タグ付けされた質問 「normal-distribution」

正規分布、つまりガウス分布には、対称的な鐘型の曲線である密度関数があります。これは、統計で最も重要な分布の1つです。[normality]タグを使用して、正常性のテストについて尋ねます。

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1を超える確率分布値でも問題ありませんか？
上の単純ベイズ分類器についてのWikipediaのページ、この行があります： p(height|male)=1.5789p(height|male)=1.5789p(\mathrm{height}|\mathrm{male}) = 1.5789（1を超える確率分布は問題あり。釣鐘曲線の下の面積は1です。） 値でも問題ありませんか？すべての確率値は範囲で表現されると思いました。さらに、そのような値を持つことが可能であるとすると、ページに示されている例ではその値はどのように取得されますか？>1>1>10≤p≤10≤p≤10 \leq p \leq 1
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マハラノビス距離の一番下の説明？
私はパターン認識と統計を研究しており、マハラノビス距離の概念にぶつかる主題について私が開くほとんどすべての本です。本は一種の直観的な説明を提供しますが、それでも私が実際に何が起こっているのかを実際に理解するには十分ではありません。誰かが「マハラノビス距離とは何ですか？」私は答えることしかできませんでした：「それはある種の距離を測定するこの素晴らしいことです」:) 定義には通常、固有ベクトルと固有値も含まれていますが、マハラノビス距離との接続には少し問題があります。固有ベクトルと固有値の定義を理解していますが、それらはマハラノビス距離とどのように関係していますか？線形代数などでベースを変更することに関係していますか？ 私はまた、主題に関するこれらの以前の質問を読みました： マハラノビス距離とは何ですか？パターン認識でどのように使用されますか？ ガウス分布関数とマハラノビス距離の直感的な説明（Math.SE） 私もこの説明を読みました。 答えは素晴らしく良いと絵ですが、まだ私はしていない、本当に私はアイデアを持っているが、それは暗闇の中で、まだだ...それを得ます。誰かが「おばあちゃんにそれをどのように説明しますか」という説明を与えることができますか？:)それはどこから来たのですか、何で、なぜですか？ 更新： マハラノビスの式を理解するのに役立つものを次に示します。 https://math.stackexchange.com/questions/428064/distance-of-a-test-point-from-the-center-of-an-ellipsoid
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多変量正規分布の条件付き分布の導出
多変量法線ベクトルY∼N(μ,Σ)Y∼N(μ,Σ){\boldsymbol Y} \sim \mathcal{N}(\boldsymbol\mu, \Sigma)ます。分割考えるμμ\boldsymbol\muおよびYY{\boldsymbol Y}に μ=[μ1μ2]μ=[μ1μ2]\boldsymbol\mu = \begin{bmatrix} \boldsymbol\mu_1 \\ \boldsymbol\mu_2 \end{bmatrix} Y=[y1y2]Y=[y1y2]{\boldsymbol Y}=\begin{bmatrix}{\boldsymbol y}_1 \\ {\boldsymbol y}_2 \end{bmatrix} \ Sigmaの \ begin {bmatrix} \ Sigma_ {11}および\ Sigma_ {12} \\ \ Sigma_ {21}および\ Sigma_ {22} \ end {bmatrix} ΣΣ\Sigmaへの 同様のパーティションを使用して 、（{\ boldsymbol y} _1 | {\ boldsymbol y} _2 …
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結合分布がガウスではないガウス確率変数のペアを持つことは可能ですか？
就職の面接で誰かが私にこの質問をしましたが、彼らの共同分布は常にガウス分布であると答えました。私はいつでも平均と分散と共分散を持つ二変量ガウスを書くことができると思いました。2つのガウス分布の結合確率がガウス分布ではない場合がありますか？
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2つの単変量ガウス分布間のKL発散
2つのガウス分布間のKL発散を決定する必要があります。結果をこれらと比較していますが、結果を再現できません。KL（p、p）のKLは0ではないため、私の結果は明らかに間違っています。 私はどこで間違いをしているのだろうか、誰かがそれを見つけられるかどうか尋ねます。 ましょう及び。