情報のない事前分布のポイントは何ですか？

なぜ情報量の少ない事前分布があるのでしょうか？に関する情報は提供しません。なぜそれらを使用するのですか？なぜ有益な事前分布を使用しないのですか？例えば、仮定。そして、あるのための無情報事前？ $\theta$ $\theta \in [0,1]$ $\theta \sim \mathcal{U}(0,1)$ $\theta$

bayesian uninformative-prior jeffreys-prior

— ロビー
ソース

最近の関連する説明：stats.stackexchange.com/questions/27589/...

— jthetzel

さて、事前確率を指定する根拠がない場合、任意に割り当てることで見積もりにバイアスをかけたいのはなぜですか？

— マクロ

θ^{2}

$\theta^2$

0

$0$

1

$1$

少なくとも19世紀の終わりから、非公式の優先順位についての議論は、ラプラスの一様な優先順位の不変性の欠如についてのバートランドとデモーガンによる批判とともに続いてきました（上記でステファンローランによって報告された同じ批判コメント）。この不変性の欠如は、ベイジアンアプローチの死のストロークのように聞こえ、一部のベイジアンは必然的に特定の分布に固執しようとしましたが、正式な議論よりも少ないものを使用していましたが、尤度自体の形を除いて、事前情報はほとんどありませんでした。

$I(\theta)$

π (θ) \propto | I (θ) |^{1 / 2}

$\pi(\theta) \propto |I(\theta)|^{1/2}$ 、最も頻繁に不適切である、すなわち、有限の値に統合されません。ジェフリーズの事前分布に関連付けられている「非情報的」というラベルは、統計学者からの入力を表しているため、むしろ不幸です。同様に、「客観的」には私が嫌いな権威ある重みがあります...したがって、例えばホセ・ベルナドが使用する「参照優先」というラベルを好みます。

実際、これらの事前分布は、主観的および客観的な情報項目によって動機付けられた異なる事前分布を使用して、参照推定器/テスト/予測または自分の推定器/テスト/予測を計算できる参照を提供します。「なぜ有益な事前情報のみを使用しないのか」という質問に直接答えるには、実際には答えがありません。事前分布は、統計家によって行われた選択であり、自然の状態でも隠された変数でもありません。言い換えれば、「使用すべき」「最良の優先順位」はありません。これは、「ベストアンサー」がないという統計的推論の性質だからです。

したがって、非情報/参照の選択の私の防衛！他の事前分布と同じ範囲の推論ツールを提供しますが、未知のパラメーターの範囲に関する意見によって誘導されるのではなく、尤度関数の形状にのみ触発された回答を提供します。

— 西安
ソース