タグ付けされた質問 「references」

テスト密度のスイートでいくつかの異なるアルゴリズムのパフォーマンスを比較するMCMCメソッドの大規模な研究がありましたか？Rios and Sahinidisの論文（2013）に相当するものを考えています。これは、いくつかのクラスのテスト関数での多数の派生物を含まないブラックボックスオプティマイザーの徹底的な比較です。 MCMCの場合、パフォーマンスは、たとえば、密度評価ごとの有効サンプル数（ESS）、またはその他の適切なメトリックで推定できます。 いくつかのコメント： パフォーマンスはターゲットpdfの詳細に強く依存することを理解していますが、最適化には同様の（場合によっては同一ではない）引数が保持されますが、ベンチマークの最適化を扱う多数のベンチマーク関数、スイート、競合、論文などがありますアルゴリズム。 また、MCMCが最適化と異なる点は、ユーザーからの注意と調整が比較的はるかに必要なことです。それでも、ほとんどまたはまったくチューニングを必要としないMCMCメソッドがいくつかあります。バーンインフェーズ、サンプリング中に適応するメソッド、または相互作用する複数のチェーンを進化させて使用するマルチステート（アンサンブルとも呼ばれる）メソッド（Emceeなど）サンプリングをガイドする他のチェーンからの情報。 特に、標準メソッドとマルチステート（別名アンサンブル）メソッドの比較に興味があります。マルチステートの定義については、MacKayの本のセクション30.6を参照してください。 マルチステートメソッドでは、複数のパラメーターベクトルが維持されます。これらは、メトロポリスやギブスなどの動きの下で個別に進化します。ベクトル間の相互作用もあります。バツバツ\textbf{x} この質問はここから始まりました。 更新 マルチステート別名アンサンブルメソッドの興味深い例については、GelmanのブログのBob Carpenterによるこのブログ投稿と、このCV投稿に関する私のコメントを参照してください。

14 machine-learning  bayesian  references  mcmc 

ガウス混合モデル（GMM）は、分析的にも実際的にも簡単に使用でき、あまり複雑ではないいくつかのエキゾチックな分布をモデル化できるため、魅力的です。一般に明確ではないいくつかの分析プロパティを保持する必要があります。特に： SnSnS_nnnnPPPnnnPPPlimn→∞infP^∈SnD(P||P^)=0?limn→∞infP^∈SnD(P||P^)=0?\lim_{n\rightarrow \infty}\inf_{\hat{P}\in S_n} D(P||\hat{P})=0? 我々は連続分布持っていると言う、我々は発見した -componentガウス混合近くにある全変動で：。私たちは、バインドすることができますという点で？PPPP P δ （P 、P）&lt; ε D （P | | P）εNNNP^P^\hat{P}PPPδ(P,P^)&lt;εδ(P,P^)&lt;ε\delta(P,\hat{P})<\varepsilonD(P||P^)D(P||P^)D(P||\hat{P})ϵϵ\epsilon 独立した加法性ノイズY \ sim P_Y（実数、連続の両方）を通じてX \ sim P_Xを観察したい場合、GMM \ hat {X} \ sim Q_X、\ hat {Y} \ sim Q_N where \ delta（P 、Q）&lt;\ epsilon、この値は小さい：\ left | \ mathsf {mmse}（X | X + Y）-\ mathsf …

14 probability  normal-distribution  references  gaussian-mixture  information-theory 

私の統計トレーニングは数学統計に根ざしており、これらのメソッドクラスをMSで受講することは、現時点では少しショックです。私は業界での経験が不足しているため、これらの「適用された」方法のいくつかを理解することは現在困難です。 私のメソッドクラスで私たちが話してきたトピックの1つは、実験計画のアイデアです。 たとえば、K-12の生徒のテストスコアを上げると主張する教育プログラムの有効性に関する実験を行いたいとします。 メソッドのクラスでは、こうした問題を追求するために次のことを教えました。適切な研究質問、適切なデータ収集方法、ランダム化実験、均質な治療グループ（つまり、このプログラムで治療したグループ、ない）理想的には同じサイズで、その後、（またはある種のノンパラメトリック仮説検定）を実行すると、すべてうまくいきますよね？ttt 私は、これが実際にどのように機能するかについてはほとんど信じていません。 確かに、便利なサンプリングを行う必要があるかもしれないことを学びました。しかし、それ以外には、教科書から学んだこと以外に、実験計画をどのように実装するかわからない。 これらの問題を実際に探求する教科書や読み物などはありますか（そして理想的には、数学に目を光らせないでください-すべての詳細な証拠は必要ありませんが、すべてが「明らか」、例えば）？

