樹木的に満足する点集合を特定する

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arborally満足点セットは、対角としてセット内の2点を用いて形成することができる任意の軸に整列長方形のために、その矩形が少なくとも一つの他の点を含む、または接触、ように点の2次元集合です。ウィキペディアの同等の定義を次に示します。

次のプロパティが成り立つ場合、ポイントセットはアーボリーに満たされていると言われます：両方が同じ水平線または垂直線上にないポイントのペアについて、最初の2つのポイント（内部または境界のいずれか）。

次の図は、長方形がどのように形成されるかを示しています。この長方形は少なくとも1つ以上の点を含む必要があるため、この点集合は樹木学的に満たされていません。

ここに画像の説明を入力してください

ASCIIアートでは、このポイントセットは次のように表すことができます。

......
....O.
......
.O....
......

少し変更することで、これを十分に満足させることができます。

......
....O.
......
.O..O.
......

上記では、すべての長方形（そのうちの1つだけ）には少なくとも3つのポイントが含まれていることがわかります。

樹木学的に満たされるより複雑な点集合の別の例を次に示します。

ここに画像の説明を入力してください

2点にまたがって描画できる長方形の場合、その長方形には少なくとも1つの他の点が含まれます。

チャレンジ

（私が表す点の長方形のグリッド所与O）および空のスペース（私はと表す.）、出力truthyのそれがarborally満たされる場合、値、またはfalseyのそうでない場合、値。これはコードゴルフです。

追加のルール：

  • 文字Oを選択して、.印刷可能な他のASCII文字のペアと交換することができます。プログラムが使用する文字マッピングを指定するだけです。
  • グリッドは常に長方形になります。末尾の改行を使用できます。

その他の例

満足している：

.OOO.
OO...
.O.OO
.O..O
....O

..O..
OOOO.
...O.
.O.O.
...OO

O.O.
..O.
OOOO
.O.O
OO..

...
...
...

...
..O
...

O.....
O.O..O
.....O

OOO.OO

十分に満足していない：

..O..
O....
...O.
.O...
....O

..O..
O.OO.
...O.
.O.O.
...OO

O.....
..O...
.....O
code-golf  geometry  grid 
— PhiNotPi
ソース
1
したがって、ASCIIの代わりに座標のリストとして入力を取得することはできませんか？そうでない場合、入力を整数の2Dリスト（0および1）として取得して、ポイントを表すことができますか？
— デンカー
グリッドの面積を0にできますか？
— feersum

回答:

7

カタツムリ、29 30 39バイト

!{t\Oo\.+c\.,\O!{t\O{w!(.,~}2

長方形の2辺をトレースし、Oを含む正方形があるかどうかをチェックして、2つの基本方向の正方形から直線で移動すると、長方形の1辺がヒットするようにします。

入力が「樹木的に満たされている」場合、最大1とグリッドの面積を印刷します。それ以外の場合は0。

— フェールサム
ソース
3

OracleのSQL 11.2、364の 344バイト

WITH v AS(SELECT MOD(LEVEL-1,:w)x,FLOOR((LEVEL-1)/:w)y FROM DUAL WHERE'O'=SUBSTR(:g,LEVEL,1)CONNECT BY LEVEL<=LENGTH(:g))SELECT a.*,b.*FROM v a,v b WHERE b.x>a.x AND b.y>a.y MINUS SELECT a.*,b.*FROM v a,v b,v c WHERE((c.x IN(a.x,b.x)AND c.y>=a.y AND c.y<=b.y)OR(c.y IN(a.y,b.y)AND c.x>=a.x AND c.x<=b.x))AND(c.x,c.y)NOT IN((a.x,a.y),(b.x,b.y));

：gは文字列としてのグリッドです
です：wはグリッドの幅です

真理として行を返さず、基準に一致しない長方形を偽として返します

ゴルフをしていない

WITH v AS
(
  SELECT MOD(LEVEL-1,:w)x,FLOOR((LEVEL-1)/:w)y,SUBSTR(:g,LEVEL,1)p 
  FROM   DUAL 
  WHERE  'O'=SUBSTR(:g,LEVEL,1)
  CONNECT BY LEVEL<=LENGTH(:g)
)
SELECT a.*,b.*FROM v a,v b
WHERE b.x>a.x AND b.y>a.y
MINUS
SELECT a.*,b.*FROM v a,v b,v c
WHERE((c.x IN(a.x,b.x) AND c.y>=a.y AND c.y<=b.y) OR (c.y IN(a.y,b.y) AND c.x>=a.x AND c.x<=b.x))
  AND(c.x,c.y)NOT IN((a.x,a.y),(b.x,b.y));

