実際に使用されている堅牢な相関法はどれですか？

いくつかのロバストな相関手法のパフォーマンスを異なる分布（スキュー、外れ値など）と比較するシミュレーション研究を行う予定です。で堅牢、私は）歪んだ分布、b）の外れ値、およびc）重い尾に対して堅牢であることの理想的なケースを意味します。

ベースラインとしてのピアソン相関に加えて、次のより堅牢な測定を含めることを考えていました。

• スピアマンの$\rho$
• パーセント曲げ相関（Wilcox、1994、[1]）
• 最小量は（共分散行列式、最小楕円体cov.mve/ cov.mcdとcor=TRUEオプション）
• おそらく、ウィンザー化された相関

もちろん、さらに多くのオプションがあります（特に堅牢な回帰手法も含める場合）が、ほとんど使用されている/ほとんど有望なアプローチに限定したいと思います。

現在、3つの質問があります（1つだけお気軽に回答してください）。

1. 他に含めることができる/含めるべき堅牢な相関法はありますか？
2. あなたの分野で実際に 使用されて いる堅牢な相関技術はどれですか？_{（心理学の研究について言えば、スピアマンの除いて、技術論文以外ではロバストな相関技術を見たことはありません。ブートストラップはますます一般的になっていますが、他のロバストな統計は多かれ少なかれ存在しません）。$\rho$}
3. すでに知っている複数の相関手法の体系的な比較はありますか？

また、上記のメソッドのリストにコメントしてください。

[1]ウィルコックス、RR（1994）。曲げ相関係数のパーセンテージ。Psychometrika、59、601から616まで。

心理学の観点から見ると、ピアソンとスピアマンの相関関係は最も一般的であるように見えます。しかし、心理学の多くの研究者は、ピアソンの相関を実行する前に、構成変数のさまざまなデータ操作手順に従事していると思います。堅牢性の検査では、次の影響を考慮する必要があります。

• 変数を正規分布に近づけるための一方または両方の変数の変換
• 統計的ルールに基づいた外れ値の調整または削除、または観測に関する問題の知識

2011年にScienceで公開された、以前ここに投稿したこの素晴らしい記事をお勧めします。他の方法との徹底的かつ優れた比較とともに、1つの新しい堅牢な方法の提案があります。さらに、すべての測定値は堅牢性についてテストされています。この新しいメジャーは、データ内の複数の機能的関係を識別することも、非機能的関係を識別することもできます。

ケンドールのタウはコピュラ理論で非常に広く使用されています。これはおそらく、アルキメデスのコピュラを考慮するのが非常に自然なことだからです。累積ケンドールタウのプロットは、2変量コピュラのファミリからモデルを選択する方法としてGenestとRivestによって導入されました。

Genest Rivest（1993）論文へのリンク

相関の堅牢な測定値は次のとおりです。

1. スピアマンの順位相関係数

2. Signum（Blomqvist）相関係数

3. ケンダルのタウ

4. ブラッドリーの絶対相関係数

5. シェヴリャコフ相関係数

参照：

•Blomqvist、N。（1950）「2つのランダム変数間の依存性の測定について」、数学統計学、21（4）：593-600。•Bradley、C.（1985）「絶対相関」、数学ガゼット、69（447）：12-17。•Shevlyakov、GL（1997）「相関係数のロバスト推定」、Journal of Mathematical Sciences、83（3）：434-438。•スピアマン、C。（1904）「2つのものの間の関連性の証明と測定」、American Journal of Psychology、15：88-93。

R（非常に高速）でWGCNAを介して、Python（あまり高速ではない）で astropyを使用して実装された Biweight中間相関。これがネットワーク分析の目的です。

まばらな組成データには、SparCCと FastSparます