この独裁者ゲームの例で、相関関係から因果関係を推測できますか？

私はちょうど2つの変数が提示された試験を受けました。独裁者に100米ドルが与えられ、送金するか自分で預けるかを選択できる独裁者のゲームでは、年齢と参加者が預けることにした金額との間に正の相関がありました。

私は、相関関係から因果関係を推測できないため、これから因果関係を推測できないと考えています。私のクラスメートは、例えば参加者を3つの別々のグループに分けた場合、彼らがどのくらい維持し、どれだけ共有しているのかを見ることができ、したがって、その年齢がより多くを維持することになると結論付けることができるからです。誰が正しいのか？

一般的に、相関関係が因果関係を意味すると想定すべきではありません-それが唯一の考えられる理由であると思われる場合でも。

年齢と相関する他のこと、たとえば文化の世代的側面があることを考慮してください。おそらく、これら3つのグループはすべて年齢を重ねても同じままですが、次世代はトレンドに逆らうでしょうか？

言われていることはすべて、あなたは若い人がより多くの金額を保持する可能性が高いことはおそらく正しいですが、他の可能性があることに注意してください。

あなたのデータからいくつかの因果関係を推測できます。

1. 年齢が測定され、その後、金額が保持されます。高齢の参加者は、より多くのお金を保持することを好みます（おそらく、彼らはより賢く、または理想主義的ではありませんが、それはポイントではありません）。

2. 保持されている金額と、年齢が測定されます。より多くのお金を預かる人は、それを数えるのにより多くの時間を費やします。したがって、年齢が測定されるとき、より古いです。

3. 病気の人は、（おそらくは人命を救う）薬や治療にお金が必要なため、より多くのお金を貯めます。実際の相関関係は病気と保たれているお金の間ですが、この変数は「隠されている」ため、年齢と病気の可能性は実験用に選択された人口統計グループで相関するため、間違った結論にジャンプします。

（143の理論を省略しています。これをかなり短くする必要があります）

147. 実験者は、若者が理解していなかったため、間違ったオプションを誤って選択した、古いあいまいな方言で話しました。

結論：あなたは正しいですが、クラスメートは147倍正しいと主張するかもしれません。

もう1つの有名な相関関係は、低IQと毎日見られるテレビの時間の間です。テレビを見ていると1人が馬鹿になりますか、それとも馬鹿な人がもっとテレビを見ますか？それも両方かもしれません。

一般に相関から因果関係を推測することには問題があります。相関には他にも多くの理由があるためです。たとえば、交絡因子、選択バイアス（特定のしきい値を下回る収入を持つ参加者のみを選択するなど）、または因果効果が単に他の方向に進む可能性があるため、偽の相関（温度計は温度と相関しますが、確かに発生しません）それ）。これらのケースのそれぞれにおいて、クラスメートの手順は、何もない場合に因果効果を見つけるかもしれません。

ただし、参加者がランダムに選択された場合、交絡因子と選択バイアスを除外できます。その場合には、いずれかの年齢が原因としなければならないお金を保ったか、お金が保た必見原因の年齢を。後者は、誰かに一定の金額を預かることを強制すると、何らかの形で年齢が変わることを意味します。それで、私たちは年齢がお金を保ったと推測できます。

因果効果は「直接」または「間接」である可能性があることに注意してください。さまざまな年齢の人々は、さまざまな教育を受け、さまざまな量の富などを持っているでしょう。これらの理由から、さまざまな金額の100ドルを維持することを選択するかもしれません。これらのメディエーターを介した因果効果は依然として因果効果ですが、間接的です。

相関は数学的概念です。因果関係は哲学的な考え方です。

一方、スプリアス相関は、主に実用的な方法で定義できるほとんど技術的な（測定理論の確率の教科書にはありません）概念です。

このアイデアは、科学における偽造主義のアイデアと密接に関連しています。目標は物事を証明することではなく、物事を反証することだけです。

統計は数学に対するものであり、医学は生物学に対するものです。豊富な技術的知識を活用して最善の判断を下すよう求められますが、この知識だけでは全世界をカバーすることはできません。したがって、統計学者として判断を下し、他の人に提示する場合は、特定の品質基準を満たしている必要があります。すなわち、あなたは彼らにお金の価値を与え、健全なアドバイスを与えているということです。これはまた、リスクの非対称性を考慮することを意味します-医療検査では、偽陰性の結果を出すコスト（早期治療を妨げる可能性があります）は、偽陽性を与えるコスト（苦痛を引き起こす）よりも高い場合があります。

実際には、これらの標準は分野ごとに異なります-時には三重盲検RCTである場合もあれば、逆因果関係や隠れた一般的な原因を制御するための機器変数やその他の技術である場合もありますが、それはグレンジャーの因果関係です-過去の何かが一貫して相関していること他の何かが存在するが、逆方向ではない。厳密な正則化と相互検証でさえあるかもしれません。

