タグ付けされた質問 「mixed-model」

混合効果モデリングによる測定の再現性（別名信頼性、別名クラス内相関）の計算方法を説明するこの論文に出会ったばかりです。Rコードは次のようになります。 #fit the model fit = lmer(dv~(1|unit),data=my_data) #obtain the variance estimates vc = VarCorr(fit) residual_var = attr(vc,'sc')^2 intercept_var = attr(vc$id,'stddev')[1]^2 #compute the unadjusted repeatability R = intercept_var/(intercept_var+residual_var) #compute n0, the repeatability adjustment n = as.data.frame(table(my_data$unit)) k = nrow(n) N = sum(n$Freq) n0 = (N-(sum(n$Freq^2)/N))/(k-1) #compute the adjusted repeatability Rn = …

28 mixed-model  reliability  intraclass-correlation  repeatability  spss  factor-analysis  survey  modeling  cross-validation  error  curve-fitting  mediation  correlation  clustering  sampling  machine-learning  probability  classification  metric  r  project-management  optimization  svm  python  dataset  quality-control  checking  clustering  distributions  anova  factor-analysis  exponential  poisson-distribution  generalized-linear-model  deviance  machine-learning  k-nearest-neighbour  r  hypothesis-testing  t-test  r  variance  levenes-test  bayesian  software  bayesian-network  regression  repeated-measures  least-squares  change-scores  variance  chi-squared  variance  nonlinear-regression  regression-coefficients  multiple-comparisons  p-value  r  statistical-significance  excel  sampling  sample  r  distributions  interpretation  goodness-of-fit  normality-assumption  probability  self-study  distributions  references  theory  time-series  clustering  econometrics  binomial  hypothesis-testing  variance  t-test  paired-comparisons  statistical-significance  ab-test  r  references  hypothesis-testing  t-test  normality-assumption  wilcoxon-mann-whitney  central-limit-theorem  t-test  data-visualization  interactive-visualization  goodness-of-fit 

マルチレベルモデルで、ランダム効果相関パラメーターを推定する場合と推定しない場合の実際的および解釈関連の意味は何ですか？これを尋ねる実際的な理由は、Rのlmerフレームワークでは、パラメーター間の相関のモデルで推定が行われる場合、MCMC手法を介してp値を推定する実装された方法がないことです。 たとえば、この例を見ると（以下に引用する部分）、M2対M3の実際的な意味は何ですか。明らかに、あるケースではP5が推定されず、別のケースではP5が推定されます。 ご質問 実用的な理由（MCMC手法でp値を取得したいという願望）のため、P5が実質的にゼロでなくても、変量効果間の相関なしにモデルを近似したい場合があります。これを行い、MCMC手法を介してp値を推定する場合、結果は解釈可能ですか？（私は@Ben Bolkerが以前と言及している知っている「私はそうする衝動を理解するものの、MCMCで有意性検定を組み合わせること（信頼区間を得ることがよりサポート可能である）、統計的に、少し支離滅裂である」それはあなたがよく眠れるようになりますもしそうなら、夜のふりで信頼区間を言った。） P5を推定できない場合、それは0であると断定することと同じですか？ P5が実際にゼロ以外の場合、P1-P4の推定値はどのように影響を受けますか？ P5が実際にゼロ以外の場合、P1-P4の誤差の推定値はどのように影響を受けますか？ P5が実際にゼロ以外の場合、モデルの解釈にP5が含まれていないのはどのような点ですか？ @Mike Lawrenceの答えから借ります（これを自由に完全なモデル表記に置き換えるよりも知識が豊富な人は、合理的な忠実度でこれを行うことができるとは完全に確信していません）： M2：（ V1 ~ (1|V2) + V3 + (0+V3|V2)推定値P1-P4） M3：（ V1 ~ (1+V3|V2) + V3推定P1-P5） 推定される可能性のあるパラメーター： P1：グローバルインターセプト P2：V2のランダム効果インターセプト（つまり、V2の各レベルに対して、そのレベルのインターセプトのグローバルインターセプトからの偏差） P3：V3の効果（勾配）の単一のグローバル推定 P4：V2の各レベル内のV3の効果（より具体的には、特定のレベル内のV3効果がV3のグローバル効果から逸脱する程度） V2の。 P5：V2のレベル全体のインターセプト偏差とV3偏差の相関 lmerを使用したRの付随コードに加えて、十分に大規模で幅広いシミュレーションから得られた回答は受け入れられます。

