タグ付けされた質問 「number-theory」

チャレンジ 正の整数を指定すると、それ自体を含む除数の積を返します。 これは、OEISのシーケンスA007955です。 テストケース 1：1 2：2 3：3 4：8 5：5 6：36 7：7 8：64 9：27 10：100 12：1728 14：196 24：331776 25：125 28：21952 30：810000 得点 これはcode-golfなので、各言語で最短の答えが勝ちです！

21 code-golf  number  sequence  number-theory  division 

数値がde Polignac数であるのは、それが奇数であり、p + 2 nの形式で表現できない場合に限られます。ここで、nは非負の整数で、pは素数の整数です。 仕事 正の整数を受け取り、それがde Polignac数であるかどうかを判別するコードを作成します。trueとfalseの2つの異なる値を出力できます。バイト数を最小限に抑えることを目指してください。 テストケース ポジティブなケースについては、ここにOEISがあります 1, 127, 149, 251, 331, 337, 373, 509, 599, 701, 757, 809, 877, 905, 907, 959, 977, 997, 1019, 1087, 1199, 1207, 1211, 1243, 1259, 1271, 1477, 1529, 1541, 1549, 1589, 1597, 1619, 1649, 1657, 1719, 1759, 1777, 1783, 1807, …

21 code-golf  number  number-theory  decision-problem 

チャレンジ あなたはどこにでも単語が、入力文字列が与えられます"Lemon"、それはに変換する必要が発見され"Lemonade" たがa、d、およびe文のどこかから借りなければなりません。 例 入力例： 子供の頃にレモンを見つけました 出力例： 私は子供の頃レモネードを作りました レモネードは、元から次の上付き文字を盗んで作成されました 私はフン日間レモネードWH 電子を nは私がいた子供 これは、「e」、「d」、および「a」という可能な出力例の1つにすぎません。これはどこからでも取得できます（もちろん、単語以外はlemon） コメント •、、またはsが十分eでない場合は、指定された文字で実行可能なことを出力する必要があります。たとえば、入力は出力されますadbdblemonbblemond • lemonテキストは常にスタンドアロン（各側のスペース）であるとは限りません。たとえばlemons、入力のどこかに単語があり、出力は次のようになります。lemonades •入力にはlemon、0であっても任意の数のsを含めることができますlemon（この場合、出力は入力と同一になります）。 •レモネードを大文字と小文字で作成できます。たとえば、にleMonなる可能性がleMonadeあり、ade借りたものはどのような場合でも可能です（したがって、になる可能性もありますleMonADe）。あなたが借りた手紙のケースは、あなたがそれを借りたときの状態のままでなければなりません。（入力例->出力、he hAD lemOn-> h h lemOnADe） •完全なプログラムである必要はありません。機能だけで十分です。 •入力はCP437文字セットのみであると仮定できます。 コードゴルフ これはcode-golfであるため、バイト数が最も少なくなります！ 擬似テストケース *注意：特定の入力に対して複数の出力が存在する可能性があるため、プログラムはこれらのテストケースのように正確に出力されない場合があります。これは、人々がロジックを理解できるようにするためです。 入力：EpaD leMons 出力：p LeMonaDEs 入力：hello world 出力：hello world 入力：レモンレモン 出力：レモンレモン *（ 、、 文字は別の「レモン」から取られてはいけません）ead 入力：HE HADレモネード 出力：HH lemonADEade 入力：あなたはレモンが好きですか？あなたはレモンで私を苦しめました！ 出力：o lemonADesが好きですか？あなたはレモネードを盛り上げました！ …