相関関係と因果関係は、何世紀にもわたり哲学者や統計学者を困惑させてきました。最後に、過去20年ほどでコンピューター科学者はすべてを整理したと主張しています。これは広く知られていません。幸いなことに、この分野の第一人者であるJudea Pearlは、この作品を人気のある聴衆に説明する本を出版しました。

https://www.amazon.com/Book-Why-Science-Cause-Effect/dp/046509760X

https://bigthink.com/errors-we-live-by/judea-pearls-the-book-of-why-brings-news-of-a-new-science-of-causes

ネタバレ注意：状況によっては、何をしているのかわかっている場合、相関関係から因果関係を推測できます。最初に、いくつかの因果的仮定を行う必要があります（理想的には科学に基づいた因果モデル）。そして、反事実的推論を行うためのツールが必要です（do-代数）。申し訳ありませんが、これを数行に要約することはできません（私はまだ本を読んでいます）が、あなたの質問に対する答えはそこにあると思います。

この場合、年齢の因果主張は不適切だろう

試験問題の設計で因果関係を主張することの問題は、1つの簡単な事実に要約できます。老化は治療ではなく、年齢はまったく操作されませんでした。制御された研究を行う主な理由は、関心のある変数の操作と制御のために、1つの変数の変化が結果の変化を引き起こすと言うことができるためです（非常に特定の実験条件の下で、ボート負荷でランダム割り当てのような他の仮定、および実験者が実行の詳細で何かを台無しにしなかったということについては、ここで簡単に説明します）。

しかし、それは試験設計の説明ではありません-単に2つのグループの参加者がいて、1つの特定の事実が異なる（年齢）ことがわかっています。ただし、グループが異なる他の方法を知る方法はありません。コントロール不足のため、結果の変化を引き起こしたのは年齢の違いであったのか、それとも40歳の人が研究に参加する理由なのか、それとも20歳の人がお金を必要としていたのかがわからないクラスの単位に参加していた生徒たちの動機が異なっていた-または、あなたのグループで考えられる他の千の自然な違いのいずれか。

現在、これらの種類の技術用語は分野によって異なります。参加者の年齢や性別などの一般的な用語は、「参加者属性」、「外部変数」、「属性独立変数」などです。最終的には、「真の実験」または「真の制御実験」ではないものになりますが、年齢などの主張をしたいことは、実際に変更するコントロールではなかったため、はるかに高度な方法（因果推論、追加条件、縦断データなど）なしで期待できること相関があると主張することです。

これはまた、社会科学の実験、および人の制御が難しい属性を理解することが実際には非常に難しい理由の1つです-人は多くの点で異なり、あなたが望むものを変更できないとき学習するには、より複雑な実験的手法や推論手法、またはまったく異なる戦略が必要になる傾向があります。

因果関係の主張をするためにどのようにデザインを変更できますか？

このような仮想シナリオを想像してください。グループAとBは両方とも20歳の参加者で構成されています。

グループAは通常どおり独裁ゲームをプレイしています。

グループBの場合、科学の魔法の老化光線を取り出します（または恐らく幽霊に恐ろしい顔をしてもらうことで）、グループBのすべての参加者が40歳になるように慎重に調整しましたが、それ以外の場合は変更せずに、グループAと同様に独裁者ゲームをプレイさせます。

さらに厳しくするために、自然老化した40歳のグループCを取得して、合成老化が自然老化に匹敵することを確認できますが、物事を単純に保ち、人工老化は「前作業"。

現在、グループBがグループAよりも多くのお金を保持している場合、高齢化により人々がより多くのお金を保持することを実験が示していると主張できます。もちろん、あなたの主張が間違っていることが判明する理由は約1000ありますが、実験には少なくとも有効な因果解釈があります。

いいえ。因果関係と相関関係には一方向の論理的な関係があります。

ピアソンが定義した最も一般的な（線形）相関など、一部のデータで計算するプロパティの相関を検討してください。この特定の相関の定義では、特定の（a）対称性を持たせるだけで、ゼロまたは1の相関を持つランダムデータポイントを作成できます。相関関係の定義については、両方の動作を示す処方箋を作成できます。数学的関係のない高い相関値と、固定された表現があっても低い相関値の両方を示します。

はい、「関連していないが、高度に相関している」からの関係は、「関連しているにもかかわらず相関がない」よりも弱いです。しかし、相関関係が存在する場合に表示される唯一のインジケータ（！）は、その説明を詳しく調べる必要があるということです。

一般に、相関関係から因果関係にジャンプすることはできません。たとえば、社会的地位/階級、および支出/節約の傾向についてよく知られている社会科学現象があります。多くの場合、多くの年、これが因果関係を示したことが信じられていました。昨年、より集中的な研究により、そうではないことが示されました。

古典的な「相関関係は因果関係ではありません」-この場合、混乱の要因は、さまざまな理由で貯金しても明日は存在しない可能性があるため、貧困で育ったことで人々はお金を異なる方法で使用し、余剰がある場合は過ごすことを教えることでした。

あなたの例では、年配の人はすべて戦争を経験しており、若い人はそうではなかったとします。リンクは、社会的混乱の中で育ち、危害や生命の損失の本当のリスクを抱え、成長する人々は、州、雇用者、または健康保険会社がそれを管理し、生存は彼らの見通しを形作った問題ではありません。そうすれば、同じ明らかなリンクが得られます-高齢者（世代に近い人を含む）はより多くを保持しますが、それは明らかに年齢にのみリンクされます。実際には、原因となる要素は、形成期に費やした社会的状況と、それ自体が年齢ではなく、その習慣を教えたことです。

