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チャレンジ 整数を指定するとsize、次のことを行う関数またはプログラムを作成します。 size1に等しい場合、出力 H H HHH H H 場合はsize1、出力よりも大きく、 X X XXX X X どこXのプログラム/関数の出力size - 1 （必要に応じて0、回答で指定する限り、ベースケースをに対応させることができます） 次の出力形式のいずれかが受け入れられますが、どちらがより便利です。 任意の二つの異なる文字に対応する必要な構造の文字列Hとspace 対応する任意の二つの別個の値を要求される構造を有する二次元アレイ、H及びspace 任意の二つの別個の値は、対応する各列における出力の一つの行と列/文字列のリスト、Hおよびspace 各行に一定量の先行スペースがある限り、先行スペースを使用できます。2つの異なる出力文字は、異なる限り、選択したものに依存します。 コードが返す出力形式を指定します。 テストケース 1 H H HHH H H 2 H H H H HHH HHH H H H H H HH HH H HHHHHHHHH H HH HH …

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ガウス整数はa+bi、aとのb両方の形式の複素数です。ベース-1 + iでは、すべてのガウス整数は、記号を示す記号を必要0と1せずに、数字とを使用して一意に表現できます。 たとえば1100、基数-1 + iは10進数2を表します。 1*(-1+i)^3 + 1*(-1+i)^2 + 0*(-1+i)^1 + 0*(-1+i)^0 = (2+2i) + (-2i) + 0 + 0 = 2 入力は、数字を使用して表されるベース-1 + iの2つのガウス整数になります01。これは、次のいずれかの形式をとることができます。 2つの個別の数字列、 01基数-1 + iの数値を表す2つの10進整数（1100基数-1 + iの2など） 基数-1 + iの数値を表す2つの2進整数（10進数12または0b1100基数-1 + iの2など） 単一の非英数字セパレーターによって2桁の文字列/バイナリ整数を分離する単一の文字列（1100 1100または12,122 + 2の場合） 2つのガウス整数の合計を、ベース-1 + iで出力し、数字を使用して表されます01（入力として許可される形式の1つで、必ずしも同じ選択ではありません）。出力には、有限数の先行ゼロを含めることができます。 関数またはプログラムは、それぞれ最大30桁の入力に対して2秒以内に終了する必要があります。 追加の説明 入力に余分な先行ゼロが含まれていないと想定できます。0の特殊なケースでは0、表現として空の文字列または空の文字列を選択できます。 テストケース 0, 0 …

64 code-golf  arithmetic  complex-numbers 

できるだけ少ない文字で高速フーリエ変換を実装します。 ルール： 最短のソリューションが勝つ 入力は、長さが2のべき乗である1D配列であると想定できます。 任意のアルゴリズムを使用できますが、解は実際には単純な離散フーリエ変換ではなく、高速フーリエ変換でなければなりません（つまり、O （NログN）O（Nログ⁡N）O(N \log N)漸近的計算コストが必要です） 編集： コードは、標準の高速フーリエ変換を実装する必要があります。その形式は、このWolframの記事の式（3）で見ることができます。 既存の標準ライブラリまたは統計パッケージからFFT関数を使用することは許可されていません。ここでの課題は、FFTアルゴリズム自体を簡潔に実装することです。

48 code-golf  math  complex-numbers 

元米国国防長官のドナルド・ラムズフェルドは、「既知の知人」というフレーズを有名にした。ここでは、彼の発言を4行のスタンザに要約します。 具体的には、次のテキストを出力します。 known knowns known unknowns unknown knowns unknown unknowns 大文字と小文字は区別されません（たとえば、大文字Known unKnownsで結構です）。また、単一の末尾の改行を使用できますが、他の形式の変更は許可されていません。これは、単語間の単一のスペース、および行間のLF（59バイト）またはCR/LF（62バイト）を意味します。 ルール 完全なプログラムまたは機能のいずれかが受け入れられます。関数の場合、出力する代わりに出力を返すことができます。 標準的な抜け穴は禁止されています。 これはコードゴルフなので、通常のゴルフルールがすべて適用され、最短のコード（バイト単位）が勝ちます。