ビューvは、各Oポイントの座標を計算します。
マイナスの最初の部分はすべての長方形を返します。where句は、ポイントがそれ自体とペアリングできないことを保証します。
2番目の部分は、各長方形の3番目の点を検索します。そのポイントには、1つの座標（xまたはy）が必要です。これは、長方形を定義する2つのポイントのうちの1つの座標に等しくなります。その3番目のポイントの他の座標は、長方形を定義する各ポイントのその座標で囲まれた範囲内にある必要があります。
where句の最後の部分は、3番目の点が長方形を定義する2つの点のいずれでもないことを保証します。
すべての長方形に少なくとも3番目の点がある場合、マイナスの最初の部分は2番目の部分に等しく、クエリは何も返しません。

— ジェト
ソース
2

MATL、38バイト

Ti2\2#fh!XJ"J@-XKtAZ)"@K-@/Eq|1>~As2>*

これは、2D char配列を入力として使用し、行はで区切られてい;ます。最初の例は

['......';'....O.';'......';'.O..O.';'......']

この形式の残りのテストケースは次のとおりです。

  • 満足している：

    ['.OOO.';'OO...';'.O.OO';'.O..O';'....O']
['..O..';'OOOO.';'...O.';'.O.O.';'...OO']
['O.O.';'..O.';'OOOO';'.O.O';'OO..']
['...';'...';'...']
['...';'..O';'...']
['O.....';'O.O..O';'.....O']
['OOO.OO']

  • 十分に満足していない：

    ['..O..';'O....','...O.';'.O...';'....O']
['..O..';'O.OO.';'...O.';'.O.O.';'...OO']
['O.....';'..O...';'.....O']

オンラインでお試しください！すべてのテストケースを一度に検証することもできます。

説明

コードは最初にO入力の文字の座標を取得します。次に、2つのネストされたループを使用します。外側のループは、各ポイントP（その座標の2タプル）を選択し、すべてのポイントと比較して、2つの座標でPと異なるポイントを保持します。これらは、Pで長方形を形成できるポイントです。Rをセットと呼びます。

内側のループは、Rから各ポイントTを選択し、PとTで定義された長方形に少なくとも3つのポイントが含まれているかどうかをチェックします。そのために、すべてのポイントからPを引きます。つまり、座標の原点をPに移動します。Tの対応する座標で割った各座標が閉じた間隔[0、1]にある場合、点は長方形内にあります。

T          % push "true"
i          % take input 2D array
2\         % modulo 2: gives 1 for 'O', 0 for '.'
2#f        % row and column coordinates of ones. Gives two column arrays
h!         % concatenate horizontally. Transpose. Each point is a column
XJ         % copy to clipboard J
"          % for each column
  J        %   push all points
  @-       %   subtract current point (move to origin)
  XK       %   copy to clipboard K
  tA       %   logical index of points whose two coordinates are non-zero
  Z)       %   keep only those points. Each is a column
  "        %   for each column (point)
    @K-    %     push that point. Subtract all others
    @/     %     divide by current point
    Eq|1>~ %     true if in the interval [0,1]
    A      %     true if that happens for the two coordinates
    s      %     sum: find out how many points fulfill that
    2>     %     true if that number is at least 3
    *      %     multiply (logical and). (There's an initial true value at the bottom)
           %   end
           % end
           % implicit display
— ルイス・メンドー
ソース
私はドン・ミューズリーが好きでしたが、なぜ元に戻したのですか？:(
— デンカー
@DenkerAffe :-)さて、私は本名に戻りました。もう1つは楽しかったが、一時的なものとして意図されていた
— ルイスメンドー
1
これは現実の人間ではありません。ここでもっと楽しくする必要があります！:)
— デンカー
@DenkerAffe将来、その名前または他の名前に戻るかもしれません。デニムソウルはどうですか？:-D
— ルイスメンドー
1
...そして、あなたも30日待たなければなりません（私が思うに）
— Stewie Griffin
2

