分析形式を持つのに十分に簡単な場合に事後分布を把握する手順は？
これは計算科学でも尋ねられました。 私は11個のデータサンプルを、自己回帰のためのいくつかの係数のベイズ推定値を計算しようとしています： ε iは平均値0、分散を有するガウスである σ 2 E ベクターに事前分布（μ 、α ）tは、平均のガウスである（0 、0 ）と対角エントリを有する対角共分散行列が等しいです σ 2 のp。Yi=μ+α⋅Yi−1+ϵiYi=μ+α⋅Yi−1+ϵi Y_{i} = \mu + \alpha\cdot{}Y_{i-1} + \epsilon_{i} ϵiϵi\epsilon_{i}σ2eσe2\sigma_{e}^{2}(μ,α)t(μ,α)t(\mu, \alpha)^{t}(0,0)(0,0)(0,0)σ2pσp2\sigma_{p}^{2} 自己回帰式に基づいて、この手段は、データ点（の分布ことYiYiY_{i}）、平均して正常であるμ+α⋅Yi−1μ+α⋅Yi−1\mu + \alpha\cdot{}Y_{i-1}と分散σ2eσe2\sigma_{e}^{2}。したがって、すべてのデータポイントの密度(Y)(Y)(Y)（独立していると仮定すると、これは作成中のプログラムに適しています）は次のようになります。p(Y|(μ,α)t)=∏i=21112πσ2e−−−−√exp−(Yi−μ−α⋅Yi−1)22σ2e.p(Y|(μ,α)t)=∏i=21112πσe2exp−(Yi−μ−α⋅Yi−1)22σe2. p(Y \quad | (\mu, \alpha)^{t}) = \prod_{i=2}^{11}\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma_{e}^{2}}}\exp{\frac{-(Y_{i} - \mu - \alpha\cdot{}Y_{i-1})^{2}}{2\sigma_{e}^{2}}}. ベイズの定理により、上記の密度と前の密度の積をとることができます。その後、正規化定数が必要になります。私の考えでは、これはガウス分布になるはずなので、μμ\muと積分で明示的に計算するのではなく、最後に正規化定数を心配することができαα\alphaます。 これは私が問題を抱えている部分です。事前密度（多変量）とこの単変量データ密度の積の乗算を計算するにはどうすればよいですか？後部は純粋にμμ\muと密度である必要がありαα\alphaますが、そのような製品からどのようにそれを得ることができるかわかりません。 あなたが私を正しい方向に向けただけで、厄介な代数を実行する必要がある場合でも、ポインタは本当に役立ちます（これはすでに何度か試したことです）。 出発点として、ここにベイズの規則からの分子の形式があります：1(2πσ2e)5⋅2πσ2pexp[12σ2e∑i=211(Yi−μ−α⋅Yi−1)2−μ22σ2p−α22σ2p].1(2πσe2)5⋅2πσp2exp[12σe2∑i=211(Yi−μ−α⋅Yi−1)2−μ22σp2−α22σp2]. \frac{1}{(2\pi\sigma_{e}^{2})^{5}\cdot{}2\pi\sigma_{p}^{2}} \exp{\biggl [ \frac{1}{2\sigma_{e}^{2}}\sum_{i=2}^{11}(Y_{i} - \mu - \alpha\cdot{}Y_{i-1})^{2} …