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正整数からガウス整数への単純な全射マッピングを作成してみましょう。ガウス整数は、実数部と虚数部が整数である複素数です。 たとえば4538、正の整数が与えられた場合、先頭に0'を付けずにバイナリで表現します。 4538 base 10 = 1000110111010 base 2 後続0のを削除します。 100011011101 1つ以上0のすべての実行を単一のものに置き換えます+。 1+11+111+1 すべて1のをで置き換えますi： i+ii+iii+i 結果の複雑な式を評価し、単純化されたガウス整数を出力します。 i+ii+iii+i = i+i*i+i*i*i+i = 2i+i^2+i^3 = 2i+(-1)+(-i) = -1+i 出力は、従来の数学的な方法で表現することも、実数部と複素数部に2つの個別の整数として与えることもできます。この4538例では、次のいずれでも問題ありません。 -1+i i-1 -1+1i (-1, 1) -1 1 -1\n1 以下のような入力の場合29、Mathyさんは、次のような出力フォーマットされた0、0iまたは0+0iすべての罰金です。 それがあなたの言語にとってより自然であれば、j代わりに（または他の何か）を使用しても問題ありませんi。 バイト単位の最短コードが優先されます。

36 code-golf  arithmetic  binary  integer  complex-numbers 

すべての負でない整数は4つの2乗整数の合計として書き換えられることは古くからの知識です。たとえば、数値1は02+02+02+1202+02+02+120^2+0^2+0^2+1^2として表現できます。または、一般に、負でない整数nnn、整数a,b,c,da,b,c,da,b,c,dように n=a2+b2+c2+d2n=a2+b2+c2+d2n = a^2+b^2+c^2+d^2 ジョセフ=ルイ・ラグランジュはこれを1700年代に証明したので、しばしばラグランジュの定理と呼ばれます。 これは時々四元に関連して説明されている-によって発見数の種類ウィリアム・ハミルトンとして表さ1800年代に、w+xi+yj+zkw+xi+yj+zkw+x\textbf{i}+y\textbf{j}+z\textbf{k}w,x,y,zw,x,y,zw,x,y,zの実数であり、およびi,ji,j\textbf{i}, \textbf{j}およびkk\textbf{k}は、可換的に乗算しない別個の虚数単位です。具体的には、四元数w 2 + x 2 + y 2 + zの各成分の2乗に関連して説明します。w2+x2+y2+z2w2+x2+y2+z2w^2+x^2+y^2+z^2この量は、ノルム、二乗ノルム、または四分円とも呼ばれます。ラグランジュの定理のいくつかの現代の証明では、四元数を使用しています。 ルドルフ・リプシッツは、リプシッツ四元数と呼ばれる整数成分のみを持つ四元数を研究しました。四分円を使用すると、すべてのリプシッツ四元数が整数の友人を持つと考えることができると想像できます。たとえば、クォータニオン0+0i+0j+1k0+0i+0j+1k0+0\textbf{i}+0\textbf{j}+1\textbf{k}は、整数1=02+02+02+121=02+02+02+121=0^2+0^2+0^2+1^2関連付けられていると考えることができます。また、逆方向に進むと、すべての整数はリプシッツ四元数に友人がいると考えることができます。 しかし、ラグランジュの定理には興味深い詳細があります。合計は一意ではありません。各整数には、合計して作成できる4つの正方形のいくつかの異なるセットがある場合があります。たとえば、数値1は、非負の整数を使用して4つの方法で表現できます（このチャレンジでは非負のみを考慮してください）： 1=02+02+02+121=02+02+02+121=0^2+0^2+0^2+1^2 1=02+02+12+021=02+02+12+021=0^2+0^2+1^2+0^2 1=02+12+02+021=02+12+02+021=0^2+1^2+0^2+0^2 1=12+02+02+021=12+02+02+021=1^2+0^2+0^2+0^2 被加数は常に0または1の2乗ですが、式の異なる位置に配置できます。 