21 code-golf  string  code-golf  parsing  internet  stack-exchange-api  code-challenge  kolmogorov-complexity  restricted-source  brain-flak  python  logic  pyth  code-golf  string  search  optimized-output  code-golf  tips  language-design  golfing-language  code-golf  tips  language-design  code-golf  number  sorting  pi  code-golf  math  number  code-golf  string  balanced-string  classification  brain-flak  code-golf  math  number-theory  decision-problem  code-golf  tips  code-golf  number  sequence  code-golf  balanced-string  brain-flak  code-golf  math  sequence  arithmetic  fibonacci  code-golf  math  parsing  code-golf  string  keyboard  code-golf  code-golf  string  source-layout  whitespace  code-golf  math  rational-numbers  code-golf  string  code-golf  string  code-golf  math  sequence  code-golf  number  floating-point  code-golf  string  decision-problem  subsequence  code-golf  string  kolmogorov-complexity  code-golf  string  permutations  balanced-string  brain-flak  code-golf  string  math  number  code-golf  string  primes  cipher  code-golf  string  ascii-art  chemistry  code-golf  ascii-art  grid  counting  code-golf  math  arithmetic  integer  code-golf  number  kolmogorov-complexity  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  sequence  metagolf  brain-flak  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  string  whitespace 

フィボナッチ数 フィボナッチ数で始まるf(1) = 1とf(2) = 1（いくつかは、f(0) = 0これは、この挑戦とは無関係である。その後、のためにn > 2、f(n) = f(n-1) + f(n-2)。 チャレンジ あなたの仕事はn、フィボナッチ数の積として表現できる正の正の数を見つけて出力することです。インデックスを0にするか、インデックスを1にするか、どちらか適切な方を選択できますが、回答でこれを指定する必要があります。 また、あなたの答えは、妥当な時間で100番目の用語を計算する必要があります。 テストケース n result corresponding product (for reference) 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 2*2 5 5 5 6 6 2*3 7 8 2*2*2 or 8 8 9 3*3 …

21 code-golf  number-theory  fibonacci 

すべての数値は、無限に長い剰余シーケンスを使用して表すことができます。私たちは数7を取り、そして実行した場合たとえば、7mod2その後、7mod3その後、7mod4など、私たちが得ます1,1,3,2,1,0,7,7,7,7,....。 ただし、下位のすべての下位シーケンスと区別するために使用できる、可能な限り短い残りのサブシーケンスが必要です。再度7を使用[1,1,3]するのが最も短いサブシーケンスです。これは、前のサブシーケンスのすべてが次で始まっていないため[1,1,3]です。 0: 0,0,0,0... 1: 1,1,1,1... 2: 0,2,2,2... 3: 1,0,3,3... 4: 0,1,0,4... 5: 1,2,1,0... 6: 0,0,2,1... 7を表すために[1,1] は機能しないことに注意してください。1を表すためにも使用できるためです。ただし、[1]1を入力して出力する必要があります。 入出力 入力は負でない整数です。上記で定義されているように、剰余の最小長シーケンスのシーケンスまたはリストを出力する必要があります。 テストケース： 0: 0 1: 1 2: 0,2 3: 1,0 4: 0,1 5: 1,2 6: 0,0,2 7: 1,1,3 8: 0,2,0 9: 1,0,1 10: 0,1,2 11: 1,2,3 12: 0,0,0,2 30: 0,0,2,0 42: …

21 code-golf  number  sequence  arithmetic  number-theory 

数n> 77が与えられた場合、セットの合計がnに等しく、セットの逆数の合計が1になるように、明確な正の整数のセットを見つけるプログラムまたは関数を記述します。 80の例： 80 = 2 + 4 + 10 + 15 + 21 + 28⟶1/2 + 1/4 + 1/10 + 1/15 + 1/21 + 1/28 = 1 プログラムまたは関数は、（理論的には）n <2 32で動作する必要があり、浮動小数点の丸め誤差は許されません。n> 77のすべてのソリューションが存在することに注意してください。 バイト単位の最短コードが優先されます。 ボーナスインセンティブがあります。任意のnで機能し、log（n）を実行する最小のソリューションに賞金を授与します。nが小さい場合、高速である必要があります（私の判断で決定されます）。はい、これは可能です。

