タグ付けされた質問 「matrix」

以下の例は、deeplearning.aiの講義から抜粋したもので、結果は要素ごとの積（または「要素ごとの乗算」）の合計であることを示しています。赤い数字はフィルターの重みを表しています。 （1 ∗ 1 ）+ （1 ∗ 0 ）+ （1 ∗ 1 ）+ （0 ∗ 0 ）+ （1 ∗ 1 ）+ （1 ∗ 0 ）+ （0 ∗ 1 ）+ （0 ∗ 0 ）+ （1 ∗ 1 ）=1+0+1+0+1+0+0+0+1=4(1∗1)+(1∗0)+(1∗1)+(0∗0)+(1∗1)+(1∗0)+(0∗1)+(0∗0)+(1∗1)=1+0+1+0+1+0+0+0+1=4(1*1)+(1*0)+(1*1)+(0*0)+(1*1)+(1*0)+(0*1)+(0*0)+(1*1) = 1+0+1+0+1+0+0+0+1 = 4 ただし、ほとんどのリソースでは、使用されているのはドット積であるとしています。 「…ニューロンの出力をとして表すことができます。ここで、はバイアス項です。つまり、bがバイアス項である場合、y = f（x * w）によって出力を計算できます。つまり、入力と重みのベクトルのドット積を実行し、バイアス項を追加してロジットを生成し、変換関数を適用することにより、出力を計算できます。」 ブドゥマ、ニキル; ロカスシオ、ニコラス。ディープラーニングの基礎：次世代のマシンインテリジェンスアルゴリズムの設計（p。8）。O'Reilly Media。キンドル版。 …

10 deep-learning  conv-neural-network  matrix 

たぶん私は自白しなければならない、私は混乱しているという愚かな質問を持っています。いくつかのサイズpの均一に分布したランダム直交（正規直交）行列を繰り返し生成することを想像してください。生成された行列には行列式1が含まれる場合と、行列式− 1が含まれる場合があります。（可能な値は2つだけです。直交回転の観点から、det = − 1は、回転の他に1つの追加の反射もあることを意味します。）ppp111−1−1-1det=−1det=−1\det=-1 直交行列のの符号をマイナスからプラスに変更するには、そのいずれか（またはより一般的には奇数）の列の符号を変更します。detdet\det 私の質問は、そのようなランダム行列を繰り返し生成することを考えると、特定の列のみ（たとえば、常に最初または常に最後）の符号を元に戻すことを選択するたびに、一様なランダムな性質にバイアスを導入しますか？または、行列がランダムに均一に分散したコレクションを表すようにするには、列をランダムに選択する必要がありますか？

9 mathematical-statistics  matrix  random-generation  rotation  determinant 

事前に指定されたスパース構造（ノードのグラフで指定）を使用して相関行列（対称psd）を生成しようとしています。グラフで接続されているノードには相関関係、残りはすべて0、対角線はすべて1です。p×pp×pp\times ppppρ∼U(0,1)ρ∼U(0,1)\rho \sim U(0,1) この行列を何度か生成しようとしましたが、有効な相関行列が得られることはまれです。 相関行列whpを保証する方法はありますか？私は正の相関しか持つことができないので、などはオプションではないことに注意してください。ρ∼U(−1,1)ρ∼U(−1,1)\rho \sim U(-1,1) どんな助けでも大歓迎です！

9 correlation  matrix  sparse  correlation-matrix 

行列の乗算を使用してJaccard係数を計算する可能な方法があるかどうかを知りたいです。 私はこのコードを使用しました jaccard_sim <- function(x) { # initialize similarity matrix m <- matrix(NA, nrow=ncol(x),ncol=ncol(x),dimnames=list(colnames(x),colnames(x))) jaccard <- as.data.frame(m) for(i in 1:ncol(x)) { for(j in i:ncol(x)) { jaccard[i,j]= length(which(x[,i] & x[,j])) / length(which(x[,i] | x[,j])) jaccard[j,i]=jaccard[i,j] } } これはRで実装しても問題ありません。ダイスの類似性を1つ作成しましたが、谷本/ Jaccardで行き詰まりました。誰でも手伝ってくれる？

9 r  matrix  binary-data  association-measure  similarities 

しましょう K=(K11K21K12K22)K=(K11K12K21K22)K=\begin{pmatrix} K_{11} & K_{12}\\ K_{21} & K_{22} \end{pmatrix} 対称の正の半定実行列（PSD）である。次に、、K12=KT21K12=K21TK_{12}=K_{21}^T|r|≤1|r|≤1|r| \le 1 K∗=(K11rK21rK12K22)K∗=(K11rK12rK21K22)K^*=\begin{pmatrix} K_{11} & rK_{12}\\ rK_{21} & K_{22} \end{pmatrix} PSD行列でもあります。行列およびはあり、は転置行列を示します。これをどのように証明しますか？KKKK∗K∗K^*2×22×22 \times 2KT21K21TK_{21}^T

9 matrix  linear-algebra 

仮定であるK × 1確率変数のベクトル。次にしてください確認しているE X "（E X X "）- 1 E X ≤ 1。バツXXk × 1k×1k\times 1Eバツ』（Eバツバツ』）− 1Eバツ≤ 1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1 ときこれは、よく知られた結果である（E X ）2 ≤ E X 2。しかし、これを一般的にどのように主張するのでしょうか？K= 1K=1K=1(EX)2≤EX2(EX)2≤EX2(EX)^{2}\leq EX^{2}

