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量子物理学ではなく、日常の確率では、確率は実際には未知のものの代わりにすぎないようです。たとえばコインフリップを考えてみましょう。これは「ランダム」であり、頭が50％変化し、尾が50％変化する可能性があります。ただし、コインの密度、サイズ、および形状を正確に知っていれば、空気密度; コインがどれだけ反転したか まさにその力がかかった場所。コインから床までの距離; など、基本的な物理学を使用して、頭に着くか尾に着くかを100％の精度で予測することはできませんか？もしそうなら、このシナリオでの確率は、不完全な情報を処理するための単なる方法ではありませんか？ カードのデッキをシャッフルする場合、それは同じことではありませんか（これが私に考えさせられた理由です）。順序がわからないため、カードの順序をランダムとして扱いますが、最初に引くカードがスペードのエースである可能性が実際に1/52あるわけではありません。スペードのエースや100％はそうではありません。 サイコロを振ってデッキをシャッフルするのが実際にランダムでない場合、アルゴリズム（およびおそらく他のいくつかの変数）を知っていれば、コンピューター化された乱数ジェネレーターもランダムではないことになりませんか？数はどうなりますか？ 答えてくれて時間を割いてくれた人、特に私のような数学以外の人からの質問に感謝します。これらの人々の多くは知識があるふりをするが、そうではないので、私はredditに行きたくありませんでした。いくつかの追加のメタコメント： 最初に、ランダムvs不明の回答が既にある類似の質問があることを知っています。だから、それを参照しないでください。私がこれから質問しようとしていることは、はるかに狭く、はるかに単純な数学に基づいていると思います。 第二に、私は数学者ではないので、単純な例と非技術的な言葉に固執してください（絶対に必要な場合を除き、この場合、美術史を専攻している大学の適度に知的な先輩に自分を説明しているふりをします）。 第三に、エレメンタリー確率について十分に理解しています。これは主に私が多くのポーカーをプレイしているためですが、ルーレット、サイコロ、宝くじなどの他のギャンブルゲームのオッズがどのように機能するかを理解しています。これも非常に基本的なものです。 第四に、冷静に聞こえないように、しかし、人々に私の質問に対する答えを話し合い、彼らが私を知っているかどうかを見せてはいけない。私は、実際の質問を議論するのではなく、意図的に不必要にハイパー技術的な言語を使用し、他の人を自分の語彙と混同することにより、議論で誰かを「打つ」ことを試みるのを見たので、これを言います。たとえば、「アセチルサリチル酸を摂取するのはあなただろう」と言う代わりに、「アスピリンを摂取するべきだ」と言う。

20 probability  philosophical 

比例尤度を持つ2つの異なる防御可能なテストが著しく異なる（および同様に防御可能な）推論につながる例があります。たとえば、p値は桁違いに離れていますが、代替に対する力は似ていますか？ 私が見るすべての例は非常にばかげており、二項と負の二項を比較しています。最初のp値は7％で、2番目のp値は3％です。 5％（ちなみに、推論の基準としてはかなり低い）などの重要性を持ち、権力を見ることすらしません。たとえば、しきい値を1％に変更すると、どちらも同じ結論になります。 著しく異なる防御可能な推論につながる例を見たことはありません。そのような例はありますか？ 可能性の原理が統計的推論の基礎の基本的なものであるかのように、このトピックに多くのインクが費やされているのを見てきたので、私は尋ねています。しかし、上記のような馬鹿げた例が最良の例である場合、原則はまったく取るに足らないように見えます。 したがって、私は非常に説得力のある例を探しています.LPに従わない場合、証拠の重みは1つのテストで一方向を圧倒的に指し示しますが、比例尤度を持つ別のテストでは証拠の重みが反対方向を圧倒的に指摘し、両方の結論が理にかなっているように見えます。 理想的には、対検定など、同じ選択肢を検出するための比例尤度と同等の検出力など、任意の遠く離れた、しかし賢明な答えが得られることを実証できます。p=0.1p=0.1p =0.1p=10−10p=10−10p= 10^{-10} PS：ブルースの答えは、この質問をまったく扱っていません。

20 mathematical-statistics  likelihood  philosophical  likelihood-principle 

統計は数学ですか？ それはすべて数字であり、ほとんどが数学部門によって教えられており、数学のクレジットを取得していることを考えると、人々がそれを言うとき、それが数学のマイナーな部分であると言ったり、単に数学を適用しただけのように、冗談を言っているだけなのか疑問に思います。 基本的な公理に基づいてすべてを構築できない統計のようなものは、数学と見なすことができるのだろうか。たとえば、値は、データの意味を理解するために生まれた概念ですが、より基本的な原則の論理的な結果ではありません。ppp

