タグ付けされた質問 「graph-theory」

*** ameobaグラフ****は、すべてのノードの値が0から非負の整数Nであり、値x <Nの特定のノードが値x +のx + 1個の異なるノードに接続するツリーのタイプです1。 N = 3のアメオバグラフ（A 3と表示） 2が3を共有することは許可されていないことに注意してください。正確に3つの3が各2に「属する」必要があります。 チャレンジ あなたの仕事は、ノード間のマンハッタン距離を貪欲に最小化することによって、これらのアメオバグラフを2次元グリッドで誘導的に「成長」させることです。 基本ケース： A 0は単なるグラフ0です。 帰納的ステップ： A N + 1は、新しいN + 1値ノードを既存のA N構造内のN値ノードのできるだけ近くに繰り返し配置することによって生成されます。（最も近いスポットはすでに満たされている可能性があるため、可能な限り近くすることができます。） 誘導ステップの場合、従う必要がある一般的な手順は次のとおりです。 for each existing node P with value N: for each new N+1 valued node Q you need to connect to P: //this loops N+1 times …

11 code-golf  graph-theory 

特定のDAG（有向非巡回グラフ）の場合、そのトポロジーの並べ替えはすべての頂点の順列であり、DAGのすべてのエッジ（u、v）について、uは順列のvの前に表示されます。 あなたのタスクは、特定のDAGのトポロジカルソートの総数を計算することです。 ルール エンコーディングで有用な計算を行わない限り、隣接行列、隣接リスト、エッジリストなど、任意の形式を使用してグラフを表すことができます。有用な場合は、入力に頂点数や頂点リストなどを含めることもできます。 入力のグラフは常にDAGであると想定できます（サイクルはありません）。 あなたのプログラムは理論的にはどんな入力に対しても機能するはずです。ただし、言語の基本的な整数型をオーバーフローすると失敗する可能性があります。 頂点の名前は、任意のタイプの任意の連続した値にすることができます。例：0または1から始まる数値（もちろん、この数値にコードを格納していない場合のみ）。 これはコードゴルフです。最短のコードが勝ちます。 例 これは、異なる形式の同じ入力です。プログラムはそれらすべてを受け入れる必要はありません。頂点は常に0から始まる整数です。 Adjacency list: [ [1 2 3 5] [2 4] [] [2] [] [3] ] Adjacency matrix: [ [0 1 1 1 0 1] [0 0 1 0 1 0] [0 0 0 0 0 0] [0 0 1 0 0 …

11 code-golf  combinatorics  graph-theory  permutations 

関連した 何に何を割り当てることができますか？ この課題では次の2つのタイプを与え、されるAとBしてかどうかを判断Aに割り当て可能であるB、Bに割り当て可能であるA、またはどちらも。 型システム （私はtあらゆるタイプを表すために使用します） 基本的なタイプ 基本タイプは、などの単一の大文字で表されXます。彼らは基本的にクラスです。 X割り当て可能であるY場合Yと同じか、またはの親クラスですX。 交差点タイプ 交差タイプはで表されintersect<X, Y>、の間に任意の数のタイプを含めることができます<（たとえばintersect<X, Y, Z, D, E>）。 tがすべてに割り当て可能なintersect<X1, X2... Xn>場合tに割り当て可能Xです。 intersect<X1, X2... Xn>に割り当て可能なものがtあれば、Xに割り当てられtます。 ユニオンタイプ ユニオンタイプはで表されunion<X, Y>、の間に任意の数のタイプを含めることができます<（たとえばunion<X, Y, Z, D, E>）。 tがに割り当て可能なunion<X1, X2... Xn>場合tはに割り当て可能Xです。 union<X1, X2... Xn>割り当てているtすべての場合Xにアサインされていますt。 入力 入力として受け取ります： クラス階層。クラス階層の入力方法を選択できます。ツリーの表現、または親のリストを含む各タイプ、またはクラス階層を正確に表すその他のものを入力できます。 2つのタイプ（表記に一貫性がある限り、入力は柔軟ですが、これらのタイプを自由に受け取ることができます）。 出力 次の3つの一貫性の異なる値の出力1を意志、それらを呼び出すX、YとZ。2種類を考えるAとB、出力X場合Aに代入されB、出力Yの場合はBに割り当て可能でA、出力Zそうでない場合（IFがAに割り当て可能であるBとBに割り当て可能であるA、あなたを出力してもよいX、Y両方、または4番目の値）。 テストケース フォーマット： # of types [type, parents...] [type, parents...] Type …