8 self-study  mathematical-statistics  expected-value  matrix  covariance-matrix 

閉まっている。この質問はトピックから外れています。現在、回答を受け付けていません。 この質問を改善してみませんか？ 質問を更新することがありますので、話題のクロス検証済みのため。 7年前休業。 M15列の行列がある場合M1、1,7,9,11,13および15列からなる行列を抽出するR構文は何ですか？

8 r  matrix 

わかりました、私は統計学者ではありません（近いわけではありません）。私はハイパフォーマンスコンピューティングの研究者であり、大規模な（5000x5000を超える）高密度行列のテストケースをいくつか望んでいました。私はここと他のいくつかの場所に尋ねましたが、統計家からの返事はありませんでした。統計の問題について自分のコードを試すことに非常に興味があります。解決する必要がある統計のアプリケーションを提案できますかAx=bAx=bAx=b xの場合 AAA 密で正方形です。 Aに構造がない、つまり対称性がない、正定性がないなどのアプリケーションも提供していただければ幸いです。しかし、それは必ずしも必要ではありません。適切なアプリケーションを備えた大規模な密行列で十分です。 この質問が未解決または曖昧に見える場合は申し訳ありませんが、この質問をするためのより良い場所を想像することはできません。

8 large-data  matrix 

Hendersonは、最良の線形不偏予測子（BLUP）のコンテキストで、混合モデル方程式を指定しました（Henderson（1950）：Estimation of Genetic Parameters。Annals of Mathematical Statistics、21、309-310を参照）。次の混合効果モデルを想定します。 y=Xβ+Zu+ey=Xβ+Zu+ey = X\beta+Zu+e ここで、、ベクトルnは観察の確率変数であるのベクトルであり固定効果、および既知の行列であり、及びのベクトル再およびようにランダム効果とおよびyyyββ\betapppXXXZZZuuueeeqqqnnnE(u)=0E(u)=0E(u) = 0E(e)=0E(e)=0E(e) = 0 Va r [あなたe] = [G00R]σ2Var[ue]=[G00R]σ2 Var \begin{bmatrix} u \\ e \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} G & 0 \\ 0 & R \\ \end{bmatrix}\sigma^2 ここで、とは既知の正定行列であり、は正の定数です。GGGRRRσ2σ2\sigma^2 ヘンダーソン（1950）によれば、BLUPはの推定値の及びの方程式の以下の系の解として定義されます。β^β^\hat {\beta}ββ\betaあなた^u^\hat {u}あなたuu X′R−1Xβ^+X′R−1Zu^=X′R−1yX′R−1Xβ^+X′R−1Zu^=X′R−1yX'R^{-1}X\hat {\beta}+X'R^{-1}Z\hat {u} = X'R^{-1}y Z′R−1Xβ^+(Z′R−1Z+G−1)u^=Z′R−1yZ′R−1Xβ^+(Z′R−1Z+G−1)u^=Z′R−1yZ'R^{-1}X\hat {\beta}+(Z'R^{-1}Z + …

8 mixed-model  matrix  linear-algebra 

これが線形方程式問題の解法であることを知っています。 しかし、私の質問は、なぜ観測数が予測子数よりも少ないことが問題なのか、どうしてそのようなことが起こり得るのでしょうか。 データ収集は、彼らが少なくともこのことについて考えている範囲で、繊細な調査計画または実験計画から来ていませんか？ データ収集で45の変数を収集して調査を行う場合、なぜ彼は45未満の観測値を収集するのでしょうか。私は何かを見逃しましたか？モデル選択部分は応答の非改善変数も排除しましたが、収集された変数は常に排除されますか？ 45−(45−p)45−(45−p)45-(45-p) それでは、なぜそのような場合に非固有のソリューションに直面するのでしょうか。

7 dimensionality-reduction  linear  matrix  linear-algebra  regression-strategies 

私の計量経済学試験で、スカラー表記を忘れた場合、行列表記を覚えて逆に作業することで自分自身を救うことができることがわかりました。しかし、以下は私を混乱させました。 単純な見積もりを考えると yi^=β0^+β1^xi1yi^=β0^+β1^xi1\hat{y_i} = \hat{\beta_0} + \hat{\beta_1}x_{i1} どのようにして β^=(X′X)−1X′yβ^=(X′X)−1X′y\boldsymbol{\hat{\beta}} = \boldsymbol{(X'X)}^{-1}\boldsymbol{X'y} に β^1=∑ni=1(xi−x¯)(yi−y¯)∑ni=1(xi−x¯)2β^1=∑i=1n(xi−x¯)(yi−y¯)∑i=1n(xi−x¯)2\hat{\beta}_1 = \frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2} 動けなくなる β^1=∑ni=1xiyi∑ni=1x2iβ^1=∑i=1nxiyi∑i=1nxi2\hat{\beta}_1 = \frac{\sum_{i=1}^nx_iy_i}{\sum_{i=1}^nx_i^2}

7 regression  least-squares  regression-coefficients  matrix  notation