期待値と最も可能性の高い値（モード）
分布の期待値はf(x)f(x)f(x)平均、つまり加重平均値 E[x]=∫+∞−∞xf(x)dxE[x]=∫−∞+∞xf(x)dxE[x]=\int_{-\infty}^{+\infty} x \, \, f(x) dx 最も可能性の高い値はモードであり、最も可能性の高い値です。 しかし、何回かを何度も見ると予想しますか？ここから引用：E[x]E[x]E[x] 結果確率が等しくない場合、単純平均を加重平均に置き換える必要があります。これは、一部の結果が他の結果よりも高い可能性があるという事実を考慮に入れています。ただし、直観は同じままですの期待値は、平均して発生すると予想される値です。xixix_ixxx。 「平均して」とはどういう意味か理解できませんが、これは、重要な意味で、他のの値よりもを見るのに多くの時間を費やすことを意味しますE[x]E[x]E[x]xxxますか？しかし、これはモードの定義ではありませんか？ それでは、ステートメントをどのように解釈するのでしょうか？そして、確率的意味は何ですか？E[x]E[x]E[x] また、私が混乱する例を示したいと思います。研究χ2χ2\chi^2分布私はそれを学んだモードが あるχ2mode=ν−2χmode2=ν−2\chi^2_{mode}=\nu-2、つつ、E[χ2]=νE[χ2]=νE[\chi^2]=\nu、νν\nuデータの自由度です。 私がやったときに、ことを大学で聞いたχ2χ2\chi^2のデータセットにフィットするように最小二乗法を使用した後にテストを、私は得ることを期待すべきであるχ2≈νχ2≈ν\chi^2 \approx \nu「それは一般的に何が起こるかだ」ので。 私はこのすべてを誤解しましたか、それとも期待値はどういうわけか非常にありそうですか？（最も可能性の高い値がもちろんモードであっても）