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平方除去は因数分解よりも簡単ですか？
二乗除去タスクは因数分解タスクに削減できるように思えますが、因数分解を二乗除去に削減する方法はありません。この「感情」をより正確にする方法はありますか。つまり、因数分解を平方除去に減らすことができれば違反される、一般に信じられているいくつかの仮説はありますか？しかし、正方形の除去が実際に因数分解より簡単である場合（上記の意味での概要）、次の問題はそれがNP中間問題であるかどうか（つまり、多項式時間アルゴリズムが既知であるかどうか）です。 以下は、四角形の除去と因数分解タスクの不器用な説明です。 してみましょうバイナリ表現で与えられます。してみましょうN = Π I P α I IとP Iプライム、α I ∈ N *、およびP I ≠ P jのためのI ≠ Jのこと素因数分解のn。n∈N∗n∈N∗n\in\mathbb{N}^*n=∏ipαiin=∏ipiαin=\prod_i p_i^{\alpha_i}pipip_iαi∈N∗αi∈N∗\alpha_i\in\mathbb{N}^*pi≠pjpi≠pjp_i\neq p_ji≠ji≠ji\neq jnnn 二乗除去では、のバイナリ表現が要求されます。m=∏ipim=∏ipim=\prod_i p_i ファクタリング、発見（のバイナリ表現）の非自明な因子の要求され、すなわちAの数Q = Π J P β jを jを有する1 < Q < N、β J ∈ N、及びβ J ≤ α J。nnnq=∏jpβjjq=∏jpjβjq=\prod_j p_j^{\beta_j}1<q<n1<q<n1<q<nβj∈Nβj∈N\beta_j\in\mathbb{N}βj≤αjβj≤αj\beta_j\leq\alpha_j