27 r  mixed-model  lme4-nlme  random-effects-model 

一般的なコンセンサスはlmer()、古典的なANOVAの代わりにRを介して混合モデルを使用することであると思われるため（不均衡な設計、交差ランダム効果など、よく引用される理由により）、データで試してみたいと思います。ただし、スーパーバイザー（最終的にp値を使用した従来の分析を期待している）または後でレビューアーにこのアプローチを「販売」できるかどうか心配です。 混合モデルを使用したりlmer()、フィールド生物学、心理学、医学の反復測定や複数の被験者内および被験者間設計などの異なる設計に使用した、公開された記事の良い例をお勧めしますか？

27 r  mixed-model  repeated-measures  lme4-nlme  references 

問題： [R]の混合効果{lme4}モデルでは利用できない他の投稿を読みました。predictlmer おもちゃのデータセットでこのテーマを探ってみました... バックグラウンド： データセットはこのソースから適応され、次のように利用できます... require(gsheet) data <- read.csv(text = gsheet2text('https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QgtDcGJebyfW7TJsB8n6rAmsyAnlz1xkT3RuPFICTdk/edit?usp=sharing', format ='csv')) これらは最初の行とヘッダーです： > head(data) Subject Auditorium Education Time Emotion Caffeine Recall 1 Jim A HS 0 Negative 95 125.80 2 Jim A HS 0 Neutral 86 123.60 3 Jim A HS 0 Positive 180 204.00 4 Jim A …

27 r  mixed-model  lme4-nlme 

ロジットリンクを使用して、3レベルの不均衡データでGEEを実行しています。これは、混合効果（GLMM）とロジットリンクを備えたGLMと（描画できる結論と係数の意味に関して）どのように異なりますか？ 詳細：観察は単一ベルヌーイ試験です。それらは教室と学校にクラスター化されます。Rの使用。NAのケースワイズ省略。6予測子も相互作用項。 （私は子供たちがヘッズアップで着地するかどうかを確認するためにひっくり返していません。） 係数をオッズ比に累乗する傾向があります。これは両方で同じ意味を持っていますか？ GEEモデルの「限界的手段」について、私の心の奥に何かが潜んでいます。私にそのビットを説明する必要があります。 ありがとう。

27 logistic  mixed-model  generalized-linear-model  interpretation  gee 

次の出力があります。 Generalized linear mixed model fit by the Laplace approximation Formula: aph.remain ~ sMFS2 +sAG2 +sSHDI2 +sbare +season +crop +(1|landscape) AIC BIC logLik deviance 4062 4093 -2022 4044 Random effects: Groups Name Variance Std.Dev. landscape (Intercept) 0.82453 0.90804 Number of obs: 239, groups: landscape, 45 Fixed effects: Estimate Std. Error …

26 mixed-model  poisson-distribution  lme4-nlme 

R（lme4）で混合モデルを使用して、いくつかの反復測定データを分析しています。応答変数（糞の繊維含有量）と3つの固定効果（体重など）があります。私の研究には参加者が6人しかいませんが、各参加者に対して16回の反復測定があります（ただし、2回の反復は12回のみです）。被験者は、異なる「治療」で異なる組み合わせの食物を与えられたトカゲです。 私の質問は、サブジェクトIDをランダム効果として使用できますか？ これは、被験者のランダムにサンプリングされた性質と被験者間の観察が被験者間の観察より密接に相関するという事実を考慮するための、縦方向の混合効果モデルにおける通常の行動コースであることを知っています。ただし、サブジェクトIDをランダム効果として扱うには、この変数の平均と分散を推定する必要があります。 被験者は6人（この因子の6つのレベル）のみであるため、これは平均と分散の正確な特性を得るのに十分ですか？ この点に関して、各被験者について非常に多くの反復測定があるという事実は、この点で役立ちますか（それがどのように重要であるかわかりません）。 最後に、サブジェクトIDをランダムエフェクトとして使用できない場合、固定エフェクトとしてサブジェクトIDを含めることで、繰り返し測定しているという事実を制御できますか？ 編集：私は、「できます」と言ったときに、サブジェクトIDをランダム効果として使用することを意味します。わずか2レベルの係数でモデルを適合できることは知っていますが、これは確実に防御できないでしょうか？被験者をランダムな効果として扱うことを考えるのは、どの時点で賢明になりますか？文献では、5〜6レベルが下限であるとアドバイスされているようです。ランダム効果の平均と分散の推定値は、15以上の因子レベルが存在するまではあまり正確ではないと思われます。