14 references  experiment-design 

私はかなり数学的に傾いています-私の学部では数学の6学期がありました-しかし、私は少し練習から外れており、偏微分方程式や経路積分と言うと私の概念は少し練習して戻ってきました。私は数学的証明（数学的思考）のコースも分析のコースも持っていません。 大学院レベルの確率も理解しています。正式に研究し、最近の知識を更新しました。 また、統計と統計学習に関する大学院レベルのコースをいくつか受講しました。 個人的な興味から、今後18〜24か月の数学統計を勉強したいと思います。被験者に週に平均5時間の自習をしたいと思います。 私はそれを行う方法について少し迷っています。私はCasella and Bergerの本から勉強しようとしましたが、本当に前進することができませんでした。私はこの本が少し退屈で、その方法が扱いにくいと感じました。 CasellaとBergerについて私が難しいと思ったこと： これを言うのは恥ずかしかったが、タイプ設定の出発点-ホワイトスペースを減らすために詰め込まれた方法が私を苦しめた そこには多くの証拠がありましたが、なぜ結果を達成しようとしていたのか、そして目前の大きな目標は何であるのかについて、直観に欠けていると感じました。 前の章からの証明の参照は、その資料を少し扱いに​​くいものにする方法でした-私は最終的にあきらめるまでずっと戻っていました。 例は非常に実行可能であるように見えましたが、私は問題に取り組むことができませんでした—問題はそれ自体でクラスにあるように見えました。 私は材料に入ることができませんでした-そして、私の心の働きにもっと厳格な治療が必要かどうか疑問に思います- 数学的統計に対する測定理論的アプローチを検討すべきですか？ だから質問：私の靴の誰かが勉強して教科を自分で教えることができる教科書はありますか？ 私がテキストで欲しいもの： 多くの点で、本で欲しいものは、CasellaとBergerで好きではなかったものの逆です。 本のタイプ設定が役立ちます。以下のポイントのいくつかは、このポイントを詳しく説明します。 私は我々がおそらく非数学的な意味で、やりたいものに直観での始まりの本を持っている良いことだと思う-多少の本のように統計フリーマンら。 定理を数学的な導出と解説形式で同時に提示する本— CBでは、証明を読み上げようとするのをあきらめた 各セクションに付随するさまざまな問題を解決した本。 Rを使用するなどの概念を探求することにより、読者がより良い理解を構築できるようにする計算演習も含まれている本 数理統計学の最初の1つまたは場合によっては2つの大学院コースに必要な資料を網羅した本。 その他の注意事項： 私はこの質問を知っています数学者のための統計入門 -この質問を投稿する前に私が研究したいくつかの重複といくつかの答えがあります-しかし、私は2つの質問が異なる質問を持っていると感じます。

14 mathematical-statistics  references 

私は、あなたの意見では、ブートストラップに関する最も入手可能な本がどれであるかを尋ねたかっただけです。これにより、必ずしもその開発者によって書かれたものを意味するわけではありません。 次の基準をカバーするブートストラップに最適な教科書を教えてください。 適用可能性、長所と短所、モデル選択の重要性のドメインをリストする技術の哲学的/認識論的基礎？ 実装、哲学的基盤、できればMatlabを使用した簡単な例