21 code-golf  number-theory  integer-partitions 

中国剰余定理は、我々は常に異なるプライムモジュラスの下に必要な残りを生産数を見つけることができることを教えてくれる。あなたの目標は、そのような数を多項式時間で出力するコードを書くことです。最短のコードが優先されます。 たとえば、これらの制約が与えられているとしましょう（%modを表します）： n % 7 == 2 n % 5 == 4 n % 11 == 0 1つのソリューションはn=44です。最初の制約が満たされているのは44 = 6*7 + 2、で44割った2ときに余りがある7ため44 % 7 == 2です。他の2つの制約も満たされます。など、他のソリューションが存在するn=814とn=-341。 入力 空でないペアのリスト(p_i,a_i)。各モジュラスp_iは異なる素数で、各ターゲットa_iは範囲内の自然数です0 <= a_i < p_i。便利な形式で入力できます。実際にペアのリストである必要はありません。入力がソートされているとは限りません。 出力 整数nようにn % p_i == a_i各インデックスのi。このような最小の値である必要はなく、負の値でもかまいません。 多項式時間制限 ちょうどしようと安価なソリューションを防ぐためにn=0、n=1、n=2、というように、あなたのコードは、多項式時間で実行する必要があります入力の長さ。m入力の数値にはlength Θ(log m)があるため、それm自体の長さは多項式ではないことに注意してください。つまりm、操作m時間までカウントしたり操作したりすることはできませんが、値の算術演算を計算することはできます。 これを回避するために単項式のような非効率的な入力形式を使用することはできません。 その他の禁止 次を実行するためのビルトインは許可されていません。中国剰余定理の実装、方程式の解、または因子数。 組み込みを使用してmodを見つけ、モジュラー加算、減算、乗算、および指数（自然数指数を使用）を実行できます。モジュラー逆行列、除算、順序検索など、他の組み込みのモジュラー操作を使用することはできません。 テストケース これらは、最小の非負のソリューションを提供します。あなたの答えは異なる場合があります。出力が各制約を満たしていることを直接確認する方が良いでしょう。 [(5, 3)] …

21 code-golf  math  number  number-theory 

問題の声明 一意の連続する素数（必ずしも2を含まない）のセットが与えられた場合、これらの素数の最初のべきのすべての組み合わせ（たとえば、繰り返しなし）と1の積を生成します。たとえば、{ 7}、{1、2、3、5、6、7、10、14、15、21、30、35、42、70、105、210}を生成します： 1 = 1 2 = 2 3 = 3 5 = 5 6 = 2 x 3 7 = 7 10 = 2 x 5 14 = 2 x 7 15 = 3 x 5 21 = 3 x 7 30 = 2 x 3 x 5 …

21 code-golf  math  number-theory  combinatorics  primes 

関連するOEISシーケンス：A008867 切り捨てられた三角数 三角形の数の一般的なプロパティは、三角形に配置できることです。たとえば、21を取り、osの三角形に配置します。 o ああ おー おおおお ああ おっと 各角から同じサイズの三角形を切り取る「切り捨て」を定義しましょう。21を切り捨てる1つの方法は次のとおりです。 。 。。 おー おおおお 。おー。 。。oo。。 （の三角形は.オリジナルからカットされます）。 o残りは12 秒なので、12は切り捨てられた三角形の番号です。 仕事 あなたの仕事は、整数を取り、数値が切り捨てられた三角形の数であるかどうかを返す（または標準出力メソッドのいずれかを使用する）プログラムまたは関数（または同等のもの）を書くことです。 ルール 標準的な抜け穴はありません。 入力は負でない整数です。 カットの辺の長さは元の三角形の半分を超えることはできません（つまり、カットは重なり合うことができません） カットの辺の長さはゼロにすることができます。 テストケース 真実： 0 1 3 6 7 10 12 15 18 19 偽物： 2 4 5 8 9 11 13 14 16 17 20 …