この結論が意味をなさない理由はいくつかあります。

1. 事前に指定された仮説ではありません。
2. 制御グループはありません。
3. 年齢は変更可能なリスク要因ではありません...あなたが尋ねようとしている質問によって異なります。

設計の改善案として、次のクロスオーバータイプの調査が提案されています。

$p_1$$p_2$

因果関係と相関関係は、物事の異なるカテゴリです。そのため、相関だけでは因果関係を推測するのに十分ではありません。

たとえば、因果関係は方向性ですが、相関関係はそうではありません。因果関係を推測する場合、原因と結果を明らかにする必要があります。

あなたの推論を妨げる可能性のある他のものがあります。非表示または3番目の変数と統計に関するすべての質問（サンプルの選択、サンプルサイズなど）

しかし、統計が適切に行われていると仮定すると、相関は因果関係についての手がかりを提供できます。通常、相関関係が見つかった場合、それはどこかに何らかの因果関係があり、それを探し始める必要があることを意味します。

相関関係から導かれた仮説から絶対に始めることができます。しかし、仮説は因果関係ではなく、単に因果関係の可能性にすぎません。次に、テストする必要があります。あなたの仮説が十分な改ざんの試みに抵抗するなら、あなたは何かに進んでいるかもしれません。

たとえば、年齢因果欲仮説では、年齢ではなく独裁者であることの長さという対立仮説があります。したがって、コントロールグループとして古い、しかし最近権限を与えられた独裁者を探し、2番目の若者として若いが独裁者である独裁者を探し、そこで結果を確認します。

この投稿に対して多くの議論と論点を提供してくれた@AdamOに感謝します。私は統計の平均的な読者には馴染みのないかもしれない因果関係の物理的な見方を提供しようとしています。

あなたは物理科学の観点から正しいです。最も単純な形式では、因果関係の物理的な時間に依存しないビューの可能性は、科学的説明の演ductive的-名義的（DN）ビューの基礎にあり、科学法の下で包含できるイベントを説明することを考慮しています。DNビューでは、物理的な状態は、（決定論的な）法則を適用して、与えられた初期条件から導出できる場合に説明されると見なされます。（そのような初期条件には、任意の瞬間における連星の運動量と互いからの距離が含まれます。）このような「決定論による説明」は、因果決定論と呼ばれることもあります。

これについてもう少し詳しく説明すると、Hempelの帰納的統計モデルを含めて科学的説明を作成し、リンクが因果関係のより完全な議論を提供します。

手元の問題に関しては、年齢は経験と関係している可能性がありますが、関係は単純ではありません。さらに、年齢が異なると脳の機能も異なります（時間の境界は年齢とともに広がります）。行動の修正者としての経験は非常に多様であり、特定の領土的および時間的意味のコホートが同様の歴史的経験を持っている可能性があるからといって、それらの経験から生じる行動が矛盾を恐れることなく他のコホートに外挿できることを意味するものではありません。対照試験に関して、経験の共通性は制御されていない変数であり、未知の未調査の量のスプリアス相関を任意のバイナリ比較に導入するため、見つかった差異はおそらく因果関係を明らかにすると考えるべきではありません。さらに、考えられる原因が見つかった場合、疑念を構成するだけであり、確信を持って述べることができるものではありません。それはせいぜい作業仮説であり、最良の結論ではありません。因果関係に関する有罪判決は、それらの有罪判決が合理的な疑いなしであるために十分に包括的である一連の証拠からのみ引き出されるべきです。これは、コホートのグループ化からの偶然の文脈を超えた因果関係を主張するのに十分な情報がない上記の質問には当てはまりません。実際、非常に多くの仮説を定式化することができます。たとえば、年齢に応じた寛大さの進化は文化的/歴史的エポックの経験によって修正されるため、前述の問題から確固たる結論を引き出すことはできません。因果関係に関する有罪判決は、それらの有罪判決が合理的な疑いなしであるために十分に包括的である一連の証拠からのみ引き出されるべきです。これは、コホートのグループ化からの偶然の文脈を超えた因果関係を主張するのに十分な情報がない上記の質問には当てはまりません。実際、非常に多くの仮説を定式化することができます。たとえば、年齢に応じた寛大さの進化は文化的/歴史的エポックの経験によって修正されるため、前述の問題から確固たる結論を引き出すことはできません。因果関係に関する有罪判決は、それらの有罪判決が合理的な疑いなしであるために十分に包括的である一連の証拠からのみ引き出されるべきです。これは、コホートのグループ化からの偶然の文脈を超えた因果関係を主張するのに十分な情報がない上記の質問には当てはまりません。実際、非常に多くの仮説を定式化することができます。たとえば、年齢に応じた寛大さの進化は文化的/歴史的エポックの経験によって修正されるため、前述の問題から確固たる結論を引き出すことはできません。