14 sampling  model-selection  bootstrap  references  resampling 

友人は、ju審員の選択が人種的に偏っているように見える刑事裁判の後、控訴でクライアントを代表しています。 ju審員プールは、4人種グループの30人で構成されていました。検察は、これらの人々のうち10人をプールから排除するために、強引な挑戦を使用しました。各人種グループの人数と実際の課題の数は、それぞれ次のとおりです。 A: 10, 1 B: 10, 4 C: 6, 4 D: 4, 1 total: 30 in pool, 10 challenges 被告は人種グループCからであり、被害者は人種グループAおよびDからでした。したがって、先験的な懸念は、グループCが過負荷で、グループAおよびDが過負荷であるかどうかです。法的には（IIUC; IANAL）、弁護側は人種的偏見を証明する必要はなく、単にデータが偏見を示しているように見えることを示すだけで、検察に各人種的問題を非人種的に説明する負担をかけるだけです。 次の分析はそのアプローチにおいて正しいですか？（計算は問題ないと思います。）： nCr（30,10）= 30,045,015個の10個のプールメンバーの個別のセットがあります。これらの明確なセットのうち、433,377セットには（グループAとDの2つ以下のメンバーを合わせた）と（グループCの4つ以上のメンバー）の両方が含まれるとカウントします。 したがって、グループCよりもグループAとDを優先する見かけのバイアスの観測レベルに達する可能性（10のチャレンジのセットに含まれない優先手段）は、これらの比率、433/30045 = 1.44％になります。 したがって、帰無仮説（そのようなバイアスはありません）は5％の有意水準で拒否されます。 この分析が方法論的に正しい場合、学術的/専門的な参考文献（ウィキペディアではない）を含めて、裁判所に説明する最も簡潔な方法は何でしょうか？議論は単純に思えますが、どうしてそれが正しいのであって、シェナンガンではないことを法廷に最も明確かつ簡潔に証明できるでしょうか？ 更新：この質問は、控訴ブリーフの第三の議論として検討中だった。ここでの議論の技術的な複雑さ（弁護士の観点から）と法的な先例の明らかな欠如を考えると、弁護士はそれを提起しないことを選択したので、この時点で問題はほとんど理論的/教育的です。 1つの詳細に答えるには、課題の数である10は事前に設定されていると思います。 思慮深く、やりがいのある答えとコメント（ありがとう、すべて！）を研究した後、ここには4つの別個の問題があるようです。少なくとも、私にとっては、それらを個別に検討すること（または分離できない理由についての議論を聞くこと）が最も役立ちます。 1）ジュリープールの課題における、被告人と被害者の両方の人種の考慮は、法的な懸念であるか？上訴の議論の目的は、合理的な懸念を提起することだけであり、これにより、検察が個々の異議申し立ての理由を述べるという司法命令につながる可能性がある。これは私には統計的な問題ではなく、社会的/法的問題であるように思われます。これは弁護士の裁量によるものです。 2）（1）を仮定して、対立仮説（定​​性的には、被告の人種を共有するju審員に対するバイアス、犠牲者の人種を共有する人を支持する）の選択はもっともらしいか、それは容認できない事後ですか？私の平凡な観点から、これは最も困惑する質問です-はい、もちろん、それを観察しなければ、それを提起しません！私が理解しているように、問題は選択バイアスです：テストでは、このju審員プールだけでなく、そのようなすべてのall審員プールの宇宙を考慮する必要があります。これには、防衛が矛盾を観察せず、したがって問題を提起しようとしないすべてのもの。これにどのように対処しますか？（たとえば、Andyのテストはどのようにこれに対処しますか？）これについては間違っているかもしれませんが、ほとんどの回答者は潜在的に事後的に悩まされていないようです被告のグループのみに対するバイアスの片側検定。（1）を仮定して、被害者グループのバイアスを同時にテストすることは、方法論的にどのように異なりますか？ 3）（2）で述べた定性的対立仮説の選択を規定する場合、それをテストするための適切な統計量は何ですか？私が提案する比率は、より単純な「Cに対するバイアス」代替仮説に対するAndyの検定の控えめな類似であるように見えるため、ここで私は応答に最も困惑しています（私の検定もすべてのケースをさらにカウントするため、より保守的です）正確に観察されたカウントだけでなく、テールでも） 両方のテストは、同じ分母（サンプルの同じ宇宙）を持ち、分子がそれぞれの対立仮説に対応するサンプルの頻度に正確に対応する単純なカウントテストです。だから@whuber、なぜアンディのように「規定のヌル[同じ]および代替[記述]仮説に基づいて、Neyman-Pearsonの補題を使用して正当化できる」という私のカウントテストと同じではないのですか？ 4）（2）と（3）を規定する場合、懐疑的な控訴裁判所を納得させる判例法の参照はありますか？証拠から現在まで、おそらくそうではありません。また、このアピールの段階では、「専門家証人」の機会はないので、参照がすべてです。