20 code-golf  math  decision-problem  number-theory  integer  code-golf  number  decision-problem  functional-programming  code-golf  array-manipulation  matrix  code-golf  string  classification  string  code-challenge  binary  compression  decode  code-golf  string  string  code-challenge  balanced-string  encode  code-golf  number-theory  integer  base-conversion  code-golf  math  number-theory  geometry  abstract-algebra  code-golf  array-manipulation  sorting  optimization  code-golf  math  geometry  image-processing  generation  code-golf  string  cops-and-robbers  repeated-transformation  grammars  cops-and-robbers  repeated-transformation  grammars  code-challenge  restricted-source  tips  source-layout  javascript  code-challenge  kolmogorov-complexity  restricted-source  code-golf  combinatorics  counting  math  fastest-code  linear-algebra  code-golf  math  permutations  matrix  linear-algebra  code-golf  string  decision-problem  restricted-source  code-golf  number  array-manipulation  subsequence  code-golf  number  array-manipulation  matrix  code-golf  brainfuck  code-golf  color  code-golf  quine  source-layout  code-golf  subsequence  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  ascii-art  alphabet  code-golf  decision-problem  interpreter  hexagonal-grid  halting-problem  code-golf  string  polynomials  calculus  code-golf  math  decision-problem  matrix  complex-numbers  code-golf  random  code-golf  number  arithmetic 

長さnの標準ルーラーには、位置0、1、...、n（いずれかの単位）に距離マークがあります。まばらな支配者は、これらのマークのサブセットを持っています。ルーラーは、位置pとqにp − q = kのマークがある場合、距離kを測定できます。 チャレンジ 正の整数nを指定すると、すべての距離1、2、...、nを測定できるように、長さnのスパースルーラーで必要なマークの最小数を出力します。 これはOEIS A046693です。 例として、入力6の出力は4です。つまり、0、1、4、6のマークが付いたルーラーは、1-0 = 1、6-4 = 2、4-1 = 3、4-0として機能します。 = 4、6-1 = 5、および6-0 = 6。 追加のルール アルゴリズムは、任意の大きなnに対して有効でなければなりません。ただし、プログラムがメモリ、時間、またはデータ型の制限によって制限されている場合は許容されます。 入力/出力は、任意の合理的な手段で取得/生成できます。 すべてのプログラミング言語でプログラムまたは機能が許可されます。標準的な抜け穴は禁止されています。 バイト単位の最短コードが優先されます。 テストケース 1 -> 2 2 -> 3 3 -> 3 4 -> 4 5 -> 4 6 -> 4 7 -> 5 8 …

20 code-golf  math  sequence  number-theory  integer 

正の整数の場合 N&gt; 2N&gt;2N > 2 言い換えると、 ω （N）&lt; ω （N− 1 ）ω（N）&lt;ω（N−1）\omega(N) < \omega(N - 1) そして ω （N）&lt; ω （N+ 1 ）ω（N）&lt;ω（N+1）\omega(N) < \omega(N + 1)、ここで ω （N）ω（N）\omega(N) の一意の素因数の数です NNN. 仕事 次のI / O形式から選択できます。 整数を取る NNN そして出力 N番目N番目N^{\text{th}}因子が少ない数。これを選択した場合、NNN 0または1のインデックスを付けることができます。 正の整数を取る NNN そして最初の出力 NNN 要因の少ない数。 シーケンスを無期限に印刷します。 これらの抜け穴はデフォルトでは禁止されていることに注意しながら、任意のプログラミング言語で、任意の標準メソッドを介して入力を取得し、出力を提供できます。これはコードゴルフであるため、ルールに従った最短の提出が勝ちです。 競合する方法が異なるため、個別のテストケースは含めませんが、このシーケンスの最初の100の用語であるOEIS A101934を参照できます。 11, …

20 code-golf  math  sequence  number-theory  primes 

2つの正の整数を考えるaとb、出力2つの正の整数cとdなるようにします。 c 分ける a d 分ける b cそしてd互いに素である 最小公倍数のcとdの最小公倍数と等しいaとしますb。 考えられる答えが複数ある場合は、そのうちの1つまたはすべてを出力できます。 テストケース： a b c d 12 18 4 9 18 12 9 4 5 7 5 7 3 6 1 6 or 3 2 9 9 9 1 or 1 9 6 15 2 15 or 6 5 1 1 …