20 mathematical-statistics  philosophical 

帰無仮説を設定する際の基礎となるロジックを理解するのが困難です。この回答では、明らかに一般に受け入れられている命題は、帰無仮説は効果がないという仮説であり、すべてが同じままである、つまり、太陽の下では何も新しいものではないというものです。 対立仮説は、あなたが証明しようとするものです。例えば、新薬はその約束を果たします。 今、科学理論と一般的な論理から、命題を偽造することしかできないことを知っています、私たちは何かを証明することはできません（すべての白鳥が白であることを証明できる白い白鳥はいませんが、黒い白鳥はそれを反証することができます）。これが、対立仮説を証明することと同等ではない帰無仮説を反証しようとする理由です-そして、これが私の懐疑論が始まるところです-私は簡単な例を挙げます： カーテンの後ろにどんな動物がいるかを知りたいとしましょう。残念ながら、私は動物を直接観察することはできませんが、この動物の足の数を調べるテストを行っています。今、私は次の論理的推論を持っています： 動物が犬の場合、4本の脚があります。 私がテストを実施し、4本の足があることがわかった場合、これが犬（馬、サイ、または他の4本足の動物である可能性がある）であるという証拠にはなりません。しかし、私はそれが持っていないことがわかった場合足が4本、これは犬になれないという明確な証拠です（健康な動物を想定）。 薬剤の有効性に変換カーテンの後ろの薬剤が有効かどうかを調べたい。私が得る唯一のものは、私に効果を与える数字です。効果が正の場合、何も証明されていません（4脚）。効果がない場合、私は薬の有効性を反証します。 これをすべて言って-私は思う-一般的な知恵に反して-唯一の有効な帰無仮説は 薬は効果的です（例：薬が効果的であれば効果が見られます）。 私が反証できるのはこれだけだからです。次のラウンドまで、より具体的になるように努めます。したがって、効果を述べるのは帰無仮説であり、対立仮説はデフォルトです（効果なし）。 統計的検定で逆になっているように見えるのはなぜですか？ PS：上記の仮説を否定して有効な同等の仮説を得ることができないので、論理的に同等の形式は「効果が見られない場合、薬は有効ではない」ため、帰無仮説として「薬は有効ではありません」とは言えません結論はあなたが見つけたいものだからです。 PPS：これまでの答えを読んだ後の明確化のために：科学的理論を受け入れ、ステートメントを偽造することしかできず、それを証明できない場合、論理的に一貫している唯一のことは、新しい理論として帰無仮説を選択することです-偽造。現状を偽造した場合、手ぶらで放置されるためです（現状は反証されますが、新しい理論は証明されていません！）。そして、あなたがそれを偽造し損なうならば、あなたはどちらのより良い位置にでもありません。

20 hypothesis-testing  philosophical 

私は2年生の学部生で数学を学んでおり、数学の能力と統計の能力の違いについて、教授の一人とかなり話していました。彼が提起した重要な違いの1つは「データセンス」であり、これは私が非公式に「常識抑制」と呼ぶ一連の範囲内で動作しながら技術的能力の組み合わせとして説明した。多くの理論。これは私が話していた例であり、Gowersのブログに掲載されました。 英国のいくつかの地域で、警察は交通事故が発生した場所に関する統計を収集し、事故のブラックスポットを特定し、そこにスピードカメラを設置し、さらに統計を収集しました。これらのブラックスポットでの事故の数は、スピードカメラが設置された後に減少する明確な傾向がありました。これは、スピードカメラが交通安全を改善することを最終的に示していますか？ 交渉ゲームでランダム化された戦略について議論したのと同じ人は、基本的にこの質問に対する答えをすでに知っていました。極端なケースを選択した場合、実験を再度実行すると極端なケースが少なくなると予想されるため、彼はノーと言いました。言うことはこれ以上ないので、私はこの質問からすぐに進むことにしました。しかし、私は自分が持っていた計画について人々に話しました。それは偽のテレパシー実験を行うことでした。私は彼らに20回のコイン投げの結果を推測させ、テレパシーでそれらにビームを当てようとします。それから、私は3人の最高のパフォーマーと3人の最悪のプレイヤーを選択し、コインをもう一度投げます。パフォーマンスが改善されることが期待され、テレパシーとは何の関係もないことを人々は簡単に見ることができました。 私が尋ねているのは、この「データセンス」について、主題に関する出版物が存在する場合、または他のユーザーがこのスキルを開発するのに役立つとわかった場合の詳細を知る方法です。この質問を明確にする必要がある場合は申し訳ありません。もしそうなら、質問を投稿してください！ありがとう。