ビショップのPRMLから、私はそれを知っていますp(x)=N(μ1,σ1)p(x)=N(μ1,σ1)p(x) = N(\mu_1, \sigma_1)q(x)=N(μ2,σ2)q(x)=N(μ2,σ2)q(x) = N(\mu_2, \sigma_2) KL(p,q)=−∫p(x)logq(x)dx+∫p(x)logp(x)dxKL(p,q)=−∫p(x)log⁡q(x)dx+∫p(x)log⁡p(x)dxKL(p, q) = - \int p(x) \log q(x) dx + \int p(x) \log p(x) dx すべての実際の回線で統合が行われ、 ∫p(x)logp(x)dx=−12(1+log2πσ21),∫p(x)log⁡p(x)dx=−12(1+log⁡2πσ12),\int p(x) \log p(x) dx = -\frac{1}{2} (1 + \log 2 \pi \sigma_1^2), 私はして自分自身を制限する私として書き出すことができ、∫p(x)logq(x)dx∫p(x)log⁡q(x)dx\int p(x) \log q(x) dx −∫p(x)log1(2πσ22)(1/2)e−(x−μ2)22σ22dx,−∫p(x)log⁡1(2πσ22)(1/2)e−(x−μ2)22σ22dx,-\int p(x) \log \frac{1}{(2 \pi \sigma_2^2)^{(1/2)}} e^{-\frac{(x-\mu_2)^2}{2 …
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例：バイナリ結果にglmnetを使用したLASSO回帰
私は興味のある結果が二分されglmnetているLASSO回帰の使用に手を出し始めています。以下に小さな模擬データフレームを作成しました。 age <- c(4, 8, 7, 12, 6, 9, 10, 14, 7) gender <- c(1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0) bmi_p <- c(0.86, 0.45, 0.99, 0.84, 0.85, 0.67, 0.91, 0.29, 0.88) m_edu <- c(0, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 0, 1) p_edu <- c(0, 2, 2, …
77 r  self-study  lasso  regression  interpretation  anova  statistical-significance  survey  conditional-probability  independence  naive-bayes  graphical-model  r  time-series  forecasting  arima  r  forecasting  exponential-smoothing  bootstrap  outliers  r  regression  poisson-distribution  zero-inflation  genetic-algorithms  machine-learning  feature-selection  cart  categorical-data  interpretation  descriptive-statistics  variance  multivariate-analysis  covariance-matrix  r  data-visualization  generalized-linear-model  binomial  proportion  pca  matlab  svd  time-series  correlation  spss  arima  chi-squared  curve-fitting  text-mining  zipf  probability  categorical-data  distance  group-differences  bhattacharyya  regression  variance  mean  data-visualization  variance  clustering  r  standard-error  association-measure  somers-d  normal-distribution  integral  numerical-integration  bayesian  clustering  python  pymc  nonparametric-bayes  machine-learning  svm  kernel-trick  hyperparameter  poisson-distribution  mean  continuous-data  univariate  missing-data  dag  python  likelihood  dirichlet-distribution  r  anova  hypothesis-testing  statistical-significance  p-value  rating  data-imputation  censoring  threshold 
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最初の標準標準テーブルを作成したのは誰ですか？
はじめに統計クラスで標準の標準テーブルを導入しようとしていますが、だれが最初の標準標準テーブルを作成したのでしょうか？コンピューターが登場する前に、彼らはどのようにそれをしましたか？誰かが総当たりでリーマン合計を手で計算することを考えるとぞっとする。
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サンプル中央値の中心極限定理
同じ分布から得られた十分に多くの観測値の中央値を計算すると、中央極限定理は中央値の分布が正規分布に近づくと述べていますか？私の理解では、これは多数のサンプルの平均について当てはまりますが、中央値についても当てはまりますか？ そうでない場合、サンプル中央値の基礎となる分布は何ですか？