10 code-golf  graph-theory  classification 

数学者フォン・コッホの有名なスノーフレークでご存知かもしれません。しかし、彼はもっと興味深いコンピュータサイエンスの問題を抱えています。確かに、この推測を見てみましょう： nノード（したがってn-1エッジ）を持つツリーを指定します。ノードを列挙するための方法を見つける1までnのエッジ、したがって、およびを1するn-1各エッジのためにそのようなAのようにk、そのノード番号の差が等しいですk。これは常に可能であるという推測です。 これを完全に明確にする例を次に示します。 あなたのタスク あなたのコードは入力としてツリーを受け取り、あなたはあなたが望むフォーマットを取ることができますが、テストケースのために私はそれらの弧とそれらのノードのリストによってツリーを提供します。 たとえば、次の図はツリーの入力です。 [a,b,c,d,e,f,g] d -> a a -> b a -> g b -> c b -> e e -> f コードは、ノードとエッジに番号が付けられたツリーを返す必要があります。よりグラフィカルな出力を返すことができますが、テストケースにこの種の出力を提供します。 [a7,b3,c6,d1,e5,f4,g2] d -> a 6 a -> b 4 a -> g 5 b -> c 3 b -> e 2 e -> f …

10 code-golf  math  graph-theory 

プログラムまたは関数を記述する必要があります。 入力は数値の「マップ」です。マップを改行文字（\n）付きの文字列または文字列の2D配列のいずれかとして選択できます。 すべてのマップは5文字x 5文字で、文字は常に0より大きい数字かスペースです。 これが地図の例です： 12 45 11233 233 1 2 899 あなたの仕事は、マップで接続されたコンポーネントを見つけることです。有効なコンポーネントは、水平または垂直（斜めではなく）に接続された少なくとも3つの一連の同一の数字（スペースではない）です。次に、有効な接続コンポーネントの文字をxs に置き換え、その結果を印刷または返す必要があります。 したがって、上記の例の出力は次のようになります。 x2 45 xx2xx 2xx 1 2 899 これは別のテストケースです（Martin Enderに感謝）： Input: 2 3 4 1 5 111 6 11 7 Output: 2 3 4 x 5 xxx 6 xx 7 これはコードゴルフなので、バイト単位の最短コードが勝ちます！