20 references  philosophical 

筆者は、表面上は初心者への紹介として、最尤推定の議論からベイズの定理へと導く論文を読んでいます。 尤度の例として、二項分布から始めます。 p （x | n 、θ ）= （ nバツ） θバツ（1 - θ ）n − xp(x|n,θ)=(nx)θx(1−θ)n−xp(x|n,\theta) = \binom{n}{x}\theta^x(1-\theta)^{n-x} そして、両側を記録します ℓ （θ | x 、n ）= x ln（θ ）+ （n − x ）ln（1 - θ ）ℓ(θ|x,n)=xln⁡(θ)+(n−x)ln⁡(1−θ)\ell(\theta|x, n) = x \ln (\theta) + (n-x)\ln (1-\theta) 次の理由で： 「尤度は比例の乗法定数（または対数尤度の加法定数）までしか定義されていないため、二項係数を削除し、尤度の代わりに対数尤度を記述することにより、再スケーリングできます。」 数学は理にかなっていますが、「尤度は比例の乗法定数までしか定義されていない」と、これが二項係数を下げてp （x | n 、θ …

19 bayesian  likelihood  definition  philosophical 

ベイジアン哲学、主観主義者と客観主義者の対比、ベイジアン統計の知識の状態としての確率の見解などについての良い本とは何ですか？たぶんサベージの本？ 最初は、Berger（1986）はうまくいくと思っていましたが、私が探しているものではありません。そのような本を検索しても、私が探している結果には至りません。

18 bayesian  references  philosophical 

私だけなのかはわかりませんが、統計全般については非常に懐疑的です。私はサイコロゲーム、ポーカーゲームなどでそれを理解することができます。非常に小さく、シンプルで、ほとんど自己完結型の繰り返しゲームは問題ありません。たとえば、端に着陸するコインは、着陸の頭または尾が約50％である確率を受け入れるのに十分小さいです。 95％の勝利を目指して10ドルのポーカーゲームをプレイするのは問題ありません。しかし、あなたの人生全体の節約以上があなたが勝利するかどうかに依存している場合はどうでしょうか？その状況であなたが95％の時間で勝つことを知ることは、どうして私を助けるでしょうか？期待値はあまり役に立ちません。 他の例には、生命を脅かす手術が含まれます。既存のデータが与えられた場合、51％の生存率と99％の生存率を知るのにどのように役立ちますか？どちらの場合も、医者が私に言ったことは私にとって重要ではないと思います。実際のデータが75％である場合、彼は（倫理と法律を除いて）私に言うかもしれません。言い換えれば、既存のデータは二項を除いて重要ではありません。それでも、99.99999％の生存率が存在するかどうかは関係ありません。 また、地震の確率。平均してx年（x> 100）ごとに強い地震が発生したかどうかは関係ありません。私の人生で地震が起こるかどうかはわかりません。それでは、なぜそれが有用な情報でさえあるのでしょうか？ それほど深刻ではない例です。たとえば、私が大好きな場所の100％はアメリカ大陸にあり、ヨーロッパに行った場所の100％とは無関係で、私が持っている場所の100％が嫌いです。アジアに行ったことがあります。今、それは決して統計が私がすべての情報をキャプチャしないというまさにその性質によって、私は次の旅行でアジアで好きな場所やヨーロッパで嫌いまたはアメリカで無関心な場所を見つけることを決して意味しないこれらの大陸のx％を超えて旅行したとしても、必要なすべての情報を取得することはできません。私が行ったことのない大陸の1-x％に未知のものがあるからです。（100％を他のパーセンテージに自由に置き換えてください）。 私はすべてをブルートフォースする方法がなく、多くの状況で統計に頼らなければならないことを理解していますが、特に統計が基本的に外れ値イベントに外挿されていない場合、統計はワンショットの状況で役立つとどのように信じることができますか？ 統計についての懐疑論を乗り越えるための洞察はありますか？

18 probability  expected-value  philosophical 

統計へのさまざまなアプローチについて簡単な調査を書いた人はいますか？最初の概算では、頻度とベイジアンの統計があります。しかし、よく見ると、尤度主義や経験ベイズのような他のアプローチもあります。そして、あなたは、ベイズ統計などの主観的なベイズ客観的なベイズなどのグループ内の細分化を持っています。 調査記事がいいでしょう。図が含まれていればさらに良いでしょう。