この課題では、重複を排除するために被加数を最低から最高に「ソート」して、この演習では1が4つの正方形の合計として表される1つの方法しかないと考えられるようにします。 1=02+02+02+121=02+02+02+121=0^2+0^2+0^2+1^2 もう1つの例は、4つの方法で表現できる42番です（ここでも、非負のa、b、c、dのみを考慮し、重複するコンポーネント配置を排除します） 42=02+12+42+5242=02+12+42+5242=0^2+1^2+4^2+5^2 42=12+12+22+6242=12+12+22+6242=1^2+1^2+2^2+6^2 42=12+32+42+4242=12+32+42+4242=1^2+3^2+4^2+4^2 42=22+22+32+5242=22+22+32+5242=2^2+2^2+3^2+5^2 整数を特定の四元数に関連付けられていると表現するこれらの異なる方法のそれぞれを想像するとどうなりますか？次に、42という数字がこれらの4つの四元数に関連付けられていると言えます。 0+1i+4j+5k0+1i+4j+5k0+1\textbf{i}+4\textbf{j}+5\textbf{k} 1+1i+2j+6k1+1i+2j+6k1+1\textbf{i}+2\textbf{j}+6\textbf{k} 1+3i+4j+4k1+3i+4j+4k1+3\textbf{i}+4\textbf{j}+4\textbf{k} 2+2i+3j+5k2+2i+3j+5k2+2\textbf{i}+3\textbf{j}+5\textbf{k} ii\textbf{i}、jj\textbf{j}、kk\textbf{k}が3次元ユークリッド空間のベクトルであるため、クォータニオンの標準的なコンピューターグラフィックスの解釈を想像すると、クォータニオンのxxx、yyy、zzz成分は3次元のデカルト座標になります。整数は、この思考プロセスを通じて、空間内の3次元座標のセットに関連付けることができます。たとえば、番号42は、次の4つの(x,y,z)(x,y,z)(x,y,z)座標に関連付けられています：(1,4,5),(1,2,6),(3,4,4),(2,3,5)(1,4,5),(1,2,6),(3,4,4),(2,3,5)(1,4,5),(1,2,6),(3,4,4),(2,3,5) これは、点群、または空間内の点のセットと考えることができます。さて、空間内の有限点のセットに関する興味深い点の1つは、周囲に最小限の境界ボックスを常に描画できることです。このボックスは、すべてのポイントを収めるのに十分な大きさを持ちます。ボックスがx,y,zx,y,zx,y,z軸で整列された通常のボックスであると想像する場合、それは軸整列境界ボックスと呼ばれます。境界ボックスには、幅、長さ、高さを決定し、それらを掛け合わせることで計算可能なボリュームもあります。 次に、四元数によって形成されるポイントの境界ボックスのボリュームを想像できます。整数1には、この演習の基準を使用して、象限が0+0i+0j+1k0+0i+0j+1k0+0\textbf{i}+0\textbf{j}+1\textbf{k}である1つのクォータニオンがあります。これは非常に単純なポイントクラウドであり、1つのポイントしか持っていないため、バウンディングボックスのボリュームは0です。ボックスの最小点である(1,2,4)(1,2,4)(1,2,4)最大である(3,4,6)(3,4,6)(3,4,6) その結果、幅、長さ、高さが2、2、2になり、ボリュームが8になります。 整数ためものとするnnn、qvolumeはquadranceを有する四元により形成された全ての3D点の軸平行境界ボックスの容積が等しいnnn、ここで四元数の成分w+xi+yj+zkw+xi+yj+zkw+x\textbf{i}+y\textbf{j}+z\textbf{k}は非負で、w&lt;=x&lt;=y&lt;=zw&lt;=x&lt;=y&lt;=zw<=x<=y<=zです。 単一の非負整数nnn与えられると、nnnのqvolume を出力するプログラムまたは関数を作成します。 例： input -&gt; output 0 -&gt; 0 1 …