14 probability  statistical-significance  references  bias  combinatorics 

Rの予測パッケージのデフォルトモデル選択統計がAICからAICcに最近変更されたことに動機付けられて、前者がどこにいても後者が実際に適用可能かどうかに興味があります。この点に関して一連の質問がありますが、ここが最初の質問です。 どこでもAICをAICcに置き換えることは、ここで要約されているBurnham and Anderson（非統計学者）による（1）の有名な本が推奨していることを知っています。この本は時々若い統計学者によって無批判に言及されています。たとえば、ロブ・ハイドマンによるこのブログ投稿へのコメントを参照してください。しかし統計学者のブライアン・リプリーは根本的に異なる方法で助言しました。 “Burnham and Anderson (2002) is a book I would recommend people NOT read until they have read the primary literature. I see no evidence that the authors have actually read Akaike’s papers." [quoted from [AIC MYTHS AND MISUNDERSTANDINGS][4] by Burnham-Anderson] リプリーが AICと関連する理論について書いていることから、警告は真剣に受け止められるべきであるということになる。赤池自身の論文の良いコレクションとバーナム・アンダーソンの本の両方を持っています。私は最終的に本の品質について自分の意見を持っていますが、それはまた、統計学者、老いも若きも、それについて考えていることを知るのに役立ちます。特に、モデルの選択にAICを使用する際の知識の有用な要約として本を明示的に推奨した統計学の教授（または他の統計学の優秀な学生）はいますか？ 参照： （1）Burnham、KP＆Anderson、DRモデル選択とマルチモデル推論：実用的な情報理論的アプローチSpringer、2002 PS。「Dr.BurnhamはPh.D.統計学者である」と述べた最近の「答え」に答えて、この説明を追加したいと思います。はい、彼は統計学者であり、ASAのフェローであり、ASAのDistinguished Achievement …

14 model-selection  references  aic 

統計情報のオンラインコースのイントロの一部である、統計的推論（「比率と平均の比較」）に関する講義を見ました。この素材は、いつものように私にはほとんど意味がありませんでした（今までに、このようなものを何十回も見たに違いありません。過去30年間に広がっていました）。 私は懐疑的な読者を納得させるという問題を真剣に受けとめる「基本的な統計-101」（ポイント推定、推定評価、統計的推論、仮説検定、研究デザイン）に関する本を探しています... 以下に、私が探している著者が真剣に受け止め、説得力を持って対処する方法を知っているタイプの質問の例をいくつか示します。 しかし、最初に、この投稿ではこれらの質問をしているわけではない ことを強調します。答えないでください！ 私はそれらを単なる例として、「リトマス試験」（検索する著者のタイプ）として提供します。 「割合」がブール変数（つまり、値0と1のみをとる変数）の単純な平均である場合、「割合」と「手段」で統計的推論を行うための異なる手順が教えられるのはなぜですか。 正規分布が非常に堅牢で、そのデータが完全に正規分布していない場合でも正規性を仮定すると良い結果が得られる場合、およびt分布が非常に正規に見える場合、なぜt分布の代わりに正常？ 「自由度」とは正確に何であり、なぜそれらを心配するのですか？ データに似ているように見える分布を使用していることを考慮して、パラメーターの「真の」値とはどういう意味ですか？ どうして「探索的データ分析」は良いことなのに、「データスヌーピング」は悪いことなのでしょうか？ 私が言ったように、私はそのような質問の怠慢によって暗示されている態度に先送りされています。私に何かを教えている人に見たいのは「認識論的スタンス」ではありません。私は、読者の懐疑論と合理性を尊重し、それらに対処する方法を知っている（必ずしもページと形式主義と技術のページに行くことなく）著者を探しています。 これは非常に難しいことであり、統計に関しては特にそうだと思います。したがって、多くの著者がそれに成功するとは思わない。しかし、現時点では、1つだけを見つけることに満足しています。 私が数学嫌いではないことを付け加えましょう。それどころか、数学が大好きです。（私は分析[別名「高度な計算」）、線形代数、確率理論、さらには基本測度理論に満足しています。） とはいえ、現時点での私の関心は、「応用」、「実用的」、「毎日」、「現実世界」の統計（理論的な微妙さとは対照的）にあります。（しかし、私も料理本は必要ありません！） FWIW、私は回帰とゲルマンとヒルによるマルチレベル/階層モデルを使用したデータ分析の最初のいくつかの章を読みました、そして、著者の口調が好きです。彼らの焦点は実用的ですが、必要に応じて理論に入ります。彼らはまた、しばしば後退し、標準的な実践を批判的に評価し、懐疑的な読者の常識に訴える率直な意見を提供します。残念ながら、これらの著者は、この投稿で私が質問している主題（上記の「Stats 101」など）に専念した本を書いていません。また、これらの著者の1人（Gelman）が非常に尊敬されているベイジアンデータ分析を共著していることも知っていますが、これも現時点で私が探しているものではありません。 編集： Dikran Marsupialは次の異議を提起します。 質問を無視することには必ずしも悪いことはないと思います。すべての質問に対処することは、多くの場合より重要な基本概念の説明を損なう点になります（特に統計101の本で！）。 私はそれに同意します。「基本的な統計の再確認」を探していると言った方が正確です。実際、これを私のモチベーションとして、推論に関する大学院課程で使用されている教科書（例）を見て、リストしたような質問を無視しすぎていることがわかりました。どちらかといえば、彼らはそのような質問を掘り下げる傾向がさらに少ないように見えました（したがって、彼らはいくつかの収束、またはこれ、またはその他の条件のような問題に集中することができます...）。 問題は、より高度な本が根本的に異なる読者集団に向けられていることであり、その読者は「部外者の懐疑論」が劇的に枯渇している。IOW、大学院レベルの統計を取っている人は、私を悩ませる質問に悩まされるポイントを過ぎています。彼らはもはやこのようなものについて懐疑的ではありません。（彼らはどのように懐疑的なこぶを乗り越えたのでしょうか？おそらく彼らがかなり早い段階で統計を学んだ場合は、そもそもそれほど批判的ではなかったのかもしれません。教科書が足りないところを埋めてくれる教師がいた人もいれば、そうした質問に対する答えを自分で理解できるほど賢い人もいたかもしれません。

