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複雑な応答(および正当化)を平均化する方法?
入力信号と出力信号のFFTを比較して、システムの応答を計算するソフトウェアを開発しています。入力信号と出力信号はウィンドウに分割され、ウィンドウごとに、信号は中央値減算され、ハン関数で乗算されます。そのウィンドウの機器応答は、処理されたデータのFFTの比率になります。 上記は標準的な手順であると思いますが、説明が不十分な場合があります。私の問題は、複数のウィンドウからの応答を組み合わせる方法にあります。 私が見る限り、正しいアプローチは、すべてのウィンドウにわたって複雑な値を平均することです。振幅と位相の応答は、各周波数での平均の複素数値の振幅と位相になります。 av_response = sum_windows(response) / n av_amplitude = sqrt(real(av_response)**2 + imag(av_response)**2) av_phase = atan2(imag(av_response), real(av_response)) 周波数ビン上の暗黙のループ。 しかし、私はこれを変更して、最初に各ウィンドウで振幅と位相を計算し、次にすべてのウィンドウで振幅と位相を平均するように求められました。 amplitude = sqrt(real(response)**2 + imag(response)**2) av_amplitude = sum_windows(amplitude) / n phase = atan2(imag(response), real(response)) av_phase = sum_windows(phase) / n 角度の平均が「間違っている」ため、これは正しくないと主張しました。たとえば、0度と360度の平均は180度ですが、一緒に作業している人は「OK、振幅のみを表示します」と応答しました。 だから私の質問は: 振幅についても2番目のアプローチは一般的に正しくないと私は思いますか? もしそうなら、関連している可能性のある例外はありますか、そしてそれは私が一緒に働いている人々が2番目の方法を好む理由を説明するかもしれませんか?たとえば、ノイズが小さくなると2つのアプローチが一致するように見えるので、おそらくこれは低ノイズの受け入れられる近似ですか? 2番目のアプローチが正しくない場合、これを示すために使用できる説得力のある信頼できる参照はありますか? 2番目のアプローチが正しくない場合、振幅についてこれを示す良い、理解しやすい例はありますか(0と360度の平均は位相に対してそうです)? あるいは、私が間違っている場合、自分をよりよく教育するためにどんな本がいいでしょうか? 私は-1 1 1 -1 1 …