26 mixed-model  sample-size 

私は多くのヘルプサイトを精査しましたが、混合モデルでより複雑なネストされた用語を指定する方法についても混乱しています。私もの使用など混乱しています:と/と|使用してランダムな因子と相互作用し、ネストを指定する際lmer()にlme4パッケージR。 この質問の目的のために、この標準統計モデルでデータを正確に描写したと仮定しましょう： は固定されており、Yijk=u+stationi+towj(i)+dayk+(station×day)ik+(tow×day)j(i)kYijk=u+stationi+towj(i)+dayk+(station×day)ik+(tow×day)j(i)k Y_{ijk} = u + \text{station}_i + \text{tow}_{j(i)} + \text{day}_k + (\text{station}\times \text{day})_{ik} + (\text{tow}\times\text{day})_{j(i)k} stationtowdayランダムです。 Towは（暗黙的に）内にネストされていますstation。 つまり、モデルにStation（i、fixed）、Tow（j、random、暗黙的にネストされたStation）、Day（k、random）、TowとDayの相互作用、およびDay間の相互作用が含まれることを望んでいますと駅。私は統計学者と相談してモデルを作成しましたが、現時点ではそれが私のデータの代表であると信じていますが、混乱しないように私の投稿の下部に興味がある人のために私のデータの説明も追加します。 これまでのところ、私がつなぎ合わせたのは次のとおりですlmer。 lmer(y ~ station + (1|station:tow) + (1|Day) + (1|station:day) + (1|tow:day), data=my.data) これは統計モデルを正確に表していますか？コードが正しく読み取れない場合のコードの改善方法に関する提案はありますか？ lmer式で指定するのが難しい特定の用語を太字で示しています ＃1。towがランダムでステーションが固定されているときにステーション内にネストされたtowは 混乱しますが、とを使用してランダムなネスト用語と相互作用用語を区別することについては混乱し:てい/ます。上記の例では(1|station:tow)、ステーション内にネストされた読み取りトウを望んでいます。私が使用しているかどうか、私は様々なサイトにコメントを相反する読んだ:か、/ランダム以内にこちら(1|...)のフォーマットlmer。 ＃2。駅が固定され、日が変わるときの駅と日の相互作用はランダム ですが(1|station:day)、今回は駅と日の相互作用を読み取ることを望んでいます。station * dayを使用して、駅と曜日の個々の効果とその相互作用を説明できるようです（上記の3つの用語を個別に含めるのではなく）が、これを指定する方法がわかりません一方が固定され、もう一方がランダムな場合。でしょうかstation*(1|day)しますか？ ＃3。牽引は（固定）駅にネストされている牽引日（両方ともランダム）の間の相互作用 次に、最後に、私が持っている(1|tow:day)、私は願っていたが、の相互作用を読み込み、towそしてday、私は牽引がネストされていることを再び指定する必要がある場合、私は思ったんだけど（暗黙的に）駅で？ 私は両方に新しいですRし、lmer及び統計モデリングし、可能な場合は大幅に私の質問への応答での徹底した説明の手間を感謝しています。 データの詳細：プランクトンの濃度が近海の物理的な前線で変化するかどうかを尋ねています。この前線の内陸部、内陸部、沖合に3つのステーションがあります。したがって、ステーションは固定されています。各ステーションで、3つの複製プランクトントウを取り出します（そこから、水1立方メートルあたりのバグの数で分類、カウント、および集中度を取得します）。けん引はランダムです。3つのけん引で、その特定のステーションでのプランクトンの一般的な変動を説明したいと考えています。トウには固有のIDがないため、トウは本質的にステーションにネストされています（123,123,123は各ステーションのトウのIDです）。その後、独立した複数の日に、形成された新しい戦線でこれを行いました。私は日をブロッキング要因と考えることができると思いますか？独立した複数のフロント日でこれを繰り返すことは、日々の変動を捉え、このフロントが存在するすべての日を代表することを試みるため、日はランダムです。相互作用の用語について知り、Towsが日々変動するかどうか、またステーションが常に同様のデータを生成するのか、それとも日に依存するのかを確認したいのですが。 繰り返しますが、あなたの時間と助けに感謝します、私はそれを感謝します！

