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宇宙船はどこに行くのですか?
Zgarbによって提案されたアイデアに基づいています。 宇宙船は通常の3Dグリッドを動き回っています。グリッドのセルには、右手座標系xyzの整数でインデックスが付けられます。宇宙船は原点から始まり、正のxに沿って向きます軸に、正のz軸が上向きになります。 宇宙船は、空ではない一連の動きによって定義される軌道に沿って飛行します。各動きはF、宇宙船がそのセルの向きに沿って1つのセルを移動させる(順方向)、または6つの回転のいずれかですUDLRlr。これらは次のようにピッチ、ヨー、ロールに対応します。 ダイアグラムを作成してくれたZgarbに感謝します。 UpとD自分自身で宇宙船のピッチを90度変更します(方向は宇宙船の機首の動きに対応します)。 Lエフトと R ightは、宇宙船のヨーを90度変化させます。彼らはちょうど通常の左と右のターンです。 leftとrightは90度のローリング運動で、方向はどの翼が下に動くかを示します。 これらは常に関連する軸が一緒に回転するように、宇宙船に対して相対的に解釈される必要があることに注意してください。 数学的には、宇宙船は最初は位置(0, 0, 0)にあり、(1, 0, 0)ベクトルに沿って(0, 0, 1)上向きに指します。回転は、座標系に適用される次のマトリックスに対応します。 U = ( 0 0 -1 D = ( 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 ) -1 0 0 ) L = ( 0 -1 0 R …