14 references  inference  point-estimation 

相関する非正規データを生成する方法を見つけることに興味があります。理想的には、共分散（または相関）行列をパラメーターとして受け取り、それに近似するデータを生成するある種の分布です。しかし、ここに問題があります。私が見つけようとしている方法には、その多変量歪度や尖度も制御できる柔軟性が必要です。 Fleishmanの方法と通常の変量のべき乗法の使用はおなじみですが、これらの拡張機能のほとんどは、ユーザーが限界歪度と尖度の特定の組み合わせのみを許可し、多変量歪度/尖度をそのまま残していると思います。私が疑問に思ったのは、相関/共分散構造とともに、多変量歪度および/または尖度を指定するのに役立つ方法があるかどうかです。 約1年前、コピュラの分布に関するセミナーを受講しましたが、教授がぶどうのコピュラを使用することで、たとえば1次元の周辺それぞれで対称的であるが、共同で歪曲されたデータを生成できることをさりげなく言及したことを覚えています-その逆。または、さらに低い次元の余白には、最大の次元を対称（または非対称）に保ちながら、ゆがみや尖度を持たせることができます。私はそのような柔軟性が存在する可能性があるというアイデアに驚いていました。私は、前述の方法を説明する何らかの記事または会議論文を見つけようとしましたが、失敗しました:(。コピュラを使用する必要はありません。うまくいくものなら何でもオープンです。 編集：私が意味することを示すために、いくつかのRコードを追加しました。これまでのところ、Mardiaの多変量歪度と尖度の定義に精通しています。私が最初に問題に近づいたとき、対称コピュラ（この場合はガウス）を歪んだ周辺（この例ではベータ）で使用すると、周辺の単変量テストが重要になりますが、マルディアの多変量スキューネス/尖度のテストは重要だと思いました重要ではありません。私はそれを試してみましたが、期待通りに出ませんでした。 library(copula) library(psych) set.seed(101) cop1 &lt;- {mvdc(normalCopula(c(0.5), dim=2, dispstr="un"), c("beta", "beta"),list(list(shape1=0.5, shape2=5), list(shape1=0.5, shape2=5)))} Q1 &lt;- rmvdc(cop1, 1000) x1 &lt;- Q1[,1] y1 &lt;- Q1[,2] cop2 &lt;- {mvdc(normalCopula(c(0.5), dim=2, dispstr="un"), c("norm", "norm"),list(list(mean=0, sd=1), list(mean = 0, sd=1)))} Q2 &lt;- rmvdc(cop2, 1000) x2 &lt;- Q2[,1] y2 &lt;- Q2[,2] mardia(Q1) …

