対数正規確率変数の達成可能な相関
およびの対数正規確率変数およびを考え。X 2ログ（X 1）〜N（0 、1 ）ログ（X 2）〜N（0 、σ 2）X1X1X_1X2X2X_2log(X1)∼N(0,1)log(X1)∼N(0,1)\log(X_1)\sim \mathcal{N}(0,1)log(X2)∼N(0,σ2)log(X2)∼N(0,σ2)\log(X_2)\sim \mathcal{N}(0,\sigma^2) ρmaxρmax\rho_{\max} ρ （X 1、X 2）ρminρmin\rho_{\min}ρ(X1,X2)ρ(X1,X2)\rho (X_1,X_2) ρmax=ρ(exp(Z),exp(σZ))ρmax=ρ(exp(Z),exp(σZ))\rho_{\max}=\rho (\exp(Z),\exp(\sigma Z))および ρmin=ρ(exp(Z),exp(−σZ))ρmin=ρ(exp(Z),exp(−σZ))\rho_{\min}=\rho (\exp(Z),\exp(-\sigma Z))、 しかし、彼らは共単調性と反共等張性についていくつか言及しています。私は誰かがそれらがどのように関連しているかを理解するのを手伝ってくれることを望んでいました。（一般的な表現からこれを取得する方法は知っていますが、共単調性部分が何を言っているかを具体的に知りたいです。）