力は、2つの正の整数aとでb、適切な形式で指定されます。単項入力（選択可能な単一の印刷可能なASCII文字の繰り返し）を使用することもできますが、両方の入力に一貫性があり、同じ形式を使用する必要があります。入力の順序は任意で、同じでもかまいません。 出力 出力はs長さの文字列ですlcm(a, b) + 1（lcmは最小公倍数を表します）。の文字はsから0までの整数を表しますlcm(a, b)。文字s[i]は、またはの倍数のo場合iは小文字で、それ以外の場合はピリオドです。ゼロはすべての数値の倍数であることに注意してください。現在、Bézoutのアイデンティティにより、距離が正確にである文字のペアが少なくとも1つあります。そのような左端のペアは大文字のsに置き換えられます。これが最終出力です。ab.osgcd(a, b)O 例 入力a = 4とを考慮してくださいb = 6。その後、我々は持っているgcd(a, b) = 2とlcm(a, b) = 12、程度の長さはsになります13。aおよびの倍数は、b次のように強調表示されます。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 o . . . o . o …

28 code-golf  ascii-art  number-theory 

（関連） 整数が与えられた場合n > 1、 1）数値の範囲を構成しn, n-1, n-2, ... 3, 2, 1、合計を計算します 2）その数値 の個々の桁を取り、製品を計算します3）その数値の個々の桁を取り、合計を計算し ます4）手順2と3を繰り返します1桁に達します。その数字が結果です。 シーケンスの最初の20の用語は次のとおりです。 3, 6, 0, 5, 2, 7, 9, 2, 7, 9, 1, 9, 0, 0, 9, 6, 7, 0, 0, 6 注：このシーケンスはOEISにはありません。 I / Oとルール 数値はすぐに非常に大きくなるため、ソリューションは最大10万個の入力数値をエラーなしで処理できる必要があります（コードがそれを超えて処理できる場合は問題ありません）。 入力と出力は、任意の便利な方法で指定できます。 完全なプログラムまたは機能のいずれかが受け入れられます。関数の場合、出力する代わりに出力を返すことができます。 標準的な抜け穴は禁止されています。 これはコードゴルフなので、通常のゴルフルールがすべて適用され、最短のコード（バイト単位）が勝ちます。 例 n output 1234 9 3005 …

27 code-golf  sequence  number-theory 

負でない整数を指定すると、一貫した整数ベースで、1で終わる3桁の数値であるかどうかを返します。言い換えると、数値はbase-Nで表す必要があります。Nはゼロより大きい整数です。 ルール これはcode-golfなので、最短の回答が勝ちます。 単項演算子の動作がおかしいので、入力3 10の動作は未定義です。 標準的な抜け穴は禁止されています。 例 正しい： 5 73 101 1073 17 22 36 55 99 偽： 8 18 23 27 98 90 88 72 68 少数の大きな数字： 46656 true 46657 true 46658 true 46659 true 46660 true 46661 false 46662 false 46663 true 46664 false 46665 true 46666 true …

27 code-golf  number-theory  decision-problem  base-conversion 

プライムギャップは、2つの連続するプライムの差です。より具体的には、pとqがp < qで素数で、p +1、p +2、...、q -1が素数でない場合、素数pとqはn = q − pのギャップを定義します。ギャップはpから始まり、長さnを持つと言われています。 任意の大きな素数ギャップが存在することが知られています。つまり、nが与えられた場合、長さn以上のプライムギャップが存在します。ただし、長さが正確にnのプライムギャップは存在しない場合があります（ただし、大きいギャップは存在します）。 チャレンジ 正の整数を指定するとn、長さn以上のギャップを開始する最初の素数を出力します。 例として、入力の場合4、出力はである必要があります7。7と11は、少なくとも4だけ異なる最初の連続した素数であるためです（前のギャップは、1から2から3、2から3から5、2から5です。 7）。入力について3は、答えも7（長さ3のギャップがない）である必要があります。 追加規則 アルゴリズムは、理論的には任意の高さで機能するはずnです。実際には、プログラムが時間、メモリ、またはデータ型のサイズによって制限されている場合でも問題ありません。 入出力は合理的な手段で取ることができます。 すべてのプログラミング言語で、プログラムまたは機能が許可されます。標準的な抜け穴は禁止されています。 バイト単位の最短コードが優先されます。 テストケース Input -> Output 1 2 2 3 3 7 4 7 6 23 10 113 16 523 17 523 18 523 30 1327 50 19609 100 370261 200 20831323

