サンフランシスコのタクシー

あなたはサンフランシスコのタクシー運転手です。タクシードライバーの典型であるように、移動できる有効な方向は左、右、上、下のみであるグリッドをナビゲートしています。ただし、サンフランシスコは非常に丘が多いため、2つの隣接する交差点間の距離は必ずしも同じではありません。より具体的には、高度aでの交差点と隣接する高度での交差点間の距離bはになります1 + |a - b|。あなたの目標は、地図の左上の出発地から右下の目的地までの最短経路をすべて見つけることです。

入力

最も便利な形式の整数高度の2次元グリッド（2次元配列、幅や高さを持つ1次元配列など）。

出力

最短距離高度の二つの隣接する交点間の距離与えで左上から入力の右下隅に到達する旅行への方向の配列aとbの式で与えられます1 + |a - b|。複数のソリューションがある場合、すべてのソリューションを出力します。

私が使用していますがU、D、L、およびRアップのために、下、左、右、それが中に、すべての入力間にそれらと一致しているとして、方向を表すために、任意の4つの別個の文字列を使用することができ、あなたのプログラム以下の例インチ

例

Input:
0 3 0 0 0
0 2 0 2 0
0 0 0 3 0
Output:
D D R R U U R R D D

Input:
3
Output:
<empty>

Input:
11 11 11
11 11 11
11 11 11
Output:
R R D D
R D R D
R D D R
D R R D
D R D R
D D R R

Input:
7 8 1 -1 0
4 4 6 -1 7
3 4 4  2 8
2 5 2 -1 2
Output:
D R D R R D R
D R D R D R R

これはコードゴルフなので、バイト数が最も少ない答えが勝ちです。

JavaScriptの（ES6）、228の 212 200 194バイト

a=>w=>(B=1/0,(F=(r,p,s,b=a[p])=>p-a.length+1?1/b&&([...a[p]='RDUL'].map((c,d)=>d|p%w<w-1&&d-3|p%w&&F(r+c,P=p+[1,w,-w,-1][d],s+1+Math.abs(b-a[P]))),a[p]=b):R=s>B?R:s<B?(B=s,r):R+' '+r)('',0,0),R)

入力

カリー化構文の1次元配列aと幅w(a)(w)

出力

次のようなスペースで区切られたソリューションのリスト "DRDRRDR DRDRDRR"

フォーマットおよびコメント

a => w => (                            // given an array 'a' and a width 'w'
  B = 1 / 0,                           // B = best score so far, initialized as +Infinity
  (                                    //
    F = (                              // F = recursive function with:
      r,                               //   - r = current path (string)
      p,                               //   - p = current position in grid
      s,                               //   - s = current score
      b = a[p]                         //   - b = backup of current cell
    ) =>                               //
    p - a.length + 1 ?                 // if we haven't reached our destination:
      1 / b && (                       //   if the current cell is valid:
        [...a[p] = 'RDUL']             //     invalidate the current cell
        .map((c, d) =>                 //     for each possible direction:
          d | p % w < w - 1 &&         //       check right boundary
          d - 3 | p % w &&             //       check left boundary
          F(                           //       do a recursive call with:
            r + c,                     //         - new direction appended to the path
            P = p + [1, w, -w, -1][d], //         - updated position
            s + 1 + Math.abs(b - a[P]) //         - updated score
          )                            //
        ),                             //
        a[p] = b                       //     restore current cell value
      )                                //
    :                                  // else:
      R = s > B ?                      //   if the current score is worse than B:
        R                              //     keep the previous solution
      : s < B ?                        //   if the current score is better than B:
        (B = s, r)                     //     update best score / store path as new solution
      : R + ' ' + r                    //   if it's just as good: append path to solution
  )('', 0, 0),                         // initial call to F with r = '', p = 0, s = 0
  R                                    // return solution
)                                      //

テストケース

let f =

a=>w=>(B=1/0,(F=(r,p,s,b=a[p])=>p-a.length+1?1/b&&([...a[p]='RDUL'].map((c,d)=>d|p%w<w-1&&d-3|p%w&&F(r+c,P=p+[1,w,-w,-1][d],s+1+Math.abs(b-a[P]))),a[p]=b):R=s>B?R:s<B?(B=s,r):R+' '+r)('',0,0),R)

console.log(f([
  0, 3, 0, 0, 0,
  0, 2, 0, 2, 0,
  0, 0, 0, 3, 0
])(5));

console.log(f([
  3
])(1));

console.log(f([
  11, 11, 11,
  11, 11, 11,
  11, 11, 11
])(3));

console.log(f([
  7, 8, 1, -1, 0,
  4, 4, 6, -1, 7,
  3, 4, 4,  2, 8,
  2, 5, 2, -1, 2
])(5));