31 code-golf  complex-numbers 

チャレンジ 整数の入力、所定の（）、出力のグラフからの以下です。0 &lt; n &lt; 50 y = R e（（− n ）x）x = − 3 x = 3nnn0 &lt; n &lt; 500&lt;n&lt;500<n<50y= R e（（− n ）バツ）y=Re（（−n）バツ）y=\mathrm{Re}((-n)^x)x = − 3バツ=−3x = -3x = 3バツ=3x = 3 ここで、は複素数実数部です。pR e（p）Re（p）\mathrm{Re}(p)ppp なお、R e（（−n）バツ）= nバツcos（πx ）Re（（−n）バツ）=nバツcos⁡（πバツ）\mathrm{Re}((-n)^x) = n^x \cos{(\pi x)} 出力 出力は、任意の形式（画像やウィンドウなど）になります。ASCIIアートは許可されていません。 グラフには軸が必要ありません（組み込みのグラフ関数を持たない言語が競合できるようにするため）。 画像を出力する場合、各辺は500ピクセルより長くなければなりません。同様に、プロットはできる限り画像を埋める必要があります。 プロット間の最小間隔は0.05です。 …

31 code-golf  math  graphical-output  complex-numbers  trigonometry 

まだ知らない場合、クォータニオンは基本的に4部構成の数字です。この課題のために、実コンポーネントと3つの虚コンポーネントがあります。虚数成分は、接尾辞i、jで表されkます。例えば、1-2i+3j-4kと四元数である1実数成分であり、かつ-2、3及び-4虚数成分です。 この課題では、文字列形式のクォータニオン（例"1+2i-3j-4k"）を解析して、係数のリスト/配列（例[1 2 -3 -4]）にする必要があります。ただし、クォータニオン文字列はさまざまな方法でフォーマットできます... それは正常かもしれません： 1+2i-3j-4k これは、不足している用語を持っている可能性があります1-3k、2i-4k（あなたが不足している用語を使用している場合は、出力0これらの用語について） これは、係数が欠落している可能性がありますi+j-k（この場合、これは、と等価である1i+1j-1k言い換えれば、。 、i、jまたはk前の数字を有するものとすることなく、1デフォルトで前方に） 正しい順序ではない可能性があります。 2i-1+3k-4j 係数は、単に整数または小数にすることができます。 7-2.4i+3.75j-4.0k 解析中に注意すべきことがいくつかあります。 常に用語+または-用語の間にあります 少なくとも1つの用語を含む有効な入力が常に渡され、文字は繰り返されません（j-jsはなし） すべての数値は有効であると想定できます あなたがしたい場合の解析後に別の形式に番号を変更することができます（例：3.0 =&gt; 3、0.4 =&gt; .4、7 =&gt; 7.0） 解析/クォータニオンのビルトインと標準の抜け穴は許可されていません。これにはevalキーワードと機能が含まれます。入力は単一の文字列で、出力はリスト、配列、空白で区切られた値などになります。 これはcode-golfであるため、バイト単位の最短コードが優先されます。 多数のテストケース 1+2i+3j+4k =&gt; [1 2 3 4] -1+3i-3j+7k =&gt; [-1 3 -3 7] -1-4i-9j-2k =&gt; [-1 -4 -9 -2] 17-16i-15j-14k =&gt; [17 -16 …

27 code-golf  parsing  complex-numbers 

チャレンジ できるだけ少ない文字で、nが与えられ、0より大きい正の整数であるi ^ nの値を見つけます。これは文字列として出力する必要があります。 知らない人のために、iはi ^ 2 = -1となるように定義されています。そう： i ^ 1 = i i ^ 2 = -1 i ^ 3 = -i i ^ 4 = 1 これが繰り返されます。 ルール 言語が複素数をサポートしている場合、これを解決する可能性のある関数や算術を使用しないでください。 とにかく小数を返す答えには浮動小数点の不正確さは問題ありませんが、整数入力は正確な結果を与えるはずです ボーナスポイント -5、nも負の値を計算できる場合 -15（実数の値を計算できる場合）（このボーナスには上記のボーナスの-5が含まれます） がんばろう！

27 code-golf  math  arithmetic  complex-numbers 

あなたは皆、関数の根を近似するニュートン法を知っていますよね？このタスクの私の目標は、このアルゴリズムの興味深い側面を紹介することです。 ニュートンのアルゴリズムは、特定の、しかしほとんどすべての複雑な入力値に対してのみ収束します。複素平面上のすべての入力値に対するメソッドの収束を想像すると、通常、次のような美しいフラクタルが得られます。 ウィキメディアコモンズの画像 仕様書 このタスクの目標は、そのようなフラクタルを生成することです。つまり、入力として多項式を取得し、対応するフラクタルを出力として選択した形式の画像として印刷する必要があります。 入力 入力は、空白で区切られた複素数のリストです。これらは&lt;Real part&gt;&lt;iImaginary part&gt;、この番号のようにスタイルで書き留められています5.32i3.05。入力番号の小数点以下の桁数は4以下で、1000より小さいと想定できます。最初の数値はゼロであってはなりません。たとえば、これはプログラムへの入力になります。 1-2i7.5 23.0004i-3.8 i12 0 5.1233i0.1 数値は、多項式の係数として解釈され、最高のパワーから始まります。この仕様の残りの部分では、入力多項式はPと呼ばれます。上記の入力は、この多項式に等しくなります。 f（x）= x 5 +（-2 + 7.5 i）x 4 +（23.0004-3.8 i）x 3 + 12 i x 2 + 5.1233 + 0.1 i 入力は、stdin、プログラムに渡された引数、またはプログラムに表示されるプロンプトのいずれかから送られます。入力に先頭または末尾の空白文字が含まれていないと想定できます。 レンダリング 次の方法でフラクタルをレンダリングする必要があります。 Pの根と同じ数の色と発散のための追加の色を選択します 可視面の各数値について、メソッドが収束するかどうか、および収束する場合はどのルートに到達するかを決定します。結果に応じてポイントに色を付けます。 定規などの派手なものを印刷しないでください 方向の多項式の根である点に黒い点を印刷します。各ルートの周囲に最大4ピクセルを印刷できます。 可能であれば、すべてのルートが識別可能であり、広範囲に広がるように、可視プレーンを選択する方法を見つけます。出力フレームを完全に配置する必要はありませんが、許容できない方法でフレームを選択する回答を受け入れることを拒否する権利を留保します。常に同じ座標で、すべてのルートが1つのポイントにあるなど。 出力画像のサイズは1024 * 1024ピクセルにする必要があります。 レンダリング時間は最大10分です 単精度浮動小数点値を使用するだけで十分です 出力 …