10 code-golf  string  graph-theory 

バックグラウンド 六角はK×K六角形のタイルの菱形でプレイされる2プレーヤーの抽象戦略ゲームです。菱形の反対側の2つの側面は白く色付けされ、他の2つは黒く、2人のプレーヤー（黒と白）は交互に色のトークンを空いているタイルに配置します。最初に自分の色の反対側の間にパスを構築することに成功したプレーヤーが勝者です。ゲームは引き分けで終了することはできず、最初のプレイヤーはボードのサイズに関係なく勝利戦略を持っていることが知られています（詳細はWikipediaのページを参照してください）。 タスク この課題では、ボードサイズをに固定し、ボードをK = 4次のグリッドとして表します。太い線は隣接するタイルを示します。 あなたの仕事は、最初のプレーヤーのための勝利戦略を作成することです。あなたは黒か白のどちらかを選ぶことができます。これは、相手のプレーヤーがどのような合法的な動きをしても、あなたのプレーは勝利をもたらさなければならないことを意味します。入力はゲームの位置（ボード上のトークンの配置）であり、出力は以下に指定された形式での合法的な動きです。勝者戦略を自分で見つけたい場合は、このネタバレを読まないでください。 白が最初であると仮定して、1つの可能な勝利戦略の概要。 最初に5を選択します。その後、5から一番下の行へのパスがある場合、または黒が任意の時点で0または1を選択している場合、空いている0または1のいずれかを選択して応答します。黒が9または13を選択する場合、10を選択してから、14または15のいずれかが空くようにします。黒が9、13、または14を選択しない場合、9を選択し、次に13または14のいずれかが空いていることを選択します。黒が14を選択した場合は、15を選択して応答します。次に、空の場合は10を選択します。黒が10を選択した場合は11で応答します。黒が6を選択した場合は7で応答し、次に空いている2または3のいずれかを応答します。黒で6が選択されていない場合は選択して、5から最下行までのパスを作成します。 入出力 入力は16文字の文字列でWBE、白、黒、空を表します。上に列挙したように、それらはボードのタイルを表しています。以下から入力方法（出力方法も決定します）を選択できます。 STDINからの入力、STDOUTへの出力。 1つのコマンドライン引数として入力し、STDOUTに出力します。 16文字の1文字のコマンドライン引数として入力し、STDOUTに出力します。 名前付き関数の引数として入力し、戻り値として出力します。 次のトークンが移動する番なので、出力は次のトークンを配置するタイルを表します。次の出力形式から選択できます。 ゼロベースのインデックス（上の画像で使用されているもの）。 1から始まるインデックス。 プレーヤー用に選択した、またはユーザーが選択した文字列にE置き換えられた入力文字列。WB ルール あなたの戦略は決定論的でなければなりません。戦略を使用して空のボードから到達できないゲームの位置、またはいずれかのプレイヤーがすでに勝っている位置を正しく処理する必要はなく、クラッシュする可能性があります。逆に、あなたの戦略を使用して到達可能なボードでは、合法的な動きを返さなければなりません。 これはコードゴルフなので、最小バイト数が優先されます。標準の抜け穴は許可されていません。 テスト中 手作業で行うのは非常に面倒なので、エントリを検証するためのPython 3コントローラを作成しました。あなたはここでそれを見つけることができます。最初の3つの入力形式とPython 3関数（他の言語の関数はプログラムにラップする必要があります）、3つの出力形式すべて、および両方のプレーヤーをサポートしています。戦略が勝っていない場合は、見つかった敗北ゲームを出力するので、プログラムを微調整できます。

10 code-golf  graph-theory  board-game  hexagonal-grid 

バックグラウンド 粘菌は素晴らしいです。あなたがそれらを食料源のある表面に置くと、彼らは彼らの巻きひげを広げて食料を見つけ、その後、彼らはその源の間のつながりのネットワークを形成します。この課題では、食べ物を探す粘菌をシミュレートします。さらに、この特定のカビは、十分に検出されると停止します。 入力 入力はL、言語のネイティブ形式の2D整数座標のリストと、非負整数Nです。リストLは重複がないことが保証されていますが、ソートされない場合があります。入力Nは0からまでの長さですL。 リストLは、食料源の座標のセットを表します。たとえば、リスト [(0,0),(2,-1),(3,1),(0,4),(5,5)] 視覚的に次のように解釈できます o o o o o 出力 出力はK、入力と同じ形式の2D整数座標の別の重複のないリストです。粘菌によって形成されたネットワークを表し、次の条件を満たす必要があります。 交点LとK正確に大きさを持っていますN。 セットKは整数グリッドのサブセットとして接続されます（直交または対角隣接を介して）。 の座標Kが削除されると、最初の2つの条件を満たさなくなります。 の場合N = 0、出力は空のリストでなければならないことに注意してください。 上記リストの許容出力の一例LとN = 4なるであろう [(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,4),(2,4),(3,3),(3,2),(3,1),(3,5),(4,5),(5,5)] これは次のように視覚化できます xxO Oxx x x x x x O O o それぞれがどこO表すの両方の座標LとK、それぞれxの座標を表しKなくにL。他の出力も受け入れ可能であり、 "tendrils"は可能な限り最短である必要はありません。たとえば、これも許容できるソリューションです。 xxOxx Oxx x x x x x x o x O x Ox …