26 r  mixed-model  lme4-nlme 

ランダム効果と固定効果の解釈に関して、インターネット上で多くのことを発見しました。ただし、以下をピン留めするソースを取得できませんでした。 変量効果と固定効果の数学的な違いは何ですか？ つまり、モデルの数学的定式化とパラメーターの推定方法を意味します。

26 mathematical-statistics  mixed-model  random-effects-model  fixed-effects-model 

混合効果モデリングの分野のリーダーからの以下のブロック引用は、ランダム効果（「ZCP」モデル）間の相関がゼロのモデルの座標シフトがモデル予測を変更すると主張しています。 しかし、誰かが自分の主張を詳しく説明したり、さらに正当化することはできますか？ 問題のステートメントは、ベイツらの 2015年の論文lme4、lme4を使用した線形混合効果モデルのフィッティング、7ページ、2番目の段落（ダウンロードリンク）からのものです。 \newcommand{\slope}{\text{slope}} \newcommand{\int}{\text{int}} \newcommand{\intercept}{\text{intercept}} ここに彼らが書いたものの言い換えがあります： ランダム相関モデルの複雑さを軽減するためにゼロ相関パラメーターモデルが使用されますが、1つの欠点があります。勾配と切片がゼロ以外の相関を持つことが許可されているモデルは、連続予測子の加法シフトに対して不変です。 相関関係がゼロに制約されると、この不変性は崩れます。予測変数の変化は、必然的に、推定された相関、モデルの尤度と予測の変化につながります。1たとえば、推定された被験者間標準偏差に推定された相関、つまり2を掛けた比率に等しい量だけDays [ \ slopeに伴う予測子]をシフトするだけで、fm1の相関を除去できます。slopeslope\slope ρslope:intercept×σslopeσinterceptρslope:intercept×σslopeσintercept\rho_{\slope:\intercept}\times\frac{\sigma_{\slope}}{\sigma_{\intercept}} このようなモデルの使用は、理想的には、予測子が比率スケールで測定される場合に限定する必要があります（つまり、スケール上のゼロ点は、便宜上または慣例によって定義された場所だけでなく、意味があります）。 質問： 上記の上付き文字に合わせて番号が付けられています... 予測変数の測定に使用される座標系のシフトは、推定相関の変化につながり、それにより非ゼロ相関につながることがわかります。これは、予測子座標系のシフト下でゼロ相関パラメーターモデルが不変ではないというステートメントをサポートするため、非ゼロのランダム効果相関を持つモデルは、適切な座標シフトによってゼロ相関を持つモデルに変換できるということです。上記の言い換えの3番目の段落もサポートしていると思います。ZCPモデル（およびゼロインターセプトモデル—以下を参照してください。ただし、これを確認してください）は、特定の特別な座標系を使用するモデルでのみ有効です。 しかし、なぜそのようなモデルの座標シフトが予測を変更する必要があるのでしょうか？ たとえば、座標のシフトは、グループ平均の固定効果切片項も変更します（以下を参照）が、予測子の座標系の原点の変更に適切な量だけです。新しい座標系がシフトされた予測子に使用されている限り、このような変更はモデル予測に影響しません。 詳述すると、シフトされた予測子に関連付けられた固定効果の傾きが正で、予測子の座標系の原点が負の方向にシフトされた場合、固定効果の切片は減少し、関連するランダム効果の切片も変更されますそれに応じて、シフトされた座標系での「原点」の新しい定義（したがって、インターセプト）を反映します。ところで、この推論は、ゼロ切片モデルもそのようなシフトの下で不変ではないことを暗示していると思います。 私はこれを解決する合理的な方法を持っていると思いますが、ベイツら とは少し異なる答えを導き出しました。どこか間違っていますか？ 以下は私の答えです。それに続いて、どのように結果にたどり着いたかを説明します。Iがずれた場合に要約すると、私はそれを見つけるによって負原点をので、新しい座標系において予測は値を取ることが、、次いで相関 新しい座標系で次の場合はゼロです。δ > 0 のx " = X + δ ρ "xxxδ>0δ>0\delta > 0x′=x+δx′=x+δx' = x + \deltaρ′ρ′\rho' δ=ρslope:intercept×σinterceptσslopeδ=ρslope:intercept×σinterceptσslope\delta=\rho_{\slope:\intercept}\times\frac{\sigma_{\intercept}}{\sigma_{\slope}} これは、ベイツらの結果とは異なります。 私の方法の説明（オプションの読み取り）：2つのランダム効果、と（略して）の相関関係があるとします。両方ともレベル（からまでの番号）の同じグループ化因子に対応します。）。また、ランダムがペアになっている連続予測子はと呼ばれ、製品がレベル値への条件付き寄与を生成するように定義されているとします切片のint K I 1つのk個の傾きX X × 勾配I …