24 code-golf  graphical-output  fractal  complex-numbers 

ガウス整数は、その実部と虚部の整数である複素数です。 ガウス整数は、通常の整数と同様に、ガウス素数の積として一意の方法で表すことができます。ここでの課題は、指定されたガウス整数の主な構成要素を計算することです。 入力：0ではなく、単位ではないガウス整数（つまり、1、-1、i、および-iは入力として指定できません）。賢明な形式を使用してください。例： 4-5i -5 * j + 4 （4、-5） 出力：素数（つまり、2つの非単位ガウス整数の積として表現できないもの）で、その積が入力数に等しいガウス整数のリスト。出力リストのすべての数値は、1、-1、i、または-iではなく、自明でないものでなければなりません。適切な出力形式を使用できます。入力形式と同じである必要はありません。 出力リストに複数の要素がある場合、いくつかの正しい出力が可能です。たとえば、入力9の場合、出力は[3、3]または[-3、-3]または[3i、-3i]または[-3i、3i]になります。 テストケース（この表から取得、テストケースごとに2行） 2 1+i, 1-i 3i 3i 256 1+i,1+i,1+i,1+i,1+i,1+i,1+i,1+i,1+i,1+i,1+i,1+i,1+i,1+i,1+i,1+i 7+9i 1+i,2−i,3+2i 27+15i 1+i,3,7−2i 6840+585i -1-2i, 1+4i, 2+i, 3, 3, 6+i, 6+i ガウス整数を因数分解するための組み込み関数は許可されていません。ただし、組み込み関数による通常の整数の因数分解は許可されています。

23 code-golf  number-theory  complex-numbers 

仕事 a,bガウス整数z = a+ib（複素数）を表す2つの整数を受け入れる関数を作成します。プログラムa+ibは、ガウス素数であるかどうかに応じてtrueまたはfalseを返す必要があります。 定義： a + bi 次の条件のいずれかを満たす場合にのみ、ガウス素数です。 aそしてb、両方とも非ゼロでa^2 + b^2あり、素数です aゼロ、|b|素数、|b| = 3 (mod 4) bゼロ、|a|素数、|a| = 3 (mod 4) 詳細 関数のみを記述する必要があります。言語に関数がない場合、整数が2つの変数に格納されていると仮定して、結果を出力するか、ファイルに書き込むことができます。 isprimeor prime_listやnthprimeorなどの言語の組み込み関数は使用できませんfactor。最も少ないバイト数が優先されます。プログラムは、32ビット（符号付き）整数a,bである場所で動作する必要がa^2+b^2あり、30秒以内に終了するはずです。 プライムリスト ドットはガウス平面上の素数を表します（x=実数、y=虚数軸）： いくつかのより大きな素数： (9940, 43833) (4190, 42741) (9557, 41412) (1437, 44090)

