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こちらはニューヨーク時代の「Appleは多数の法則に立ち向かう」という記事です。多数の法則を使用してAppleの株価の上昇を説明しようとします。この記事ではどのような統計（または数学）エラーが発生しますか？

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非常に基本的な最小限の要件の観点からこれを考えています。業界（学術的ではない）統計学者が定期的に知り、理解し、活用すべき重要な理論は何ですか？ 頭に浮かぶ大きなものは、多数の法則です。データ分析に統計理論を適用するために最も重要なことは何ですか？

30 theory  careers  law-of-large-numbers 

中央極限定理（CLT）に関する初心者の質問があります。 私は、CLTがiid確率変数の平均がほぼ正規分布している（場合、nは加数のインデックスである）か、標準化されたランダム変数は標準正規分布を持つと述べています。n→∞n→∞n \to \inftynnn 今、大数の法則は、iidランダム変数の平均が（確率またはほぼ確実に）期待値に収束すると言っています。 私が理解していないことは、CLTが述べているように、平均がほぼ正規分布している場合、同時にどのようにして期待値に収束することができますか？ 収束は、時間とともに平均が期待値ではない値を取る確率がほぼゼロであることを意味します。したがって、分布は実際には正規ではなく、期待値以外のどこでもほぼゼロになります。 どんな説明でも大歓迎です。

18 probability  normal-distribution  convergence  central-limit-theorem  law-of-large-numbers 

ロードされたサイコロに関するビデオを作成しようとしています。ビデオのある時点で、サイコロを約200回転し、すべての6を取り、それらをもう一度ロールし、すべての6を取り、3回目をロールします。連続して3回6を出した1つのダイがありましたが、これは1/216のチャンスがあり、約200のサイコロがあるため、明らかに異常ではありません。それで、それが異常ではないことをどのように説明しますか？大数の法則のようには見えません。「十分なテストを行うと、起こりそうにないことが起こる可能性があります」などのようなことを言いたいのですが、私のパートナーは、人々が「にバインドされた」用語で問題を起こすかもしれないと言いました。 この概念を述べる標準的な方法はありますか？

16 probability  dice  law-of-large-numbers 

中心極限定理は、NNNが無限大になるにつれてiid変数の平均が正規分布になると述べています。 これにより、2つの質問が発生します。 これから多数の法則を推測できますか？大数の法則は、確率変数の値のサンプルの平均が真の平均と等しいことを言う場合はμμ\muとして、NNN無限大になり、価値になることを（中心極限が言うように）それを言っても、強いと思われるN(μ,σ)N(μ,σ)\mathcal N(\mu, \sigma)ここで、σσ\sigmaは標準偏差です。それでは、中央限界が多数の法則を意味すると言うのは公平ですか？ 中心極限定理は変数の線形結合に適用されますか？

14 probability  central-limit-theorem  law-of-large-numbers 

問題は、タイトルに何が記載されているかということだけです： 多数の法則がいつ失敗するのか？ つまり、イベントの頻度はどのような場合に理論的な確率になりませんか？

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いくつかのiidサンプルポイントが与えられた多数の（弱い/強い）法則により、それらのサンプル平均は、確率とサンプルサイズ両方で分布平均に収束します 無限に行きます。、F *（{ X I、iは=は1 、... 、N } ）：= 1{xi∈Rn,i=1,…,N}{xi∈Rn,i=1,…,N}\{x_i \in \mathbb{R}^n, i=1,\ldots,N\}Nf∗({xi,i=1,…,N}):=1N∑Ni=1xif∗({xi,i=1,…,N}):=1N∑i=1Nxif^*(\{x_i, i=1,\ldots,N\}):=\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N x_i NNN サンプルサイズが固定されている場合、LLN推定量は、ある意味で最良の推定量であるのでしょうか。例えば、f ∗NNNf∗f∗f^* その期待値は分布平均であるため、不偏推定量です。その分散はで、は分布の分散です。しかし、それはUMVUですか？ σ2をσ2Nσ2N\frac{\sigma^2}{N}σ2σ2\sigma^2 いくつかの関数がありますかそのような最小化問題を解く：F *（{ X I、iは= 1 、... 、N } ）F *（{ X I、iは= 1 、... 、N } ）= argmin U ∈ R nl0:Rn×Rn→[0,∞)l0:Rn×Rn→[0,∞)l_0: \mathbb{R}^n \times \mathbb{R}^n \rightarrow [0,\infty)f∗({xi,i=1,…,N})f∗({xi,i=1,…,N})f^*(\{x_i, i=1,\ldots,N\})f∗({xi,i=1,…,N})=argminu∈Rn∑i=1Nl0(xi,u)?f∗({xi,i=1,…,N})=argminu∈Rn∑i=1Nl0(xi,u)? f^*(\{x_i, …

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