25 r  mixed-model  lme4-nlme 

このlmerTestパッケージは、anova()オプションで自由度のサタースウェイト（デフォルト）またはケンワードロジャーの近似（df）を持つ線形混合モデルの関数を提供します。これら2つのアプローチの違いは何ですか？いつ選択するのですか？

25 r  anova  mixed-model  lme4-nlme  degrees-of-freedom 

現在、いくつかの混合効果線形モデルを実行しています。 Rでパッケージ「lme4」を使用しています。 私のモデルの形式は次のとおりです。 model <- lmer(response ~ predictor1 + predictor2 + (1 | random effect)) モデルを実行する前に、予測子間の可能な多重共線性をチェックしました。 私はこれをしました： 予測子のデータフレームを作成します dummy_df <- data.frame(predictor1, predictor2) 「cor」関数を使用して、予測子間のピアソン相関を計算します。 correl_dummy_df <- round(cor(dummy_df, use = "pair"), 2) 「correl_dummy_df」が0.80より大きい場合、predictor1とpredictor2の相関が高すぎるため、モデルに含まれていないと判断しました。 読書を行うと、多重共線性をチェックするより客観的な方法が現れます。 誰にもこれに関するアドバイスはありますか？ 「Variance Inflation Factor（VIF）」は、1つの有効な方法のようです。 VEDは、AEDパッケージ（非クラン）の関数「corvif」を使用して計算できます。パッケージはhttp://www.highstat.com/book2.htmにあります。このパッケージは、次の書籍をサポートしています。 Zuur、AF、Ieno、EN、Walker、N.、Saveliev、AA＆Smith、GM2009。混合効果モデルとエコロジーの拡張、R、第1版。スプリンガー、ニューヨーク。 一般的な経験則のように見えますが、VIFが5より大きい場合、予測子間の多重共線性は高くなります。 VIFの使用は、単純なピアソン相関よりも堅牢ですか？ 更新 興味深いブログを見つけました： http://hlplab.wordpress.com/2011/02/24/diagnosing-collinearity-in-lme4/ ブロガーは、lme4パッケージのモデルのVIFを計算するための便利なコードを提供します。 コードをテストしましたが、うまく機能します。その後の分析で、モデルの多重共線性は問題ではないことがわかりました（すべてのVIF値<3）。これは、以前にいくつかの予測子間の高いピアソン相関関係を発見したことを考えると、興味深いものでした。

25 r  correlation  mixed-model  lme4-nlme  multicollinearity 

3つの異なるタスクで30人の男性と30人の女性をテストする繰り返しデザインを実行しました。男性と女性の行動がどのように異なり、それがタスクにどのように依存するかを理解したいと思います。これを調査するためにlmerとlme4の両方のパッケージを使用しましたが、いずれかの方法の仮定を確認しようとしています。私が実行するコードは lm.full <- lmer(behaviour ~ task*sex + (1|ID/task), REML=FALSE, data=dat) lm.full2 <-lme(behaviour ~ task*sex, random = ~ 1|ID/task, method="ML", data=dat) 相互作用のない単純なモデルと比較し、anovaを実行して、相互作用が最良のモデルであるかどうかを確認しました。 lm.base1 <- lmer(behaviour ~ task+sex+(1|ID/task), REML=FALSE, data=dat) lm.base2 <- lme(behaviour ~ task+sex, random= ~1|ID/task), method="ML", data=dat) anova(lm.base1, lm.full) anova(lm.base2, lm.full2) Q1：これらのカテゴリカル予測子を線形混合モデルで使用しても大丈夫ですか？ Q2：結果変数（「振る舞い」）がそれ自体（性別/タスク間）自体に正規分布する必要はないことを正しく理解していますか？ Q3：分散の均一性を確認するにはどうすればよいですか？単純な線形モデルでは、を使用しますplot(LM$fitted.values,rstandard(LM))。plot(reside(lm.base1))十分に使用していますか？ Q4：正常性を確認するには、次のコードを使用しますか？ hist((resid(lm.base1) - mean(resid(lm.base1))) / sd(resid(lm.base1)), …