23 code-golf  math  primes  complex-numbers 

関連するOEISシーケンス：A008867 切り捨てられた三角数 三角形の数の一般的なプロパティは、三角形に配置できることです。たとえば、21を取り、osの三角形に配置します。 o ああ おー おおおお ああ おっと 各角から同じサイズの三角形を切り取る「切り捨て」を定義しましょう。21を切り捨てる1つの方法は次のとおりです。 。 。。 おー おおおお 。おー。 。。oo。。 （の三角形は.オリジナルからカットされます）。 o残りは12 秒なので、12は切り捨てられた三角形の番号です。 仕事 あなたの仕事は、整数を取り、数値が切り捨てられた三角形の数であるかどうかを返す（または標準出力メソッドのいずれかを使用する）プログラムまたは関数（または同等のもの）を書くことです。 ルール 標準的な抜け穴はありません。 入力は負でない整数です。 カットの辺の長さは元の三角形の半分を超えることはできません（つまり、カットは重なり合うことができません） カットの辺の長さはゼロにすることができます。 テストケース 真実： 0 1 3 6 7 10 12 15 18 19 偽物： 2 4 5 8 9 11 13 14 16 17 20 …

20 code-golf  math  decision-problem  number-theory  integer  code-golf  number  decision-problem  functional-programming  code-golf  array-manipulation  matrix  code-golf  string  classification  string  code-challenge  binary  compression  decode  code-golf  string  string  code-challenge  balanced-string  encode  code-golf  number-theory  integer  base-conversion  code-golf  math  number-theory  geometry  abstract-algebra  code-golf  array-manipulation  sorting  optimization  code-golf  math  geometry  image-processing  generation  code-golf  string  cops-and-robbers  repeated-transformation  grammars  cops-and-robbers  repeated-transformation  grammars  code-challenge  restricted-source  tips  source-layout  javascript  code-challenge  kolmogorov-complexity  restricted-source  code-golf  combinatorics  counting  math  fastest-code  linear-algebra  code-golf  math  permutations  matrix  linear-algebra  code-golf  string  decision-problem  restricted-source  code-golf  number  array-manipulation  subsequence  code-golf  number  array-manipulation  matrix  code-golf  brainfuck  code-golf  color  code-golf  quine  source-layout  code-golf  subsequence  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  ascii-art  alphabet  code-golf  decision-problem  interpreter  hexagonal-grid  halting-problem  code-golf  string  polynomials  calculus  code-golf  math  decision-problem  matrix  complex-numbers  code-golf  random  code-golf  number  arithmetic 

時には、デカルト座標(x,y)を極座標に変換するのは本当に大変です(r,phi)。r = sqrt(x^2+y^2)非常に簡単に計算できますが、角度を計算する際にケースの区別が必要になることがよくあります。phiこれarcsinはarccos、arctanおよび他のすべての三角関数が、それぞれが円の半分のみに広がる共領域を持つためです。 多くの言語には、直交座標を極座標に変換するための組み込みatan2機能があります。または、少なくとも(x,y)角度を計算する関数がありますphi。 仕事 あなたのタスクは、2つ（浮動小数点、両方ではないゼロ）デカルト座標を取るプログラム/関数を記述することで(x,y)、対応する極角出力するphi、phiと（度、ラジアン、またはグレードでなければならないグレード Iは、平均グラジアン 1であります/ 400の完全な円）、あなたにとってより便利な方。 角度は正の方向で測定され、の角度はゼロです(1,0)。 詳細 あなたは、角度計算ビルトインを使用することはできませんphiを含む2点の座標、与えられたatan2、rect2polar、argOfComplexNumberおよび同様の機能を。ただし、通常の三角関数とその逆関数を使用できます。これらの関数は1つの引数のみを取ります。単位記号はオプションです。 半径はr非負でなければならない、とphiの範囲でなければなりません[-360°, 360°]（それはあなたの出力かどうかは関係ありません270°か-90°）。 例 Input Output (1,1) 45° (0,3) 90° (-1,1) 135° (-5,0) 180° (-2,-2) 225° (0,-1.5) 270° (4,-5) 308.66°

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次の図は、RLC回路を示しています。RLC回路は、抵抗（R）、インダクタ（L）、コンデンサ（C）で構成される電気回路で、直列または並列に接続されています。（1） 計算を簡素化するために、時間領域ではなく周波数（ラプラス）領域で作業するのが一般的です。 あなたの仕事は： 値を取りR、LそしてC入力として、および電圧を返すVR、VLとVC ラプラスドメインへの変換は次のとおりです。 R = R XL = j*w*L // OK, XL = w*L, and ZL = j*XL, but don't mind this here. XC = 1/(j*w*C) // I haven't ruined physics, it's only a minor terminology tweak ここでj = sqrt(-1)、およびw = 2*pi*50（周波数は50 Hzです）。 コンポーネントが直列になっている場合の結合インピーダンスはZ = R + XL …

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