エマープがある非パリンドローム、反転したときに、また、素数であるプライム。

基数10のEmirpsのリストは、OEISにあります。最初の6つは次のとおりです。

13, 17, 31, 37, 71, 73

ただし、反転ルールのため、emirpsは各ベースで異なります。たとえば、最初の6つのバイナリemirpsは次のとおりです。

Bin  | 1011, 1101, 10111, 11101, 101001, 100101
Dec  | (11 , 13  , 23   , 29   , 37    , 41   ) 

...また、16進数では次のとおりです。

Hex |  17, 1F, 35, 3B, 3D, 53
Dec | (23, 31, 53, 59, 61, 83)

_{おもしろ情報：すべての数字が回文であるため、単項にエミールはありません。}

チャレンジ

あなたの仕事は、2つのパラメーターと取り、ベース最初の emirpsのリストを生成する関数（または完全なプログラム）を作成すること です。$n$$b$$n$$b$

ルール/詳細：

• $n$b 0とは両方ともより大きい正の整数です。$b$$0$
• 2≤b≤16を想定できます。つまり、基数は2進数と進数の間になります。$2 ≤ b ≤ 16$
• あなたはの値のために計算することができるはずですまで。$n$100$~100$
• 生成されたリストは、回答でこれを指定する限り、ベースまたは言語の標準整数ベースになります。$b$
• 組み込みのemirpチェックは許可されていません（組み込みの素数性テストは問題ありません）
• emirpsをハードコーディングしたり、外部ファイルから読み取ったりすることはできません。
• いつものように、標準の抜け穴は禁止されています。
• これはcode-golfであるため、最短回答（バイト単位）が優先されます。

テストケース

各テストケースについて、ベースbとそのベース10に相当するリストを含めました。

B = 2, N = 10

BIN: [1011, 1101, 10111, 11101, 100101, 101001, 101011, 101111, 110101, 111101]
DEC: [11, 13, 23, 29, 37, 41, 43, 47, 53, 61] 


B = 3, N = 5

BASE3: [12, 21, 102, 201, 1011]
DEC:   [5, 7, 11, 19, 31]


B = 12, N = 7

BASE12: [15, 51, 57, 5B, 75, B5, 107]
DEC: [17, 61, 67, 71, 89, 137, 151]


B = 16, N = 4

HEX: [17, 1F, 35, 3B]
DEC: [23, 31, 53, 59] 

あなたは上の私の（ungolfed）Pythonの例に対して、さらに、あなたのプログラムをテストすることができますrepl.it

ゼリー、16 バイト

bµU,ḅ⁹QÆPḄ=3
⁸ç#

TryItOnline！

どうやって？

bµU,ḅ⁹QÆPḄ=3 - Link 1, in-sequence test: n, b
b            - convert n to base b - a list
 µ           - monadic chain separation
  U          - reverse the list
   ,         - pair with the list
     ⁹       - link's right argument, b
    ḅ        - convert each of the two lists from base b
      Q      - get unique values (if palindromic a list of only one item)
       ÆP    - test if prime(s) - 1 if prime, 0 if not
         Ḅ   - convert to binary
          =3 - equal to 3? (i.e. [reverse is prime, forward is prime]=[1,1])

⁸ç# - Main link: b, N
  # - count up from b *see note, and find the first N matches (n=b, n=b+1, ...) for:
 ç  - last link (1) as a dyad with left argument n and right argument
⁸   - left argument, b

*注bベースではbある[1,0]れたとき反転される、[0,1]ある1素数されていません、。b基数が1桁未満であるbため、回文的です。

05AB1E、17バイト

CP-1252エンコードを使用します。

入力順は、n, b
出力は10進数です。

µN²BÂD²öpŠÊNpPD–½

オンラインでお試しください！

説明

                    # implicit input a,b
µ                   # loop until counter is a
 N²B                # convert current iteration number to base b
    ÂD              # create 2 reversed copies
      ²ö            # convert one reversed copy to base 10
        p           # check for primality
         ŠÊ         # compare the normal and reversed number in base b for inequality
           Np       # check current iteration number for primality
             P      # product of all
              D     # duplicate
               –    # if 1, print current iteration number
                ½   # if 1, increase counter