10 code-golf  graph-theory  grid 

通常どおり、0から8までの数字で構成される9進数の非負整数が与えられます。ただし、この数値の桁数（先行ゼロなし）は完全な正方形です。 このため、数字は正方形のグリッドに配置できます（読み取り順序は保持されます）。 1480（1125ベース10）の例： 14 80 ここで、そのような単項グリッドのすべての桁が、別のグリッドスペースへの動き（周期的な境界条件）を示しているとしましょう。 432 501 678 これは言っている 0 = stay still 1 = move right 2 = move right and up 3 = move up ... 8 = move right and down したがって、1480グリッドで4から開始する場合は、上に移動して（pbcを覚えてください）、左に8に移動します。つまり、右と下に移動して4に戻り、期間2のサイクルを開始します。 一般に、このプロセスは0になるか、サイクルに気づくまで続きます。（0は期間1のサイクルと見なされます。） 1480の場合、4つの開始桁のそれぞれで最終的に到達する期間は2 2 2 1それぞれです。 グリッドが大きい場合、これらの数値は8よりも大きくなる可能性がありますが、新しい単項数の「数字」として使用することもできます（単に9 ^ nの係数が数字であるかのように）： 2*9^3 + 2*9^2 + 2*9 + …

10 code-golf  graph-theory 

閉まっている。この質問はトピックから外れています。現在、回答を受け付けていません。 この質問を改善してみませんか？ 質問を更新して、 Code Golf Stack Exchangeのトピックとなるようにします。 2年前休業。 チャレンジ このようなグリッドを考えると、 1 2 3 4 5 6 7 8 1 . . . . . . . . 2 . # . . . # . . 3 . . . . . . . . 4 . . . . …

10 math  grid  graph-theory  fastest-code 

私の娘は数学の宿題のために次のような割り当てがありました。E、F、G、H、J、Kという名前のラインに住んでいる6人の友人を想像してください。ライン上の彼らの位置は、以下に示すとおりです（縮尺どおりではありません）。 したがって、FはEから5ユニット、Gから2ユニットというように住んでいます。 あなたの課題：友達の位置とnを入力として、合計nユニットで各友達を1回だけ訪問するパスを特定するプログラムを作成します。見つかった場合はパスを報告する必要があります（たとえば、長さが17の場合は「E、F、G、H、J、K」を報告する可能性があり、解決策が存在しない場合は正常に終了する必要があります。 Mathematicaでの非推奨のソリューションであり、271バイトです。それよりもずっと簡潔に実行できると思います。

10 code-golf  graph-theory  path-finding 

フローネットワークは有向グラフであるG = (V, E)ソース頂点とs ϵ Vシンク頂点t ϵ Vすべてのエッジ、および(u, v) ϵ E（ノードを接続グラフ上u ϵ Vとはv ϵ V）それに関連付けられた2つの量を有します。 c(u, v) >= 0、エッジの容量 a(u, v) >= 0、1つのユニットをエッジから送信するコスト 0 <= f(u, v) <= c(u, v)特定のエッジを通過するユニットの数になるように関数を定義します(u, v)。したがって、特定のエッジのコスト(u, v)はa(u, v) * f(u, v)です。最小コスト流問題は、所与の流量のための全てのエッジ上の総コスト最小化するように定義されるd以下の量で与えられるが、。 この問題には次の制約が適用されます。 容量要件：特定のエッジを通過する流れは、そのエッジの容量を超えることはできません（f(u, v) <= c(u, v)）。 スキュー対称性：方向が逆の場合、特定のエッジを通る流れは非対称でなければなりません（f(u, v) = -f(v, u)）。 フローの節約：シンク以外の非ソースノードへの正味フローは0である必要があります（それぞれについてu ∉ {s, …