PHP、1123バイト、851バイト、657バイト

（初心者php）

<?php
$B=array_map("str_split",array_map("trim",file('F')));$a=[];$b=-1;foreach($B as $c=>$C){foreach($C as $d=>$Z){if($Z=='O'){$a[++$b][]=$c;$a[$b][]=$d;}}}$e=array();foreach($a as $f=>$l){foreach($a as $g=>$m){$h=$l[0];$i=$l[1];$j=$m[0];$k=$m[1];if($h!=$j&&$i!=$k&&!(in_array([$g,$f],$e,1)))$e[]=[$f,$g];}}$A=array();foreach($e as $E){$n=$E[0];$o=$E[1];$q=$a[$n][0];$s=$a[$n][1];$r=$a[$o][0];$t=$a[$o][1];$u=($q<$r)?$q:$r;$v=($s<$t)?$s:$t;$w=($q>$r)?$q:$r;$X=($s>$t)?$s:$t;$Y=0;foreach($a as $p){$x=$p[0];$y=$p[1];if($x>=$u&&$x<=$w&&$y>=$v&&$y<=$X){$Y=($x==$q&&$y==$s)||($x==$r&&$y==$t)?0:1;}if($Y==1)break;}if($Y==1)$A[]=1;}echo count($A)==count($e)?1:0;

説明（コメント付きコード）：

<?php
//read the file
$lines=array_map("str_split",array_map("trim",file('F'))); // grid in file 'F'

//saving coords
$coords=[]; // new array
$iCoord=-1;
foreach($lines as $rowIndex=>$line) {
    foreach($line as $colIndex=>$value) {
        if ($value=='O'){
            $coords[++$iCoord][]=$rowIndex;//0 is x
            $coords[$iCoord][]=$colIndex;  //1 is y
        }
    }
}

/* for each point, draw as many rectangles as other points
 * without creating 'mirror' rectangles
 */ 
$rectangles=array();

foreach ($coords as $point1Index=>$point1) {
     //draw
     foreach ($coords as $point2Index=>$point2) {
            $point1X=$point1[0];
            $point1Y=$point1[1];
            $point2X=$point2[0];
            $point2Y=$point2[1];
            //if not on the same line or on the same column, ...
            if ($point1X!=$point2X &&   // same line
                $point1Y!=$point2Y &&   // same column
                !(in_array([$point2Index,$point1Index],$rectangles,true)) //... and if no 'mirror one' already
             ) $rectangles[]=[$point1Index,$point2Index]; //create a new rectangle
     }
 }

//now that we have rectangles and coords
//try and put a third point into each
$tests=array();
foreach ($rectangles as $rectangle) {
    $pointA=$rectangle[0];    // points of the rectangle
    $pointB=$rectangle[1];    // __________"____________
    $xA=$coords[$pointA][0];
    $yA=$coords[$pointA][1];
    $xB=$coords[$pointB][0];
    $yB=$coords[$pointB][1];
    $minX=($xA<$xB)?$xA:$xB;
    $minY=($yA<$yB)?$yA:$yB;
    $maxX=($xA>$xB)?$xA:$xB;
    $maxY=($yA>$yB)?$yA:$yB;

    $arborally=false;
    foreach ($coords as $point) {
        $x=$point[0];
        $y=$point[1];
        if ($x>=$minX &&
            $x<=$maxX &&
            $y>=$minY &&
            $y<=$maxY) {
                $arborally=($x==$xA&&$y==$yA) || ($x==$xB&&$y==$yB)?0:1; //same point (pointA or pointB)
        }     
        if ($arborally==true) break;//1 found, check next rectangle
    }
    if ($arborally==true) $tests[]=1;//array of successes

}

echo count($tests)==count($rectangles)?1:0; //if as many successes than rectangles...

?>
— St3an
ソース
1

C、289バイト

a[99][99],x,X,y,Y,z,Z,i,c;main(k){for(;x=getchar(),x+1;x-10||(y=0,i++))a[y++][i]=x;for(;X<i;X++)for(x=0;a[x][X]-10;x++)for(Y=X+1;Y<i;Y++)for(y=0;a[y][Y]-10;y++)if(x-y&&!(a[x][X]-79||a[y][Y]-79)){c=0;for(Z=X;Z<=Y;Z++)for(z=x<y?x:y;z<=(x>y?x:y);)a[z++][Z]-79||c++;c-2||(k=0);}putchar(k+48);}

許可される末尾の改行が必要です（改行なしでは、コードは2バイト大きくなります）。出力0（樹立的に満たされない）または1（樹木的に満たされる）。

— ミリバイト
ソース
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