Mathematica、70バイト

Cases[Prime@Range@437,p_/;(r=p~IntegerReverse~#2)!=p&&PrimeQ@r]~Take~#&

以下のための作品0 <= n <= 100と2 <= b <= 16。リストからPrime@Range@437最初の437素数、発見Cases p場所IntegerReverse rのpベースでは#2と等しくないpとも素数であるが、その後、最初に取る#ようにしますp。

以下は、任意のn>=0and で機能する95バイトのソリューションですb>=2。

(For[i=1;a={},Length@a<#,If[(r=IntegerReverse[p=Prime@i,#2])!=p&&PrimeQ@r,a~AppendTo~p],i++];a)&

Perl、262バイト

($b,$n)=@ARGV;$,=',';sub c{my$z;for($_=pop;$_;$z=(0..9,a..z)[$_%$b].$z,$_=($_-$_%$b)/$b){};$z}sub d{my$z;for(;c(++$z)ne@_[0];){}$z}for($p=2;@a<$n;$p++){$r=qr/^1?$|^(11+?)\1+$/;(c($p)eq reverse c$p)||((1x$p)=~$r)||(1x d($x=reverse c($p)))=~$r?1:push@a,c($p);}say@a

読みやすい：

($b,$n)=@ARGV;
$,=',';
sub c{
    my$z;
    for($_=pop;$_;$z=(0..9,a..z)[$_%$b].$z,$_=($_-$_%$b)/$b){};
    $z
}
sub d{
    my$z;
    for(;c(++$z)ne@_[0];){}
    $z
}
for($p=2;@a<$n;$p++){
    $r=qr/^1?$|^(11+?)\1+$/;
    (c($p)eq reverse c$p)||((1x$p)=~$r)||(1x d($x=reverse c($p)))=~$r?1:push@a,c($p)
}
say@a

c指定された数値をbase $bにd変換し、に渡されたときに$bそのbase- numberを返す最初の数値を見つけることにより、指定された数値をbaseから10進数に変換$bしcます。次にforループは、それが回文であるかどうか、および両方の数値が合成正規表現を使用して素数であるかどうかをチェックします。

Mathematica 112バイト

Cases[Table[Prime@n~IntegerDigits~#2,{n,500}],x_/;x!=(z=Reverse@x)&&PrimeQ[z~(f=FromDigits)~#2]:>x~f~#2]~Take~#&

例

ヘックスの最初の10エミップを見つけます。10進数で返します。

Cases[Table[Prime@n~IntegerDigits~#2, {n, 500}], 
x_ /; x != (z = Reverse@x) && PrimeQ[z~(f = FromDigits)~#2] :> x~f~#2]~Take~# &[10, 16]


{23, 31, 53, 59, 61, 83, 89, 113, 149, 179}

非ゴルフ

Take[Cases[                                             (* take #1 cases; #1 is the first input argument *)
   Table[IntegerDigits[Prime[n], #2], {n, 500}],        (* from a list of the first 500 primes, each displayed as a list of digits in base #2 [second argument] *) 
   x_ /;                                                (* x, a list of digits, such that *)
   x != (z = Reverse[x]) && PrimeQ[FromDigits[z, #2]]   (* the reverse of the digits is not the same as the list of digits; and the reverse list, when composed, also constitutes a prime *)
   :> FromDigits[x, #2]],                               (* and return the prime *)
   #1] &                                                (* [this is where #1 goes, stating how many cases to Take] *)

Perl 6、91バイト

->\n,\b{(grep {.is-prime&&{$_ ne.flip &&.parse-base(b).is-prime}(.base(b).flip)},1..*)[^n]}

ベース10のemirpsのリストを返します。

Pythonの3、232の 214 191 188バイト

• ハーマンL -14バイト
• ジョーキング -3バイト

p=lambda n:all(n%i for i in range(2,n))
def f(b,n):
 s=lambda n:(''if n<b else s(n//b))+f'{n%b:X}';l=[];i=3
 while n:i+=1;c=s(i);d=c[::-1];a=(c!=d)*p(i)*p(int(d,b));l+=[c]*a;n-=a
 return l