14 multivariate-analysis  references  random-generation  skewness  copula 

この質問に触発されて、私は非常に短いテキストの大規模なコレクションのトピックモデルで何か作業が行われたかどうか疑問に思っています。私の直感では、Twitterはそのようなモデルの自然なインスピレーションになるはずです。ただし、いくつかの限られた実験から、標準のトピックモデル（LDAなど）は、この種のデータでは非常にパフォーマンスが低いようです。 誰もがこの分野で行われた仕事を知っていますか？このホワイトペーパーでは、LDAをTwitterに適用する方法について説明しますが、ショートドキュメントのコンテキストでより優れたパフォーマンスを発揮する他のアルゴリズムがあるかどうかに興味があります。

14 references  text-mining  topic-models  natural-language 

（遠い将来）子供に統計を教えたいです。さらに言えば、統計（確率論的）アイデアを子供（または大人）に説明するのに役立つソフトウェア（明らかにFOSSの傾向がある）またはwebappsを知ってうれしいです。 これは、インストラクター、子供、またはその両方で使用できます。 回答の推奨形式：ソフトウェア名、それが教えるのに役立つもの、誰がそれを使うべきか、リンク。

14 probability  references  software  teaching 

誰でもリバーシブルジャンプMCMCのコード（MatlabまたはR）を知っていますか？できれば、主題に関する論文をほめるためのシンプルなデモアプリケーションは、プロセスを理解するのに役立ちます。

14 r  matlab  references  mcmc 

私はこの有名な引用を随所に見ていますが、強調された部分を毎回理解するのに失敗しています。 習慣が慣例であるため、有意性が1％以上の場合、仮説を暫定的に「拒否」する人は、そのような決定の1％未満と間違います。仮説が正しいとき、彼はこれらのケースのわずか1％で間違えられ、それが間違っているとき、彼は拒絶で決して間違われません。[...]しかし、計算はとてつもなくアカデミックです。実際、科学者は毎年一定の重要性レベルを持たず、あらゆる状況で仮説を拒否します。彼はむしろ、彼の証拠と彼の考えに照らして、それぞれの特定の事件に心を向けています。テストを適用するために選択されたケースが明らかに高度に選択されたセットであり、選択条件が単一のワーカーであっても指定できないことを忘れてはなりません。また、使用された議論では、特定の試験で示された実際の重要性のレベルを、まるで彼の生涯の習慣であるかのように選択することは明らかに違法であるとは言えません。 （統計手法と科学的推論、1956、p。42-45） 具体的には、わかりません テストを適用するためにケースが「高度に選択」されているのはなぜですか？エリア内の人々の平均身長が165cm未満かどうか疑問に思って、テストを実施することにします。私が知る限り、標準的な手順は、領域からランダムなサンプルを取り出し、その高さを測定することです。これはどのように高度に選択できますか？ ケースが高度に選択されていると仮定しますが、これは有意水準の選択にどのように関連していますか？もう一度上記の例を考えてみましょう。サンプリング方法（フィッシャーが選択の条件と呼んでいるものと思われるもの）が歪んでおり、背の高い人を何らかの形で好む場合、研究全体が台無しになり、有意水準の主観的な決定はそれを保存できません。 実際、「特定の試験で示された実際の有意水準」が何を指しているのかさえ、私には分かりません。それはその実験のppp値、有名な0.05のような（in）有名な値、または何か他のものですか？

14 hypothesis-testing  statistical-significance  references  experiment-design  philosophical 

私は因果関係で行っている文献レビューのどこでも演算子を見ました例えば、このウィキペディアのエントリを参照）。ただし、この演算子の正式で一般的な定義は見つかりません。do(x)do(x)do(x) 誰かがこれについての良い参照を教えてくれますか？特定の実験での解釈よりも、一般的な定義に興味があります。

14 references  causality  definition 

私は、ベイジアン計量経済学に関する理論的に厳密な教科書を探しています。頻繁な計量経済学の確かな理解を前提としています。 推奨事項を個別に上下に投票できるように、回答ごとに1つの作品を提案したいと思います。

14 bayesian  econometrics  references