頻度統計の主観性

ベイジアン統計は非常に主観的であるという主張をよく耳にします。主な論点は、推論が事前確率の選択に依存するということです（たとえ最大エントロピーの無関心の原理を使用して事前確率を選択できたとしても）。それと比較して、主張では、一般的な統計はより客観的です。この声明にはどれほどの真実がありますか？

また、これは私が不思議に思う：

1. 頻度統計の具体的な要素（存在する場合）は、特に主観的であり、ベイジアン統計に存在しないか、またはそれほど重要ではありませんか？
2. 主観性は、頻度統計よりもベイジアンの方が一般的ですか？

ベイジアン統計は非常に主観的であるという主張をよく耳にします。

私もそうします。しかし、何かを主観的と呼ぶことには大きなあいまいさがあります。

主観性（両感覚）

主観的とは（少なくとも）1つを意味します

1. 研究者の特異性に依存する
2. 個人の知識の状態に明示的に関係する

ベイジアン主義は、情報の条件付けによって確率分布によって表される信念を常に更新する方法を提供しているため、第二の意味で主観的です。（これらの信念が、ある主題が実際に持っている信念であるか、または主題が持つことができる信念だけであるかどうかは、それが「主観的」であるかどうかの決定とは無関係であることに注意してください。）

主な議論は、推論は事前の選択に依存するということです

実際、事前確率が何かについてのあなたの個人的な信念を表す場合、ほぼ間違いなくあなたは選択しませんでしたにあなたがあなたの信念のほとんどを選択した以上にそれをでしょう。そして、それが誰かの信念を表す場合、それはそれらの信念の多かれ少なかれ正確な表現になる可能性があるので、皮肉なことに、それがどれだけうまく表現されているかについてかなり「客観的な」事実があるでしょう。

（たとえ最大エントロピーの無関心の原理を使用して事前確率を選択できたとしても）。

ただし、これは連続ドメインに非常にスムーズに一般化する傾向はありませんが。また、すべてのパラメーター化を一度にフラットにしたり「無関心」にしたりすることはほぼ不可能です（ただし、なぜそうなのかはよくわかりません）。

それと比較して、主張では、一般的な統計はより客観的です。この声明にはどれほどの真実がありますか？

それでは、この主張をどのように評価するのでしょうか？

主観の2番目の2番目の意味で、それはほとんど正しいことをお勧めします。そして、主観的な第一の意味では、おそらく間違っています。

主観としての頻度（第二感覚）

いくつかの歴史的な詳細は問題をマッピングするのに役立ちます

ネイマンとピアソンの場合、帰納的推論ではなく帰納的動作のみがあり、すべての統計的評価は推定器の長期サンプリング特性で機能します。（したがって、アルファおよびパワー分析、ただしp値ではありません）。それは両方の意味でかなり主観的ではありません。

実際、頻度論は実際には推論フレームワークではなく、むしろ評価基準の集合であるとこれらの線に沿って議論することは可能であり、私は非常に合理的だと思う繰り返し適用される場合の動作を強調するすべての可能な推論手順可能です。単純な例は、一貫性、偏りのないことなどです。これにより、意味2で明らかに非主観的になります。しかし、これらの基準が適用されない場合（たとえば、偏りのない推定量が必要）または適用されるが矛盾する場合。

フィッシャーは、面白くない頻度の低い頻度を提示しました。フィッシャーにとって、科学者である被験者が統計学者によって行われたデータ分析に基づいて推論を行うという意味で、帰納的推論のようなものがあります。（したがって、アルファ値および検出力分析ではなくp値）。ただし、振る舞い方、研究を続けるかどうかなどの決定は、推論パラダイムを適用する統計学者ではなく、領域理論の理解に基づいて科学者によって行われます。この漁師の分業のため、主観性（センス2）と個々の被験者（センス1）の両方が統計的側面ではなく科学的側面にあります。

法的に言えば、フィッシャーの周波数は主観的です。主観的な対象は統計学者ではないということだけです。

これらの合成にはさまざまなものがありますが、応用統計の教科書で見られるこれら2つのほとんど一貫性のない組み合わせと、より微妙なバージョン、たとえばデボラメイヨーによってプッシュされた「エラー統計」があります。後者は感覚2ではかなり主観的ではありませんが、感覚1では非常に主観的です。なぜなら、研究者は科学的判断-フィッシャースタイル-を使用して、どのエラー確率が重要であり、テストされるかを把握する必要があるためです。

主観としての頻度（第一感覚）

それでは、周波数は第一の意味で主観的ではありませんか？場合によります。推論手順は、実際に適用される特異性に満ちています。それでは、周波数主義が主観的ではない（第一感覚）アプローチを奨励しているかどうかを尋ねる方が便利でしょうか？私はそれを疑います-主観的（第二感覚）方法の自己意識的適用は主観的（第一感覚）結果につながると思いますが、どちらの方法でも議論することができます。

しばらくの間、主観性（第一感覚）が「選択」を介して分析に潜入すると仮定します。ベイジアン主義は、より多くの「選択」を伴うようです。最も単純な場合、選択は、頻度論者の潜在的な特異な仮定のセット（尤度関数または等価）とベイジアンの2つのセット（尤度および未知数に対する事前分布）として集計されます。

しかし、ベイジアンは知っています、これらすべての選択について（第2の意味で）主観的であるをているため、（第1の意味で）主観性の低下につながるはずの影響について、より自己意識になりがちです。

対照的に、テストの大きな本でテストを調べると、結果は主観的ではないという感覚を得ることができます（第一感覚）。 。このように主観が少なくなっていることは明らかではありませんが、そのように感じるかもしれません。ほとんどの人はそれが役に立たないことに同意すると思う。

頻繁なアプローチの主観性は、推論の適用においてramp延しています。仮説をテストするとき、信頼レベル、たとえば95％または99％を設定します。これはどこから来たのですか？それは、あなた自身の好みやあなたの分野で一般的な慣行以外のどこからでももたらされません。

大規模なデータセットでは、ベイジアン事前分布はほとんど問題になりません。データで更新すると、より多くのデータが処理されるにつれて、事後分布が事前分布から離れていくためです。

ベイジアンは確率、信念などの主観的な定義から始まると述べたが、これは客観的な確率の観点で考える頻度主義者とは異なるものになります。小さなデータセットでは、これが違いを生みます

更新：あなたが私と同じように哲学を嫌うことを願っていますが、彼らは時々主観的な考えを考慮していくつかの興味深い考えを持っています。本当にSEにいることを知るにはどうすればよいですか？それが私の夢だとしたら？など:)