オンラインでお試しください！

C、293の 286 261バイト

@ceilingcatによる改善、261バイト：

v,t,i,j,c,g,s[9],r[9],b;main(n,a)int**a;{for(b=n=atoi(a[1]);g^atoi(a[2]);t|v|!wcscmp(s,r)||printf("%u ",n,++g)){i=j=0;for(c=++n;s[i]=c;c/=b)s[i++]=c%b+1;for(;r[j]=i;)r[j++]=s[--i];p(n);for(t=v;r[i];)c+=~-r[i]*pow(b,i++);p(c);}}p(n){for(j=1,v=0;++j<n;n%j||v++);}

オンラインでお試しください！

（この人は、PPCGを常にフォローし、コメントの内容を改善しているようです。感謝の言葉を返すとすぐにコメントを削除し、笑を消し去ります。

@movatica、286バイトによる改善：

u,v,t,i,j,c,n,g;main(int x,char**a){char s[9],r[9],b=n=atoi(a[1]);x=atoi(a[2]);for(;g^x;){i=j=0;for(c=++n;c;c/=b)s[i++]=c%b+1;s[i]=c=0;for(;i;r[j++]=s[--i]);r[j]=0;p(n);t=v;for(;r[i];)c+=(r[i]-1)*pow(b,i++);p(c);t|v|!strcmp(s,r)?:printf("%u ",n,++g);}}p(n){for(u=1,v=0;++u<n;n%u?:v++);}

オンラインでお試しください！

私の元の答え、293バイト：

u,v,t,i,j,c,n,g;main(int x,char**a){char s[9],r[9],b=n=atoi(a[1]);x=atoi(a[2]);for(++n;g^x;++n){i=j=0;for(c=n;c;c/=b)s[i++]=c%b+1;s[i]=c=0;for(;i;r[j++]=s[--i]);r[j]=0;p(n);t=v;for(--i;r[++i];)c+=(r[i]-1)*pow(b,i);p(c);t|v|!strcmp(s,r)?:printf("%u ",n,++g);}}p(n){for(u=1,v=0;++u<n;n%u?:v++);}

でコンパイルしgcc emirp.c -o emirp -lmて実行し./emirp <b> <n>ます。スペースで区切られたemirpsを10進数で出力します。

JavaScript（ES6）、149 148 141 140バイト

ベースbのスペースで区切られたemirpsのリストを返します。（代わりに10進数リストを返すことで2バイト短くなる可能性があります。）

f=(b,n,i=2)=>n?((p=(n,k=n)=>--k<2?k:n%k&&p(n,k))(i)&p(k=parseInt([...j=i.toString(b)].reverse().join``,b))&&k-i&&n--?j+' ':'')+f(b,n,i+1):''

テストケース

f=(b,n,i=2)=>n?((p=(n,k=n)=>--k<2?k:n%k&&p(n,k))(i)&p(k=parseInt([...j=i.toString(b)].reverse().join``,b))&&k-i&&n--?j+' ':'')+f(b,n,i+1):''

console.log(f(2,10));
console.log(f(3,5));
console.log(f(12,7));
console.log(f(16,4));

Python 2、133バイト

p=lambda n:all(n%i for i in range(2,n))
b,n=input()
i=b
while n:
 j=i=i+1;r=0
 while j:r=r*b+j%b;j/=b
 if(i-r)*p(i)*p(r):print i;n-=1

オンラインでお試しください！

基数10の新しい行に各数値を出力します

APL（NARS）、87文字、174バイト

r←a f w;i
i←1⋄r←⍬
→2×⍳∼{∼0π⍵:0⋄k≡v←⌽k←{(a⍴⍨⌊1+a⍟⍵)⊤⍵}⍵:0⋄0πa⊥v:1⋄0}i+←1⋄r←r,i⋄→2×⍳w>≢r

結果はベース10になります。テストと結果：

  3 f 1
5 
  2 f 10
11 13 23 29 37 41 43 47 53 61 
  3 f 5
5 7 11 19 31 
  12 f 7
17 61 67 71 89 137 151 
  16 f 4
23 31 53 59 

{(⍺⍴⍨⌊1+⍺⍟⍵)⊤⍵}⍵in base ⍺、配列整数結果の変換を行います; 素数で0π⍵あればtrue [1] ⍵を返し、そうでなければ0を返します。