9 code-golf  graph-theory  optimization 

これを楽しんでください。パウダートイは、特にフィルトロジックに関して、ゴルフにとって興味深い挑戦です。 TPTが課題となるのは、問題に取り組むための多くの方法です。 Should I use Cellular Automaton rules, SWCH logic, Filt logic, subframe filt logic, and/or wall logic? そのため、TPTゴルフのヒントの場所は非常に役立つので、この質問のスレッドを作成しました。 このスレッドは、多くの略語を使用する可能性があります。それらの多くはゲーム内の要素になるため、Wikiでそれらを検索すると、それらが何であるかなど、それらに関する多くの情報が表示されます。 以下は、このスレッドに表示される可能性が最も高いもので、検索に行きたくない人のために、ゲーム内の説明（およびフルネーム）が添付されています。 SPRK：電気。TPTのすべての電子機器の基礎は、ワイヤーおよびその他の導電性要素に沿って移動します。 FILT：フィルター。フォトンをフィルターし、色を変更します。 ARAY：レイエミッター。レイは、衝突したときにポイントを作成します。 BTRY：バッテリー。無限の電力を生成します。 DRAY：複製光線。その前にあるパーティクルのラインを複製します。 CRAY：パーティクルレイエミッタ。tmpによって設定された範囲で、ctypeによって設定されたパーティクルのビームを作成します。 SWCH：スイッチ。スイッチを入れたときにのみ導通します。（PSCNはオン、NSCNはオフ） すべての要素のリスト

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<<前 へ次へ>> チャレンジ ようやくサンタが現在の金庫室に入る方法を見つけたので、エルフは何とかして彼の前にエルフが入り、プレゼントを盗んだことに気づきました！彼らはまだ金庫を離れる方法を理解していませんので、サンタはそれらすべてを捕まえようとしなければなりません。サンタとエルフはどちらも走り回るのに無限のエネルギーを持っていますが、残念ながらエルフはエネルギーの無限大を持っているので、どこにでもループで走ってしまうと、エルフは自由になります。 任意の2つのノード間に存在するnノードとeエッジのグラフ、およびエルフとサンタの位置を考慮して、サンタが疲れる前に捕獲できるエルフの数を決定します。 追跡はターンベースです。各サイクルでは、最初にすべてのエルフが同時に移動し（互いに移動して同じノードに移動することもできます）、次にサンタが移動します。サンタがエルフと同じノードに移動した場合、サンタはそのエルフを捕らえました。各エルフは、1つのステップから1つのノードからその隣接ノードにのみ移動できます。最初は同じことがサンタにも当てはまりますが、サンタが捕まえたすべてのエルフに対して、サンタは1つの追加ステップを実行できます。したがって、サンタがエルフを捕まえた場合、サンタはノードからその隣の隣に移動できます。つまり、ノードに移動してから戻ることができます。ただし、この期間中、サンタはあまりにも速く走っているので、中間ステップで通過するエルフを捕まえません（したがって、彼がAにいる場合、AはBに接続され、BはCに接続され、エルフはオンになりますB、そしてサンタはA-> B-> Cに移動し、エルフはまだ捕まっていません）。ただし、サンタは一度にそれほど多くのステップを移動する必要はありません。彼は毎ターン最大1 +（捕獲されたエルフの数）まで移動します。 すべてのエルフは毎ターン移動する必要があり、エルフがサンタのノードに移動した場合、それらは捕まります。 すべてのエンティティ（エルフ、サンタ）は、最初は別個のノード上にあります。 仕様とルール あなたのプログラムは理論的にはどんなサイズの入力でも動作するはずです。入力は、グラフ、エルフの位置、およびサンタの位置として与えられます。グラフは任意の適切な形式（ノードのリスト+エッジのリスト、エッジのリスト、隣接行列、サイクル表記など）で取得でき、グラフの入力形式（インデックスノードのリストなど）。出力は、サンタがキャッチできるエルフの最大数を示す単一の正の整数である必要があります。 テストケース これらは、位置のエッジとノード番号のリストとして与えられます。 Input -> Output [(0, 1), (1, 2)], [0, 2], 1 -> 2 # Easy win for Santa, the elves get themselves caught :P [(0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 0)], [0, 1], 2 -> …

