1 自己共分散が時系列を完全に特徴付けることができるのはなぜですか？ ジョンコクランのマクロ経済と金融に関する時系列を読んだので、 自動共分散は、時系列を完全に特徴付けることができます[同時分布]。 ここでは、共分散と共同分布の関係を完全には理解していません。誰かがそれを説明できますか？ 8 time-series autocorrelation joint-distribution
2 2つの一様分布の結合分布と周辺分布の計算に関する問題 我々は、ランダムな変数があるととして配布およびとして配布 、間隔で一様分布を意味する。 U [ 0 、1 ] X 2 U [ 0 、X 1 ] U 〔、B ] [ 、B ]バツ1X1X_1U[ 0 、1 ]U[0,1]U[0,1]バツ2X2X_2U[ 0 、X1]U[0,X1]U[0,X_1]U[ a 、b ]U[a,b]U[a,b][ a 、b ][a,b][a,b] Iは、関節PDFを計算することができたとの限界PDF。X 1（X1、X2）(X1,X2)(X_1,X_2)バツ1X1X_1 p （x1、x2）= 1バツ1、 のために 0 ≤ X1≤ 1 、0 ≤ X2≤ X1、p(x1,x2)=1x1, for 0≤x1≤1,0≤x2≤x1, p(x_1,x_2) = … 8 pdf marginal joint-distribution
2 無相関+共同正規性=独立。どうして？直感と力学 とは無相関であるが独立していないという事実によって単純に例示されているように、無相関である2つの変数は必ずしも独立しているとは限りません。ただし、相関関係がなく、共に正規分布している2つの変数は、独立していることが保証されています。これが真実である理由を誰かが直感的に説明できますか？2つの変数の結合正規性は、2つの変数間のゼロ相関の知識に正確に何を追加しますか？これにより、これらの2つの変数は独立している必要があると結論付けることができますか？バツXXバツ2X2X^2 7 correlation normal-distribution independence joint-distribution intuition
1 次のようなパラメトリック共同分布はありますか 次のようなパラメトリック共同分布はありますか バツXX そして YYY 両方で均一です [ 0 、1 ][0,1][0, 1] （すなわち、コピュラ）と E [Y| バツ= x ]E[Y|X=x]\mathbb{E}[Y | X = x] 線形（つまり、アフィンを意味します） バツxx？あれは、 E [Y|バツ= x ] = a + bバツE[Y|バツ=バツ]=a+bバツ\mathbb{E}[Y \;|\; X = x] = a + b\,x ながら バツバツX そして YYY それぞれわずかです 均一[ 0 、1 ]ユニフォーム[0、1]\text{Uniform}[0, 1]。 もちろん、 バツバツX … 7 uniform joint-distribution conditional-expectation copula
2 合計が1でなければならないという制約の下でのベルヌーイ確率変数の同時分布に関する質問 仕事で困っています。誰かが私に共同配布をするのを手伝ってくれる？nnn ベルヌーイ確率変数ですが、これらの合計が nnn 確率変数は 111。 この分布を導き出す方法を誰かに教えてもらえますか？ 7 distributions joint-distribution bernoulli-distribution constraint
6 この例における結合確率と条件付き確率の直感的な違い この例に出くわしたとき、私は限界密度に関するチュートリアルを読んでいました（言い換え）。 人が通りを横断しているときに、信号機の色に応じて、通過する車にぶつかる確率を計算したいとします。 Hが人に命中するかどうかを、Lを信号の色とする。 したがって、およびです。H={hit, not hit}H={hit, not hit}H = \{\text{hit, not hit} \}L={red, yellow, green}L={red, yellow, green}L = \{\text{red, yellow, green} \} ライトが赤である場合にヒットする確率は、と書くことができます。明らかにこれは条件付き確率です。P(H=hit|L=red)P(H=hit|L=red)P(H = \text{hit}| L = \text{red}) ライトが何であってもヒットする確率は、ように書くことができます。私が最近理解したように、これは限界です。P(H=hit)P(H=hit)P(H = \text{hit}) どのように言うことができます：。これは同時確率です。それをどのように「素人の文」に翻訳しますか？「当たる確率が赤く光る」とどう違うの？P(H,L)P(H,L)P(H,L) あなたの洞察をありがとう。 7 conditional-probability joint-distribution