科学プロットのプロットマーカーサイズを一貫性のあるものにする方法
科学的なプロットでさまざまなデータセットを表すために、円、正方形、三角形、ダイアモンド、星、五角形、六角形などのさまざまな形状を使用するのが一般的です。これらの形状はさらに複雑になり、1つのプロットでさらに多くのデータセットを区別できます。業界標準の科学プロットソフトウェアOriginに組み込まれているこのような形状のサブセットを次に示します。 Originで作成されたプロット上の形状は簡単に区別でき、サイズがほぼ同じに見えます。私の質問は、この効果はどのように達成されるのですか？ 私が最初に考えたのは、境界ボックスのサイズが同じであれば、形状のサイズが同じに見えることです。しかし、私はそれが真実ではないことにすぐに気付きました。さらに、一部の形状では境界ボックスの中心が形状の中心と一致しないため、境界ボックスをこのような形状の作成の基礎として使用することはできません。 私の2番目の考えは、面積が等しい場合、形状のサイズは等しく見えるということでした。上の図の形状の領域は次のとおりです。 {4, π, 2, 1.29904, 1.12257} すべての領域がディスクの領域と等しくなるように、形状をスケーリングします。 信じがたいですが、これらの数字はすべて同じ面積を持っています！どうやら彼らは同じサイズに見えません。 最初に自分で原理を見つけようと試みた後、Originで問題がどのように解決されるかを確認することにしました。そのため、Originで基本的な形状の散布図を作成し、PDFにエクスポートしてからMathematica 10にインポートしました。その後、形状の面積を計算し、次の表を取得しました（すべての面積はディスクの面積に対して与えられます）： shape area ----------------------- square 0.957802 disk 1 diamond 1.03429 triangle 0.782499 star 0.489003 hexagon 1.01036 pentagon 1.03624 まず、ダイヤモンド（45°で回転した正方形）の面積が正方形よりも大きいことがわかります。それは驚くべきことであり、誤った実装とさえ感じます。しかし、視覚的に違いは顕著です。他の形状については、プロット上のサイズは実際に似ていますが、占有面積が大きく異なり、線形サイズが異なります。Originの開発者が選択した形状のスケールの背後にある単純な論理原理を明らかにすることはできません。彼らは目でそれらをスケーリングしたように見えます。 形状のサイズの認識に関する研究はありますか？ 科学プロットのプロットマーカーの相対的なサイズを選択するためのベストプラクティスは何ですか？