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ガウス（正規）分布の最も驚くべき特徴は何ですか？
の標準化されたガウス分布は、密度を明示的に指定することで定義できます。 RR\mathbb{R}12π−−√e−x2/212πe−x2/2 \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-x^2/2} またはその特徴的な機能。 この質問で想起されたように、それはサンプル平均と分散が独立している唯一の分布でもあります。 あなたが知っているガウス尺度の他の驚くべき代替の特徴は何ですか？最も驚くべき答えを受け入れます
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R-QQPlot：データが正規分布しているかどうかを確認する方法
Shapiro-Wilk正規性テストを行った後、これをプロットしました。テストでは、人口が正規分布している可能性が高いことが示されました。ただし、このプロットでこの「動作」を確認するにはどうすればよいですか？ 更新 データの単純なヒストグラム： 更新 Shapiro-Wilkテストは次のように述べています。
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条件付きガウス分布の背後にある直感とは何ですか？
と仮定します。その後の条件付き分布と仮定多変量通常、平均して分布しています。X∼N2(μ,Σ)X∼N2(μ,Σ)\mathbf{X} \sim N_{2}(\mathbf{\mu}, \mathbf{\Sigma})X1X1X_1X2=x2X2=x2X_2 = x_2 E[P(X1|X2=x2)]=μ1+σ12σ22(x2−μ2)E[P(X1|X2=x2)]=μ1+σ12σ22(x2−μ2) E[P(X_1 | X_2 = x_2)] = \mu_1+\frac{\sigma_{12}}{\sigma_{22}}(x_2-\mu_2) および分散：Var[P(X1|X2=x2)]=σ11−σ212σ22Var[P(X1|X2=x2)]=σ11−σ122σ22{\rm Var}[P(X_1 | X_2 = x_2)] = \sigma_{11}-\frac{\sigma_{12}^{2}}{\sigma_{22}} より多くの情報があるため、分散が減少することは理にかなっています。しかし、平均式の背後にある直感は何ですか？と間の共分散は、条件付き平均にどのように影響しますか？X1X1X_1X2X2X_2
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2つの正規分布の重複領域の割合
と 2つの正規分布をσ 2、μ 2σ1, μ1σ1, μ1\sigma_1,\ \mu_1σ2, μ2σ2, μ2\sigma_2, \ \mu_2 2つの分布の重複領域の割合を計算するにはどうすればよいですか？ この問題には特定の名前があると思いますが、この問題を説明する特定の名前を知っていますか？ この実装（Javaコードなど）を知っていますか？
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2つの多変量ガウス分布間のKL発散
2つの多変量正規分布を仮定したKL発散式の導出に問題があります。単変量のケースはかなり簡単にできました。ただし、数学の統計情報を取得してからかなりの時間が経過しているため、多変量のケースに拡張するのに苦労しています。単純なものが欠けているだけだと確信しています。 私が持っているものは... 両方の仮定とqは手段で正規分布の確率密度関数であり、μ 1及びμ 2と分散Σ 1及びΣ 2をそれぞれ、。qからpへのカルバック・ライブラー距離は次のとおりです。pppqqqμ1μ1\mu_1μ2μ2\mu_2Σ1Σ1\Sigma_1Σ2Σ2\Sigma_2qqqppp の2面の多変量法線のためのものです、∫[ ログ（p （x ））− ログ（q（x ））] p （x ）d バツ∫[log⁡(p(x))−log⁡(q(x))] p(x) dx\int \left[\log( p(x)) - \log( q(x)) \right]\ p(x)\ dx 12[log|Σ2||Σ1|−d+Tr(Σ−12Σ1)+(μ2−μ1)TΣ−12(μ2−μ1)]12[log⁡|Σ2||Σ1|−d+Tr(Σ2−1Σ1)+(μ2−μ1)TΣ2−1(μ2−μ1)]\frac{1}{2}\left[\log\frac{|\Sigma_2|}{|\Sigma_1|} - d + Tr(\Sigma_2^{-1}\Sigma_1) + (\mu_2 - \mu_1)^T \Sigma_2^{-1}(\mu_2 - \mu_1)\right] この証明と同じロジックに従って、行き詰まる前にここまで到達します。 =∫[d2log|Σ2||Σ1|+12((x−μ2)TΣ−12(x−μ2)−(x−μ1)TΣ−12(x−μ1))]×p(x)dx=∫[d2log⁡|Σ2||Σ1|+12((x−μ2)TΣ2−1(x−μ2)−(x−μ1)TΣ2−1(x−μ1))]×p(x)dx=\int \left[ \frac{d}{2} \log\frac{|\Sigma_2|}{|\Sigma_1|} + \frac{1}{2} \left((x-\mu_2)^T\Sigma_2^{-1}(x-\mu_2) - (x-\mu_1)^T\Sigma_2^{-1}(x-\mu_1) \right) …
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