17 bayesian  frequentist  philosophical 

（この質問はPhilosophy SEにより適しているように思われるかもしれません。統計学者がBoxとShmueliの発言についての私の誤解を明確にすることを望んでいます。したがって、ここに投稿します）。 （ARIMAの名声の）ジョージボックスは次のように述べています。 「すべてのモデルは間違っていますが、一部は有用です。」 Galit Shmueliは有名な論文「説明するか予測する」で次のように主張しています（そして彼女に同意する他の人を引用しています）。 説明と予測は同じではなく、一部のモデルは予測が上手ではありませんが、上手く説明できます。 原則に対するこれらは何らかの形で矛盾していると感じます。 モデルがうまく予測できない場合、それは有用ですか？ さらに重要なことは、モデルが十分に説明している場合（ただし、必ずしも十分に予測できるとは限らない場合）、何らかの方法で真でなければなりません（つまり、間違っていない）。それでは、Boxの「すべてのモデルが間違っている」とどのようにメッシュするのでしょうか。 最後に、モデルがうまく説明しているが、うまく予測できない場合、それはどのように科学的ですか？ほとんどの科学的境界基準（検証主義、改ざん主義など）は、科学的記述に予測力が必要であること、または口語的であることを意味します。将来の結果を予測する必要があります。 私の質問： Boxの声明とShmueliのアイデアは本当に矛盾していますか、それとも何かが欠けていますか。たとえば、予測力のないモデルはまだ有用でしょうか。 ボックスとShmueliの文がある場合ではない矛盾し、それはモデルが間違っているために何を意味するのでしょうし、うまく予測できないが、それでも説明力を持っていますか？別の言い方をすれば、正確さと予測能力の両方を奪うと、モデルには何が残りますか？ モデルに説明力があるが予測力がない場合、どのような実証的検証が可能ですか？Shmueliは、説明にAICを使用し、予測にBICを使用するなどのことを言及していますが、それが問題をどのように解決するかわかりません。予測モデルでは、AIC、またはBIC、またはR2R2R^2またはL1L1L1正則化などを使用できますが、最終的にはサンプルテストと実稼働環境でのパフォーマンスがモデルの品質を決定します。しかし、うまく説明できるモデルについては、どのような損失関数がモデルを本当に評価できるのかわかりません。科学哲学には、過少決定の概念がありますこれはここで適切と思われます：与えられたデータセットについて、データに適合するようにいつでも何らかの分布（または分布の混合）と損失関数LLLを賢明に選択できます（したがって、それを説明すると主張できます）。また、閾値は、そのLLLモデルが適切にデータを任意で説明することを主張する人のための下でなければならない（種類p値などから、なぜそれはp&lt;0.05p&lt;0.05p < 0.05としないp&lt;0.1p&lt;0.1p < 0.1又はp&lt;0.01p&lt;0.01p < 0.01？）。 上記に基づいて、どのように説明するモデルを客観的に検証できますか？

16 predictive-models  aic  bic  philosophical  explanatory-models 

この質問は、私が最近行った2つのやり取りからインスピレーションを受けました。1つはCVで、もう1つはEconomics.seでのやり取りです。 そこに、私は答え掲示していた有名な「封筒パラドックス」（ないとして、あなたを気にする「正しい答え」が、状況の構造に関する特定の仮定から流れる答えとして）。しばらくして、ユーザーが重要なコメントを投稿し、私は彼の主張を理解しようと会話を始めました。彼がベイズの方法を考えていたことは明らかだった、と事前確率の話を保持-そしてそれは私に夜が明けた、と私は私の自己に言った： "待っ分、任意の前について何か言った？ように私が策定しています問題、ここには事前条件はありません。彼らは写真を入力しないだけで、必要はありません。」 最近、CVで統計的独立性の意味についてこの答えを見ました。著者に彼の文章をコメントしました 「...イベントが統計的に独立している場合、（定義により）一方を観察することから他方を知ることはできません。」 露骨に間違っていた。コメント交換で、彼は（彼の言葉）の問題に戻り続けました 「「学習」とは、別のものの観察に基づいて物事に関する私たちの信念を変えることを意味するのではないでしょうか？そうだとすれば、独立は（定義的に）これを排除しませんか？ 繰り返しになりますが、彼がベイジアンの考え方をしていること、そして私たちがいくつかの信念（つまり、事前）から始めることを自明であると考えたことは明らかでした。しかし、最初の信念はどのように作成されますか？ 科学は現実に適合しなければならないので、私は関係する人間に事前がない状況が存在することに注意します（私は、事前に何もせずに状況に入ります-私は事前があると主張しないでくださいが、私は気づかないで、ここで偽の精神分析をspareしましょう）。 たまたま「情報価値のない事前確率」という言葉を聞いたことがあるので、質問を2つの部分に分けます。ここで、ベイジアン理論に精通しているユーザーは、私が尋ねようとしていることを正確に知っています。 Q1：情報に基づいていない事前情報を取得するのと同等の事前の（厳密な理論的意味での）欠如はありますか？ Q1の答えが「はい」（詳細をご記入ください）の場合、ベイズのアプローチは普遍的かつ最初から適用可能であることを意味します。その場所は、当面のケースにとって情報価値のない事前情報です。 しかし、Q1の答えが「いいえ」の場合、Q2は次のようになります。 Q2：Q1の答えが「いいえ」の場合、事前分布がない場合、ベイジアンアプローチは最初から適用できず、非ベイジアン方法で事前に事前分布を作成する必要があります。後でベイジアンアプローチを適用できますか？