9 code-golf  graph-theory 

はじめに/背景 で、最近の議論で暗号チャット私は議論するために/のヘルプ挑戦されたフェルマー素数判定テストとカーマイケル数を。このテストは、a^(p-1) mod p==1常に素数に当てはまるがp、常にコンポジットには当てはまらないという前提に基づいています。カーマイケル番号は、基本的にはフェルマートのテストで最悪の敵です。取得するために同時に素数にならないように選択aする必要がある番号です。が共素数でない場合、本質的には、自明ではない因子を見つけましたpa^(p-1) mod p!=1apそして、誰もが知っているように、因数分解は非常に難しい場合があります。特に、すべての要素が十分に大きい場合。これで、Fermatテストが実際にはあまり使用されない理由がよくわかります（より優れたアルゴリズムがあります）。これは、（セキュリティの観点から）防御者としてのあなたが同じような量の作業を行わなければならない数があるためです。攻撃者（つまり、数を因数分解します）。 これらの数値が魅力的である理由がわかったので、可能な限り最短の方法で数値を生成します。必要に応じて、生成したコードを記憶することができます。 カーマイケル番号は、OEISではA002997としても知られています。関連する課題はすでに ありますが、サイズではなく速度が最適化されているため、ここからのエントリは競争力がありません。同じ議論が逆の方向にも当てはまり、ここのエントリはサイズを優先して速度とトレードオフをする可能性があります。 仕様 入力 これは標準のシーケンスチャレンジなので、正または負でない整数nを入力として使用します。n必要に応じて、0または1のインデックスを付けることができます（指定してください）。 出力 出力は、必要にn応じて、-番目のカーマイケル番号または最初のnカーマイケル番号のいずれかになります（指示してください）。 仕様 整数xは、xが複合である場合にのみカーマイケル数であり、のすべての整数yについてgcd(x,y)=1、それを保持しy^(x-1) mod x==1ます。 誰が勝ちますか？ これはcode-golfなので、バイトで最短のコードが優先されます！標準のIOと抜け穴のルールが適用されます。 テストケース 最初のいくつかのカーマイケル番号は次のとおりです。 561,1105,1729,2465,2821,6601,8911,10585,15841, 29341,41041,46657,52633,62745,63973,75361,101101, 115921,126217,162401,172081,188461,252601,278545, 294409,314821,334153,340561,399001,410041,449065, 488881,512461

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ほとんどの言語と異なり、Python a<b<cは数学で行われるように評価し、ブール値a<bをと比較するのではなく、実際には3つの数値を比較しcます。これをC（および他の多くの）で記述する正しい方法は、a<b && b<c。 この課題の課題は、このような任意の長さの比較チェーンをPython /直感的な表現から他の言語でどのように記述するかまで拡張することです。 仕様書 プログラムは演算子を処理する必要があります。 ==, !=, <, >, <=, >=。 入力には、整数のみを使用した比較チェーンがあります。 途中の比較の真実性について心配する必要はありません。これは、純粋に構文解析/構文上の課題です。 入力には、スペースで分割することで解析を簡単にする回答を防ぐための空白はありません。 ただし、出力には、&&' のみ、または比較演算子と&&'の両方のいずれか、または両方を囲む単一のスペースがある場合がありますが、一貫性があります。 テストケース Input Output --------------------------------------------------------------- 3<4<5 3<4 && 4<5 3<4<5<6<7<8<9 3<4 && 4<5 && 5<6 && 6<7 && 7<8 && 8<9 3<5==6<19 3<5 && 5==6 && 6<19 10>=5<7!=20 10>=5 && 5<7 && …

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