20 code-golf  arithmetic  number-theory 

ベース-10では、すべての完全な正方形はで終わる0、1、4、5、6、又は9。 ベース-16では、すべての完全な正方形はで終わる0、1、4、または9。 Nilknarfは、この答えの理由とこれをうまく解決する方法について説明していますが、ここでも簡単に説明します。 10 進数のNを 2乗すると、「1」桁は「10」桁や「100」桁などの影響を受けません。だけで「1」の数字Nはの「1」の数字に影響するN 2を簡単に（多分ないgolfiest）の方法は、すべての可能な最後の数字を見つけることのために、N 2を見つけることですnは2 MOD 10はすべてのために0 &lt;= N &lt; 10。各結果は、可能な最後の数字です。Base-mの場合、すべての0 &lt;= n &lt; mに対してn 2 mod mを見つけることができます。 入力Nが与えられると、Base-Nの完全な正方形のすべての可能な最後の数字を出力する（重複なしで）プログラムを作成します。あなたは、想定し得るNがより大きく、0、そのNは、という小さな十分であるN 2がオーバーフロー（あなたがすべての方法をテストすることができない場合はN 2は、私は、あなたのブラウニーポイントの有限量をあげるが、ことを知っていますブラウニーポイントから実際のポイントへの交換レートは1から無限大です）。 テスト： Input -&gt; Output 1 -&gt; 0 2 -&gt; 0,1 10 -&gt; 0,1,5,6,4,9 16 -&gt; 0,1,4,9 31 -&gt; 0,1,2,4,5,7,8,9,10,14,16,18,19,20,25,28 120 -&gt; 0,1,4,9,16,24,25,36,40,49,60,64,76,81,84,96,100,105 これはcode-golfなので、標準のルールが適用されます！ （これがあまりにも簡単だと思う場合、またはトピックに関するより詳細な質問が必要な場合は、この質問を検討してください：正方形の二次剰余検定の基底の最小カバー）。

20 code-golf  number-theory  abstract-algebra 

適切な除数がある除数数のNはない、N自体。たとえば、12の適切な除数は1、2、3、4、6です。 あなたは与えられます整数 X、X ≥2、X≤1000。あなたの仕事は、2からxまでの整数のすべての最高の適切な除数を合計することです（包括的）（OEIS A280050）。 例（とx = 6）： 2〜6（両端を含む）の間の整数をすべて検索します：2,3,4,5,6。 それらすべての適切な除数を取得し、各数値から最も高い除数を選択します。 2-&gt; 1 3-&gt; 1 4-&gt; 1、2 5-&gt; 1 6-&gt; 1、2、3。 最高の固有除数を合計します1 + 1 + 2 + 1 + 3 = 8。 最終結果は8です。 テストケース 入力| 出力 ------- + --------- | 2 | 1 4 | 4 6 | 8 8 | …

20 code-golf  math  number  number-theory  division 

エマープがある非パリンドローム、反転したときに、また、素数であるプライム。 基数10のEmirpsのリストは、OEISにあります。最初の6つは次のとおりです。 13, 17, 31, 37, 71, 73 ただし、反転ルールのため、emirpsは各ベースで異なります。たとえば、最初の6つのバイナリemirpsは次のとおりです。 Bin | 1011, 1101, 10111, 11101, 101001, 100101 Dec | (11 , 13 , 23 , 29 , 37 , 41 ) ...また、16進数では次のとおりです。 Hex | 17, 1F, 35, 3B, 3D, 53 Dec | (23, 31, 53, 59, 61, 83) おもしろ情報：すべての数字が回文であるため、単項にエミールはありません。 チャレンジ …

20 code-golf  number-theory  primes  base-conversion  integer