16 bayesian  mathematical-statistics  prior  theory  philosophical 

ベイジアン統計は非常に主観的であるという主張をよく耳にします。主な論点は、推論が事前確率の選択に依存するということです（たとえ最大エントロピーの無関心の原理を使用して事前確率を選択できたとしても）。それと比較して、主張では、一般的な統計はより客観的です。この声明にはどれほどの真実がありますか？ また、これは私が不思議に思う： 頻度統計の具体的な要素（存在する場合）は、特に主観的であり、ベイジアン統計に存在しないか、またはそれほど重要ではありませんか？ 主観性は、頻度統計よりもベイジアンの方が一般的ですか？

14 bayesian  interpretation  frequentist  philosophical 

私はこの有名な引用を随所に見ていますが、強調された部分を毎回理解するのに失敗しています。 習慣が慣例であるため、有意性が1％以上の場合、仮説を暫定的に「拒否」する人は、そのような決定の1％未満と間違います。仮説が正しいとき、彼はこれらのケースのわずか1％で間違えられ、それが間違っているとき、彼は拒絶で決して間違われません。[...]しかし、計算はとてつもなくアカデミックです。実際、科学者は毎年一定の重要性レベルを持たず、あらゆる状況で仮説を拒否します。彼はむしろ、彼の証拠と彼の考えに照らして、それぞれの特定の事件に心を向けています。テストを適用するために選択されたケースが明らかに高度に選択されたセットであり、選択条件が単一のワーカーであっても指定できないことを忘れてはなりません。また、使用された議論では、特定の試験で示された実際の重要性のレベルを、まるで彼の生涯の習慣であるかのように選択することは明らかに違法であるとは言えません。 （統計手法と科学的推論、1956、p。42-45） 具体的には、わかりません テストを適用するためにケースが「高度に選択」されているのはなぜですか？エリア内の人々の平均身長が165cm未満かどうか疑問に思って、テストを実施することにします。私が知る限り、標準的な手順は、領域からランダムなサンプルを取り出し、その高さを測定することです。これはどのように高度に選択できますか？ ケースが高度に選択されていると仮定しますが、これは有意水準の選択にどのように関連していますか？もう一度上記の例を考えてみましょう。サンプリング方法（フィッシャーが選択の条件と呼んでいるものと思われるもの）が歪んでおり、背の高い人を何らかの形で好む場合、研究全体が台無しになり、有意水準の主観的な決定はそれを保存できません。 実際、「特定の試験で示された実際の有意水準」が何を指しているのかさえ、私には分かりません。それはその実験のppp値、有名な0.05のような（in）有名な値、または何か他のものですか？

14 hypothesis-testing  statistical-significance  references  experiment-design  philosophical 

単変量分布（逆変換、アクセプトリジェクト、メトロポリスヘイスティングスなど）からランダムに生成するためのさまざまな方法があり、文字通り任意の有効な分布からサンプリングできるようです-それは本当ですか？ ランダムに生成することが不可能な単変量分布の例を提供できますか？私は「不可能」によって、我々はまた、ある場合を意味することだと言うてみましょう（？）それは不可能であるという例が存在していないと思い、非常にちょうどAを受け入れるために、サンプルの膨大な量を描くような必要性のブルートフォースシミュレーションこと例えば、計算コストをそれらのいくつか。 そのような例が存在しない場合は、我々は実際に描画し、我々はランダム生成できることを証明することができます任意の有効な分布？これに反例が存在するかどうか、私は単に興味があります。

12 distributions  simulation  random-generation  mgf  philosophical 

使いやすさに加えて、共役優先順位を使用するための認識論的正当化（数学、哲学、ヒューリスティックなど）はありますか？それとも、それは通常、それが通常十分な近似であり、物事をはるかに簡単にするということだけですか？

12 bayesian  conjugate-prior  philosophical