27 code-golf  math  number  arithmetic  number-theory 

数値は、次の2つの条件を満たす場合、陳素数です。 プライムそのものです それ自体に2を加えたものは、素数または半素数です。 素数とは、正確に2つの除数があり、それらの除数がそれ自体と1つで構成される数です。 準素数は、2つの素数の積である数値です。（12 = 2 * 2 * 3はセミプライムではありませんが、25 = 5 * 5はセミプライムです）。 あなたの仕事は、数が陳素数であるかどうかを判断することです。yesの場合は真実の値を、noの場合は偽の値を出力する必要があります。 入力は1以上の任意の整数になります。また、文字列、文字配列、または配列または数字として取得することもできます。 例： 101 -> truthy 223 -> falsy 233 -> truthy 1 -> falsy これはOEIS A109611です。 これは、一部、私はソフィー・ジェルマンの素数に触発されていますか？残念ながら、これは重複として閉じられたため、重複ではない、やや関連するチャレンジを投稿しています。

27 code-golf  number  number-theory  decision-problem  primes 

序文 よく知られているキャロル「クリスマスの十二日間」では、ナレーターに毎日いくつかのプレゼントが贈られます。歌は累積的です -各節で、新しいギフトが追加され、その前のギフトよりも1つ多くなります。1つのヤマウズラ、2つのカメの鳩、3つのフレンチヘンなど。 与えられた詩Nで、N番目の四面体の数を見つけることで、これまでの曲のプレゼントの累積和を計算できます。 Verse 1: 1 Verse 2: 4 Verse 3: 10 Verse 4: 20 Verse 5: 35 Verse 6: 56 Verse 7: 84 Verse 8: 120 Verse 9: 165 Verse 10: 220 Verse 11: 286 Verse 12: 364 たとえば、4節以降、4 *（1ヤマウズラ）、3 *（2カメの鳩）、2 *（3フランスの雌鶏）、1 *（4羽の鳥）がありました。これらを合計すると、が得られ4(1) + 3(2) + 2(3) + …

27 code-golf  math  arithmetic  number-theory 

今日は、Collat​​z関数fに関連するシーケンスaを見ていきます。 我々は、フォームのシーケンスを呼び出す...、Z、F（z）は、F（F（z）を）このCollat​​zシーケンス。 最初の数私たちのシーケンスは、（1）は、ある0。fを繰り返し適用すると、サイクル0→0→… まだ見ていない最小の数は1で、a（2）= 1になります。fを繰り返し適用すると、サイクル1→4→2→1→… これで、上のサイクルで数値2が見られたため、次に小さい数値はa（3）= 3で、サイクル3→10→5→16→8→4→2→1→4→2→1に分類されます→… 上記のすべてのサイクルで、すでに4と5を見てきたので、次の数はa（4）= 6です。 ここまでで、アイデアが得られるはずです。a（n）は、すべてのa（1）、…、a（n − 1）の Collat​​zシーケンスの一部ではない最小の数です。 正の整数nを指定するとa（n）を返すプログラムまたは関数を作成します。バイト単位の最短コードが優先されます。 テストケース： 1 -> 0 2 -> 1 3 -> 3 4 -> 6 5 -> 7 6 -> 9 7 -> 12 8 -> 15 9 -> 18 10 -> 19 50 -> 114 （これはOEISシーケンスA061641です。）

27 code-golf  number-theory