25 r  mixed-model  assumptions  lme4-nlme 

予測モデリングに関する混合モデルの利点について少し混乱しています。予測モデルは通常、以前は未知の観測値を予測するためのものであるため、混合モデルが有用な唯一の方法は、母集団レベルの予測を提供できることです（つまり、ランダム効果を追加することはありません）。ただし、これまでの私の経験では、混合モデルに基づく人口レベルの予測は、固定効果のみの標準回帰モデルに基づく予測よりも著しく悪いという問題があります。 では、予測問題に関して混合モデルのポイントは何ですか？ 編集。問題は次のとおりです。混合モデル（固定効果とランダム効果の両方）と、固定効果のみの標準線形モデルを適合させました。クロスバリデーションを行うと、予測精度の次の階層が得られます：1）固定効果とランダム効果を使用して予測するときの混合モデル（ただし、これはもちろん、既知のレベルのランダム効果変数を持つ観測に対してのみ機能するため、この予測アプローチはそうではありません実際の予測アプリケーションに適している！）; 2）標準線形モデル; 3）母集団レベルの予測を使用する場合の混合モデル（ランダム効果がスローされるため）。したがって、標準線形モデルと混合モデルの唯一の違いは、推定方法が異なるため、係数の値が多少異なることです（つまり、両方のモデルに同じ効果/予測子がありますが、関連する係数が異なります）。 混合モデルを使用して人口レベルの予測を生成することは、標準の線形モデルと比較して劣った戦略であるように見えるので、私の混乱は結局のところ、なぜ予測モデルとして混合モデルを使用するのでしょうか？

24 mixed-model  predictive-models 

いくつかの理由で、モデルファクターをランダムとしてラベル付けすることの利点を受け入れるのに問題があります。私には、ほとんどすべての場合、最適な解決策はすべての要因を固定として扱うことのように見えます。 まず、固定とランダムの区別は非常にarbitrary意的です。標準的な説明では、特定の実験ユニット自体に興味がある場合は固定効果を使用し、実験ユニットによって表される母集団に興味がある場合はランダム効果を使用する必要があります。これは、データと実験デザインが同じままであっても、固定ビューとランダムビューを交互に切り替えられることを意味するため、あまり役に立ちません。また、この定義は、因子がランダムとしてラベル付けされている場合、モデルから引き出された推論は、因子が固定としてラベル付けされている場合よりも母集団により何らかの形で適用できるという幻想を促進します。最後に、ゲルマンは、固定ランダムな区別が混乱していることを示しています 定義レベルでも、固定効果とランダム効果の定義がさらに4つあるためです。 第二に、混合モデルの推定は非常に複雑です。「完全に固定された」モデルとは対照的に、p値を取得する方法はいくつかあります。 。 第三に、ランダムな要因によっていくつの暗黙的なパラメータが導入されるかという不透明な問題があります。次の例は、Burnham＆Andersonのモデル選択とマルチモデル推論：実用的な情報理論的アプローチでの私の適応です。バイアスと分散のトレードオフの観点から、ランダム効果の役割は次のように説明できます。処理と主因子効果を持つ一元配置分散分析を検討してくださいは推定可能です。エラー項には分布があります。観測値の数が固定されている場合、バイアス分散のトレードオフは、が上がるにつれて低下します。我々はと言うと仮定K K - 1 N（0 、σ 2）K KKKKKKKK− 1K−1K - 1N（0 、σ2）N（0、σ2）\mathcal N(0, \sigma^2)KKKKKK主効果は分布から引き出されます。対応するモデルは、固定（オーバーフィット）バージョンとインターセプトのみを含むアンダーフィットモデルの中間の複雑さを持ちます。固定モデルの有効なパラメーターの数はN（0 、σK）N（0、σK）\mathcal N(0, \sigma_K) 1i n t e r c e p t +（K− 1 ）mはI nはe ffe c t s +1σ= K+ 1。1私ntercept+（K−1）ma私neffects+1σ=K+1。1 \:\:\mathrm{intercept} + (K - 1) \:\:\mathrm{main\: effects} + …

24 model-selection  random-effects-model  aic  fixed-effects-model  mixed-model